2 Законы распределения химических элементов в подсистемах ландшафта

Если на содержание химического элемента в почве, коре выветривания, водах, организмах и других подсистемах ландшафта влияет большое число равновероятных случайных независимых друг от друга причин, то распределение элемента подчиняется нормальному закону, графическим выражением которого служит кривая Гаусса. При нормальном распределении наиболее вероятным значением служит среднее арифметическое х, которое совпадает с модой (наиболее распространенным значением) и медианой (среднее значение в ранжированном ряде величин). Правда, построение кривых на основе опытных данных, как правило, позволяет говорить лишь о приближении к нормальному закону, т.е. об аппроксимации (рис. 14.1).

Рисунок 14.1 - Кривая нормального (гауссовского) распределения [3]

К параметрам нормального распределения, кроме среднего арифметического х, относится также величина S или среднее квадратичное отклонение, которое характеризует разброс изучаемой величины. Важным показателем является и коэффициент вариации: V= (S/x) 100.

Расчет по формуле Гаусса показывает, что при нормальном распределении в пределах х±S находится 68,3 % значений. Если же пользоваться величиной ±3S, то в ее пределах будет уже 99,7 % значений, т.е. можно быть уверенным, что из 1000 значений за этим пределом будет не более трех. Следовательно, если распределение элементов в системе подчиняется нормальному закону, то с вероятностью 99,7 можно считать, что все значения в пределах х±3S будут относиться к данной совокупности, данной системе и различия

между ними определяются случайными причинами.

Значения, отличные от х±3S будут относиться к геохимическим аномалиям (Са), т.е. принадлежать уже к другой совокупности, другой системе. Поэтому за нижний предел аномальности Са нередко принимают величину Сф + 3S (“правило трех сигм”): Са ≥ Сф + 3S, где Сф – фоновая концентрация (среднее арифметическое).

При Са ≥ х + 3S аномалия положительна, а при Са < х – 3S отрицательна.Опытным путем установлено, что существуют геохимические аномалии, соответствующие и менее “жестким критериям”: Са ≥ Сф + 2S или даже Са ≥ Сф + S.

Распределение химических элементов, аппроксимирующееся нормальным законом, наблюдается в некоторых минералах, породах, почвах, водах. Однако чаще распределение подчиняется логарифмически нормальному (логнормальному) закону – нормальное распределение характерно не для самой величины, а для ее логарифма. Параметрами в этом случае будет уже не среднее арифметическое, а среднее геометрическое (x) и сигма логарифмированных значений признака (e). Соответственно “жесткий” критерий аномальности будет Са ≥ Сф^.e³, а более мягкие: Са ≥ Сф^.e²и Са ≥ Сф^.e. Распределение разных элементов в одних и тех же объектах нередко подчиняется разным законам. Так, если распределение К в некоторых микроклинах и мускрвитах аппроксимируется нормальным законом, то распределение Li, R и Cs – логнормальным. Это объясняют разной ролью элементов в решетке – К элемент “хозяин”, а Li, R и Cs – изоморфные примеси.

Н. К. Разумовский, установил, что распределение многих редких и рассеянных элементов в изверженных породах подчиняется логнормальному закону, – по его мнению, “основному закону геохимии”. Обсуждение этого вопроса многими учеными показало, что логнормальный закон по своей значимости не может претендовать на роль основного закона геохимии. Из сказанного следует, что данные о содержании химических элементов в ландшафте необходимо распределить на однородные совокупности.