5_КСЕ_ПисьмоМатематикаБумага 13_14
.pdf
Π = 3,1415926
предполагали, что площадь круга S d равна площади квадрата, сторона
составляет 8/9 диаметра
d
Это соответствует величине:
≈ 3,1605, погрешность менее 1 %
Стереометрия
b
a
Пирамида Джосера
нижняя сторона – a верхняя сторона – b
высота - h
Математика
Папирус Ахмеса – руководство по арифметике и геометрии (ок. 1650 г. до н.э.) длиной 5,25 м. и шириной 33 см
Задачи из папируса Ахмеса
Задача № 26 (из папируса Ахмеса): определить, чему равен х
Если принять х = 4 вместо 15 получено число 5
Но 15 в три раза больше, чем 5, умножаем 4 на 3
– получаем х = 12
Задачи из папируса Ахмеса
Определите
площадь
треугольника
«mryt» - высота (больший катет), khet – единица измерения
Ξ
Античная Европа
Древняя Греция
http://www.eastchester.k12.ny.us/schools/ms/ teachers/barrett/ANCIENTGREECE.htm
Фалéс сформулировал:
Фалес (около
624-547 г. до н.э.)
http://www.daviddarling.info/ encyclopedia/T/Thales.html
основы дедуктивного доказательства как процесса логического вывода:
перехода от заданных положений-посылок к их следствиям (заключениям) по определённым правилам логики
Милетская философская 
школа – Фалéс доказал:
Øдиаметр делит круг пополам, а угол, опирающийся на диаметр –
прямой;
Øуглы при основании равнобедренного треугольника
90о равны;
Øуглы , образующиеся при пересечении двух прямых, равны;
Øтеорему о равенстве треугольников по двум углам и стороне.
http://www.usb.my1.ru/forum/22-135-1 http://geometr.info/geometriia/treug/ prrav.html
Фалес: логика решения:
1 2
доказать: углы при основании равнобедренного треугольника с вершиной
в центре круга равны
угол 1 = угол 2, поскольку оба они являются углами полуокружности, угол 3 = угол 4, поскольку два угла любого сегмента круга равны между собой. Отняв от равных углов 1 и 2 равные же углы 3 и 4, получаем, что углы САВ и СВА равны между собой
Теорема 
Пифагора
«Квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов»
http://whatisthepyramid.com/2009/08/08/the-cult-of- pythagoras/
Пифагор Самосский
Об этом, правда, уже знали в Месопотамии на 1000 лет раньше Пифагора