книги / Размерный анализ технологических процессов на ЭВМ. Основы размерного анализа
.pdfВероятностный расчет - метод, учитывающий рассеяние размеров и вероятность различных сочетаний отклонений со ставляющих звеньев размерной цепи.
Расчеты размерных цепей вероятностным методом дают меньшие значения полей рассеяния замыкающих звеньев, чем расчеты методом максимума-минимума. Причиной этого явля ется наличие определенного процента риска - вероятности вы хода значений замыкающего звена за заданные пределы при реализации цепи. С увеличением принимаемого процента риска поле рассеяния замыкающего звена уменьшается.
Вероятностный метод исключает завышенные требования к точности изготовления изделий, обеспечивает большую эко номичность при их изготовлении, частичную взаимозаменяе мость и рекомендуется для использования в условиях серийного и массового производств.
При решении технологических задач обычно используют метод максимума-минимума, вероятностный метод применяется в случаях, когда количество составляющих звеньев в размерной цепи равно 6 и более в условиях серийного, крупносерийного
имассового производства.
2.4.Правила назначения операционных допусков, отклонений формы и расположения
При решении ряда технических задач, в частности при рас чёте технологических размерных цепей, возникает необходи мость назначения операционного допуска, отклонений формы и расположения. Существует несколько методов их назначения (расчётный, нормативный). Более выгоден экономически рас чётный метод.
Расчётным методом, в зависимости от условий обработки, операционный допуск (7) определяют по формулам:
а) если при выполнении операционного размера технолог ческая и измерительная базы совпадают или размер выполняет ся методом пробных рабочих ходов и промеров,
Т —со + р,
где со - среднестатистическая погрешность выполнения размера от технологической базы; р - отклонение формы поверхности
измерительной базы (учитывается в случае назначения дополни тельных требований по погрешности формы);
б) если технологическая и измерительная базы не со падают,
Т= CD+ р + (Об,
где ©б - погрешность выполнения размера между технологиче ской и измерительной базами (в расчётах обычно используют допуск на этот размер).
Рассчитанные значения операционных допусков необходи мо округлять до ближайшего квапитета точности. При этом как промежуточные, так и окончательные операционные размеры могут иметь допуски по более точному квалитету, чем соответ ствующие им размеры детали.
Допуски на размеры исходных заготовок назначают по со ответствующим ГОСТам или ОСТам.
Отклонения формы и расположения поверхностей детали обычно определяются конструктором исходя из требований к сопряжению деталей. На операциях технологического процес са для обеспечения требований чертежа эти характеристики на значаются по таблицам соответствующих справочников [6].
При простановке отклонений от соосности следует пользо ваться следующим правилом: для первой обработанной поверх ности - от оси базы, для второй и последующих - от оси первой обработанной. Значения отклонений от соосности назначают по [3, прил. 3] для первой обрабатываемой поверхности - верхний предел из соответствующей ячейки таблицы, для второй и по следующих - нижний.
2.5. Припуски и напуски, методы их назначения
Одним из видов размеров, встречающихся в ТРЦ, является припуск. Из материала курса «Основы проектирования исход ных заготовок» мы знаем, что припуск бывает общим, промежу точным, операционным и переходным. При расчёте ТРЦ обычно имеют дело с операционным припуском, который одновременно является и переходным, поскольку наиболее выгодно произво дить обработку за один проход.
В машиностроении используют в основном два метода назначения припусков: нормативный и расчетно-анали тический.
Наибольшее распространение получил нормативный ме тод, при котором значения общих или операционных припусков принимают по таблицам ГОСТов, ОСТов и другой литературы [6, 7]. Преимуществом данного метода является возможность определения размеров заготовки и выдачи заказов заготови тельным цехам до разработки ТП, что сокращает сроки освоения производства новых изделий. Недостатком нормативного мето да является его приближенность, приводящая в некоторых слу чаях к повышенному расходу материала или к появлению брака.
Расчетно-аналитический метод расчета припусков (табл. 5) позволяет определять близкие к оптимальным размеры исходной заготовки и технологические (операционные) разме ры. В отличие от нормативного метода, допускающего при рас чёте некоторое уменьшение заданного значения, расчетно аналитическим методом назначают минимальную (Zmin) и мак симальную (Zmax) величину припуска.
