5.5.3. Основные формулы классического зонального метода расчета рто

Для эффективного теплового потока поверхностной зоны примет вид [4,5]:

Для объемных газовых зон отражательная способность равна нулю, поэтому для этих зон эффективный тепловой поток равен собственному тепловому потоку [4,5]:

Формулу расчета результирующего теплового потока для поверхностных и объемных зон перепишем в вид [4,5]:

Для поверхностных зон результирующий тепловой поток можно выразить через поток эффективного излучения, которая в зональной форме записи принимает вид [4,5]:

5.5.4. Система зональных уравнений рто

Рассмотрим систему тел, состоящую из поверхностных зон 1 - го и П - го рода и объемных зон 1 - го и П - го рода. Для определенности будем считать, что эта система тел содержит [4,5]:

— поверхностных зон I - го рода ;

— , поверхностных зон II - го рода ;

— , объемных зон 1 - го рода ;

— , поверхностных зон II - го рода ;

Используя формулы … — …, запишем уравнения для расчета эффективных тепловых потоков для каждой из указанных зон.

Применяя формулу … для расчета эффективных тепловых потоков для поверхностных зон I - го рода получим [4,5]:

Подставив формулы 3.11 и 3.12 в выражение, тогда формула эффективного теплового потока примет вид [4,5]:

Применяя формулу для расчета эффективных тепловых потоков для поверхностных зон II - го рода, получим [4,5]:

Подставив формулу 3.12, эффективный тепловой поток примет вид [4,5]:

Согласно формуле … для объемных зон I - го рода эффективный тепловой поток равен потоку собственного излучения объемной зоны, т.к. отражательная способность объемных зон равна нулю [4]:

Учитывая равенство, перепишем формулу для объемных зон II - го рода [4,5]:

Выражая из которого эффективный тепловой поток i - й объемной зоны II -го рода, получим [4,5]:

где падающий на i - ю объемную зону поток рассчитывают по формуле, с учетом которой выражение принимает вид [4,5]:

5.5.5. Система уравнений

Используя вышеупомянутые формулы, можем составить основную систему уравнений, с помощью которой и будет решаться модельная задача.

где постоянная Стефана–Больцмана, площадь i – ой поверхности.

Расписав систему уравнений 3.25 для каждой зоны и используя формулу 3.26, получим следующие системы 3.27–3.29 для нахождения искомых температур:

Где площадь объемной зоны определяется следующим выражением:

5.6. Модельный объект и его характеристики

Рисунок 7 – Модельный объект

Для решения был выбран простейший объект, представленный на рисунке 7. Его геометрические размеры определяются параметрами – ширина, высота и длина соответственно и указан внутренний объем – . Далее представлена развертка объекта с нумерацией поверхностей.

Рисунок 8 – Развертка модельного объекта

Все поверхности имеют свой номер, что в дальнейшем будет использовано для составления системы уравнений.

Греющей поверхностью принят вся площадь потолка (№2), стены нумеруются от № 3-6, пол обозначен 1.

Все поверхности и объем принимаем как зоны II-го рода, соответственно по условию должны быть заданы результирующие потоки тепла для каждой поверхности.

5.7. Допущения к решению задачи

Для решения модельной задачи были приняты следующие допущения:

1. Стационарность системы;

2. Простейшая геометрия;

3. Одно объемное тело (внутренний объем воздуха);

4. как воздуха, так и поверхностей, для создания потока тепла через конструкции;

5. Не учитывается конвекция;

6. Источником тепла (результирующего излучения) является потолок;

7. Степень черноты поверхностей постоянна;

8. Вся излученная энергия рассеивается наружу, то есть все отданное тепло принимается зонами и рассеивается ими в окружающую среду, соответственно есть поток тепла через поверхности;

9. Поскольку задаваемым значением считаем результирующий поток греющей поверхности, то рассеиваемая теплота зонами находится отношением:

где 3.31 для стен, 3.32 для пола. — тепловой поток через ограждающую конструкцию, —количество поверхностных зон, за исключение пола, — доля рассеиваемой мощности полом от стены, поскольку через данную ограждающую конструкцию тепловой поток меньше, чем через стену.