22. Уравнение массоотдачи

Массоотдача- процесс переноса распределяемого компонента внутри одной фазы от ядра потока к поверхности раздела или наоборот.

Если обозначить через Фy (газовую фазу), через Фх- жидкую фазу, то распределяемый компонент в фазе Фy будет перемещаться из ядра потока к поверхности раздела фаз и определяющее количество (М) вещества, переносимого в единицу времени в каждой из фаз:

в фазе Фy;

в фазе Фx.

и -движущая сила процесса массоотдачи соответственно в фазах Фy и Фх.

и -коэффициенты массоотдачи. Они показывают какое количество вещества переходит от поверхности раздела фаз в ядро фазы (или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущей силе равной единице.

Коэффициент массоотдачи () является не физической константой, а кинетическим коэффициентом зависящим от: плотности, вязкости, скорости, длины и диаметра аппарата. Таким образом величина () является функцией многих переменных, что осложняет расчет и опытное определение коэффициентов массоотдачи.

. Подобие процессов переноса массы

В диффузионном пограничном слое одновременно протекают процессы молекулярной диффузии и конвекции.

Конвективный перенос можно записать как:

Диффузионный перенос описывается первым законом Фика:

при .

Приравниваем оба выражения, сокращая на S, обозначим

через заменим dy конечной разностьюи- некоторым линейным размером. Согласно рассмотренному ранее способу подобного преобразования уравнений, разделив левую часть уравнения на его правую часть, сократив подобные члены и опустив знак минус, получим-диффузионный критерий Нуссельта ():

-характеристический линейный размер.

-характеризует отношение интенсивности переноса в ядре фазы к

интенсивности переноса в диффузионном пограничном подслое, где она определяется молекулярной диффузией.

Для рассмотрения подобия процессов переноса вещества в основной массе (ядре) фазы за основу берется второй закон Фика

Каждый член уравнения запишем отбросив знаки дифференциала и упростив:

Разделим третий член уравнения на первый, получим диффузионный критерий Фурье,

который характеризует постоянство отношения изменения концентрации во времени к изменению концентраций вследствие чисто молекулярного переноса, т.е. нестационарность массообменных процессов.

Разделим второй член на третий, получим диффузионный критерий Пекле.

Pe'- характеризует меру отношения массы вещества, перемещаемой путем конвективного переноса и молекулярной диффузии, в сходных точках подобных систем (т.е. влияние кинетических условий на процессы молекулярной диффузии).

Критерий Ре' можем представить в следующем виде:

, отсюда,

-коэффициент кинематической вязкости;

Pr'-характеризует отношение физических свойств жидкости (газа) в

сходственных точках подобных потоков, или отношение толщины гидродинамического пограничного слоя и диффузионного пограничного слоя.

Общая функциональная зависимость от определяющих критериев и симплексов подобия для неустановившихся процессов массоотдачи может быть выражена как

Г₁ и Г₂ -симплексы геометрического подобия .

Для стационарного процесса, .

В диффузионном пограничном слое (ДПС) сосредоточено все сопротивление массопереносу, поэтому одним из способов интенсификации массообменных процессов, является повышение скорости движения фазы, тем самым ДПС "обдирается" и его толщина уменьшается.