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5 |
Расчетно-аналитический метод расчета припуска |
||||||||
Условия обработки |
Формула |
|||||||
|
|
|
|
Zmin = 4Ra + h = Rz + h, где |
||||
|
|
|
|
Ra (Rz) |
- |
шероховатость |
||
Обработка поверхности |
исходной обрабатываемой |
поверх |
||||||
заготовки |
|
|
|
ности*, |
h |
- |
глубина де |
|
|
|
|
|
фектного |
слоя |
обрабаты |
||
|
|
|
|
ваемой поверхности* |
||||
|
при |
отсутствии |
требова Zmin = 4Ra = Rz |
|
||||
Повтор |
ний |
по |
глубине дефект |
|
|
|
|
|
ная об- |
ного слоя |
|
|
|
|
|
||
работка |
обработка с целью повы Zmin = т, где |
Т - |
операци |
|||||
поверх |
шения точности, при ра онный допуск выполняе |
|||||||
ности |
венстве |
шероховатости мого размера |
|
|
||||
|
до и после обработки |
|
|
|
|
* - в формулах используются характеристики поверхности (Rz, Ra, А), полученные до обработки на рассматриваемой операции.
Zmax регламентируют исходя из прочности и стойкости ре жущего инструмента или мощности привода станка. При отсут ствии таких данных максимально допустимую величину при пуска вообще не назначают или назначают заведомо большую величину порядка 10...20 мм. Реальные величины Zm,n и Zraax рас считываются с помощью размерного анализа.
Напуск - дополнительный (к припуску) слой материала, обусловленный несовпадением формы исходной заготовки и де тали, который необходимо снять при обработке.
Виды напусков: невыполняемые на заготовке отверстия, ступени валов при обработке деталей из прутка, невыполняемые на поковках ступени валов, технологические напуски.
В размерном анализе величина напуска обычно не рассчи тывается.
Контрольные вопросы
1.Перечислите признаки классификации размерных цепей.
2.Дайте определение прямой и обратной задачи.
3.Зачем нужны вероятностные характеристики точности размера?
4.Рассчитайте припуск для чистовой токарной обработки цилиндра диаметром 100 мм (8-й квалитет) после черновой токарной (10-й квалитет).
5.Дайте определение промежуточного припуска.
6.Выполните один из вариантов контрольного задания
№2 в приложении.
7.Выполните один из вариантов контрольного задания
№3 в приложении.
3.ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ ЦЕПИ
3.1. Задачи расчета размерных ценен
При размерном анализе приходится решать множество раз нообразных конструкторских и технологических задач. Условно их можно разделить на проверочные и проектные.
Проверочные задачи расчета конструкторской и техноло гической цепи идентичны и заключаются в определении харак
теристик замыкающего звена (33) по известным характеристи кам составляющих звеньев (СЗ).
Проектные задачи расчета РЦ заключаются в определении характеристик одного или нескольких СЗ по известным харак теристикам замыкающего звена. В этом случае замыкающее звено и его характеристики (допуск, номинальный, средний, наименьший, наибольший размеры) называют исходными.
Виды проектных и проверочных задач приведены на рис. 1.
Типы
задач
Опреде |
допуски СЗ |
|
номинальный |
|
по заданно |
|
размер 33 |
|
|
ляемые |
му допуску |
|
|
|
величины 133____ |
номинальные |
|
||
|
|
размеры СЗ номинальные |
|
|
|
равных |
|
размеры СЗ |
|
|
допусков |
|
и их допуски |
|
Способы |
равной |
|
|
|
решения |
точности |
|
|
расчёт размерных |
|
|
|
|
|
|
экономически |
метод увязоч- |
цепей |
|
|
|
|||
|
целесообраз |
ного звена |
|
|
|
ной точности |
|
|
Рис. 1. Виды проектных и проверочных задач и способы их решения
Задачи размерного анализа технологических процессов включают определение:
а) технологических размеров и их допусков для каждого технологического перехода;
б) предельных отклонений размеров припусков и расчёт размеров исходных заготовок;
в) наиболее рациональной последовательности обработки отдельных поверхностей деталей, обеспечивающей требуемую точность размеров детали.
Методику решения технологических проектных и прове рочных задач разберём на примере простой линейной цепи, для которой верно следующее:
а) звенья цепи - линейные размеры, лежащие на одной прямой или на нескольких параллельных прямых;
б) количество составляющих звеньев не менее двух; в) составляющие звенья цепи независимы друг от друга;
г) составляющие звенья не могут принимать отрицательных значений.
3.2.Методика расчета линейных технологических размерных цепей (проверочная задача)
Проверочные задачи решают в определенной последова тельности (рис. 2):
1. Определяют фактическое поле рассеяния замыкающе звена по формуле
т -1
<°Д =
/=1
где т - количество звеньев в цепи; со, - поле рассеяния (допуск) /-го звена.
