5_КСЕ_ПисьмоМатематикаБумага 13_14
.pdf
http://chernykh.net/content/view/201/213/
Десятичная 
система
Трактат «Книга о сложении и вычитании на основе
индийского счисления» Мухамада аль-Хорезми:
nраспространение десятичной системы счисления и арабских цифр, в т.ч. цифры «ноль»;
nоперации , включая умножение и деление
Изображение цифры «8» происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).
Математик Аль-Хорезми
(IX в.)
в своей книге «Индийское искусство счета»:
«Если не остается ничего, то пишут маленький кружок, чтобы
место не оставалось пустым. Этот ок.780 – ок. 850 кружок должен занять место, потому что в противном случае у нас будет меньше разрядов, и второй, например, мы можем счесть за первый».
Математика 
аль Хорезми
Трактат по алгебре «Книга о восполнении и противопоставлении» содержит уравнения первой и
второй степени. Классификация на шесть видов:
1. квадраты равны корням (пример 5x2 = 10x); 2. квадраты равны числу (пример 5x2 = 80); 3. корни равны числу (пример 4x = 20);
4. квадраты и корни равны числу (пример x2 + 10x = 39); 5. квадраты и числа равны корням (пример x2 + 21 = 10x);
6. корни и числа равны квадрату (пример 3x + 4 = x2).
Корнями уравнения Аль-Хорезми назвал значения переменной, при которых левая часть уравнения обращается в нуль.
Математика 
аль Хорезми
x2 + 10x = 39
Уравнение (IX век) имеет в оригинале
: "Квадрат и десять корней равны 39". Геометрический метод его решения
полного квадрата: x2 + 10x = 39
(x + 5)2 = |
|
+ 52 |
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 |
|||
x2 + 10x |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 3 |
x + 5 = 8 |
||
|
|
|
h"p://www.3elmwanoor.com/images/khawarizmi.jpg h"p://school.iot.ru/predmety/matema<ka/05/main_1.htm
Математика аль Хорезми
Из « Книги об исчислении аль-джебры и алмукабалы»:
Пусть дано уравнение 6х -13 = 5х-8.
1) Прибавив к обеим частям по 13 и 8, совершим действие аль-джебр.
Получим 6х + 8 = 5х + 13.
2) Отнимая от обеих частей по 5х и по 8, совершим действие алмукабала и получим х = 5.
аль-джебр - алгебра ал-Хорезми ~ Algorithmus - алгоритм
Алгебра 
ал-Караджи
http://www.kp.md/ daily/24366/550633/
Ал-Караджи: «Книга об алгебре и алмукабале», известная как «ал-Фахри» (1010г.), содержит
nучение об алгебраическом исчислении;
nоперациях не только квадратными, но и кубическими корнями;
nтаблицу биномиальных коэффициентов и принцип порождения их в формулу бинома
http://ru.wikipedia.org/wiki/ %D0%90%D0%BB-%D0%9A %D0%B0%D1%80%D0%B0%D0% B4%D0%B6%D0%B8
Сравните: (1 + x)n - бином Ньютона
Известные арабские 
математики
Омар Хайям
(1048-1123)
Омар Хайям –
это не только знаменитые рубаи (четверостишья),
но также формула
«Бином Ньютона»
(1 + x)n
Баттани (858-929 ) -
основоположник тригонометрии.
http://www.vokrugsveta.ru/encyclopedia/index.php?title=%D0%9E%D0%BC %D0%B0%D1%80_%D0%A5%D0%B0%D0%B9%D1%8F%D0%BC
http://www.astronet.ru/db/msg/ 1220043
Омар Хайам
Не спрашивают мяч согласия с броском.
По полю носится, гонимый Игроком.
Лишь Тот, Кто некогда тебя сюда забросил, — Тому все ведомо, Тот знает обо всем.
Перевод Эдварда Фицджеральда
Для письма и изображений 
использовалось:
Глиняные таблички
Камень
Пергамент – выделанная шкура телят
Бумага