Если число составляющих звеньев в цепи превышает пять, то расчёт следует проводить вероятностным методом. Теорети ческое поле рассеяния замыкающего звена
где со, - поле рассеяния /-го звена; X - относительное средне квадратичное отклонение (для мелкосерийного производства X2= 1/3, среднесерийного - 1/6, а для крупносерийного и массо вого - 1/9); t - коэффициент вероятности выхода величины за регламентные пределы, определяется по таблице в зависимости от процента риска Р:
р,% |
32 |
10 |
4,5 |
1 |
0,27 |
0,1 |
0,01 |
t |
1 |
1,65 |
2 |
2,57 |
3 |
3,29 |
3,89 |
Рис. 2. Алгоритм проверочной задачи
Для большинства случаев принимают риск 1 %, при этом выход бракованных деталей практически исключён.
2.Фактический средний размер замыкающего звена
л? = Е $ Л Ч\
/=1
где - коэффициент, равный -1 для уменьшающих звеньев
и1 для увеличивающих.
3.Фактический наименьший размер замыкающего звена
Л*т,п = Л $ср -сод / 2 .
4. Фактический наибольший размер замыкающего звена
А*™* = Л*ср+шд /2 .
5.Запас по нижнему пределу замыкающего звена
^= Л” - ( 4 ср-<»л/2).
6.Запас по верхнему пределу замыкающего звена
^ ( л Г '+ ф д / г ) - ^ ™ *
7. Если V„ < 0, то рассчитывают относительный показатель дефицита по нижнему пределу
D*H= —Кн/сод.
8. Если Vt < 0, то рассчитывают относительный показатель дефицита по верхнему пределу
Пример расчета линейной размерной цепи (проверочная задача)
Исходные данные:
Схема размерной цепи представлена на рис. 3.
А\ = 35±0,1,А 2 = 25+0'05,
Аз = 15 :°0;?57, А4= 40-оо8 , Аа = 5 ^ ' |
|||
Необходимо проверить выполнимость замыкающего звена. |
|||
На схеме |
показаны: |
||
Лл - |
замыкающее звено, |
||
остальные |
- |
составляю |
|
щие звенья: А\, Аз - уве |
|||
личивающие, А3, А4 - |
|||
уменьшающие. |
|
||
1. |
Для |
сравнения ве |
|
личин |
(Од, |
полученных |
разными |
методами, |
рас |
|
|
считаем фактическое поле |
Рис. 3. Схема простой линейной |
|||
рассеяния |
методом |
мак |
||
размерной цепи |
||||
симума-минимума: |
|
|
(Од = Т, + Тз + Т2 + Т4= 0,2 + 0,05 + (0,07 + 0,15) +
+(0 + 0,08) = 0,55,
ивероятностным методом:
Од =
=2,57Vl / 6 • 0,2*234+1 / 6 • 0,052 +1 / 6 • 0,222 +1 / 6 • 0,082 = 0,319.
Поскольку число составляющих не превышает пяти, то на до использовать фактическое поле рассеяния, рассчитанное по методу максимума-минимума, однако следует учесть, что вели чина поля рассеивания при риске 1 % меньше на 42 %.
2.Фактический средний размер замыкающего звена
Л? = 35 + 25,025 - 14,96 - 39,96 = 5,105.
3.Фактический наименьший размер замыкающего звена
^Фтт = 5,105 —0,55/2 = 4,83.
4. Фактический наибольший размер замыкающего звена ^Фшах _ 5,ю 5 + 0,55/2 = 5,38.
5. Запас по нижнему пределу замыкающего звена
V„= 5,105-0,55/2-5 = -0,17.
6. Запас по верхнему пределу замыкающего звена
Va= 5,5 - 5,105 - 0,55/2 = 0,12.
7. Поскольку V„ < 0, то рассчитывать относительный пока затель дефицита нужно по нижнему пределу £>'= 0,17/0,55 =
=0,27 = 27 %.
3.3.Методика расчета линейных технологических размерных цепей (проектная задача)
Проектные задачи решают в следующей последовательно сти (рис. 4):
1. Определяют фактическое поле рассеяния замыкающе звена по формуле
т -1
©д = £ © , . 1=1
Если число составляющих звеньев в цепи превышает пять, то расчёт проводят вероятностным методом. Теоретическое по ле рассеяния замыкающего звена
2. Определяют исходный средний размер замыкающе звена
Аа = Л™ы+ (EIAA + ESAA )/ 2,
где Аиом - номинальный размер звена, EIA - нижнее отклонение, ESA - верхнее отклонение.
По таким же формулам определяют средние размеры всех
составляющих размеров Дср, за исключением определяемого звена.