1299
.pdfИзмерения на каком-либо уча- |
а) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
стке дороги |
скоростей |
движения |
«| |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
автомобилей показывают, что они |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
меняются |
в сравнительно широ |
со i<a |
|
|
|
|
|
|
|||||||
со |
сз |
|
|
|
|
|
|
||||||||
ком интервале, но |
для основной |
53 |
§ |
|
|
|
|
|
|
||||||
массы автомобилей располагают |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ся вблизи |
|
некоторого |
среднего |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
значения. Чем плотнее транспорт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ный поток, |
тем |
меньше |
в |
нем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
различие |
в скоростях |
отдельных |
6) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
автомобилей. При |
интенсивности |
п |
857. |
|
|
|
|
|
|||||||
движения, |
соответствующей |
ча |
|
|
|
|
|
||||||||
стично связанному транспортному |
|
|
|
|
/ 1 |
1 |
|||||||||
потоку, |
кривые |
распределения |
5 ^ |
|
|
|
|
у |
|||||||
с*3 |
Чз |
|
|
|
г |
1 |
|||||||||
числа |
автомобилей по скорости |
|
|
|
/ |
|
1 |
||||||||
G3 |
|
|
|
/ |
|
1 |
|||||||||
движения (рис. 6 .2 , а) |
имеют ко |
СЗ -о |
|
|
|
|
|
|
|||||||
Чз ^ |
------------------ |
/ |
, |
гм |
|
||||||||||
локолообразное очертание, харак |
4j |
|
1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Е £ |
50% |
|
/ |
/ |
|
||
терное |
для |
нормальной |
кривой |
2; 5 |
|
\ |
/ |
1 |
|
' |
|||||
распределения. |
|
|
|
|
|
|
____________I |
/ 1 I______ |
|||||||
|
|
|
|
* I |
|
|
/ и |
|
|
1 |
|||||
Скорости и режимы движения |
|
/ |
1 1 |
|
1 |
||||||||||
транспортных потоков характери |
§ I |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
1 1 |
|
1 |
|||||||||
зуют также |
кумулятивными |
кри |
|
|
|
|
1 1 |
|
1 |
||||||
1 |
с |
|
|
1 1 |
|
1 |
|||||||||
выми, |
показывающими, |
какой, |
I s |
rf 1 |
1 1 |
|
1 |
||||||||
1 1 |
|
1 |
|||||||||||||
процент из общего количества ав |
|
|
У |
1 |
1 1 |
|
1 |
||||||||
|
|
|
[-4 |
3-1 |
| |
|
| |
томобилей движется со скоростя |
|
|
|
___1 1 |
1 |
|
90 |
|||||
|
30 |
50 |
|
70 |
||||||||
ми, |
меньшими |
заданной |
(рис. |
|
|
|||||||
|
|
Спорость, км/ч |
|
|||||||||
6.2, б). Средняя часть кривой со |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ответствует |
основной |
части |
пото |
Рис. 6.2. Закономерности |
распределе |
|||||||
ка. Нижняя часть кривой пример |
ния движения между |
автомобилями |
||||||||||
но до 10—15% |
обеспеченности |
|
в транспортном потоке: |
для |
||||||||
показывает, |
с какой |
скоростью |
а — кривая |
распределения |
скоростей |
|||||||
однородного |
транспортного |
потока; |
б — |
|||||||||
движутся |
наиболее |
медленные |
кумулятивная кривая; 1 — наиболее харак |
|||||||||
автомобили, вызывающие |
основ |
терная |
(модальная) |
скорость; |
2 — скорость |
|||||||
85%-ной |
обеспеченности; 3 — средняя |
ско |
||||||||||
ную потребность в обгонах. Обес |
рость; 4 — скорость |
15%-ной |
обеспеченно |
|||||||||
печенность 50% |
выражает |
сред |
|
|
|
сти |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
нюю |
скорость транспортного по |
|
|
|
режима движе |
|||||||
тока. |
Ее принимают за основную характеристику |
ния транспортного потока. Изгиб верхней части кривой, примерно от 85—95%-ной обеспеченности, выделяет наиболее быструю груп пу автомобилей, в число которой входят и автомобили, нарушаю щие требования безопасности движения. Поэтому за наибольшую скорость движения автомобилей, для которой должна быть обес печена безопасность, принимают обычно скорость 85%-ной обеспе ченности. Из этой скорости исходят при разработке мер по орга низации движения.
Если транспортный поток складывается из нескольких групп автомобилей, которые обладают резко отличающимися динамиче-
101
Рис. 6.3. Кривая распределения ско- |
Рис. 6.4. Кривые распределения велн- |
|||||
ростей для потока разнотипных авто- |
чин интервалов между проходами ав- |
|||||
|
мобилей: |
|
|
|
томобилей во времени: |
|
1 —I кривая распределения |
скоростей |
для |
1 —распределение Пуассона (при низкой |
|||
медленно движущихся автомобилей и авто- |
интенсивности движения); 2 — распределе- |
|||||
поездов; |
2 — то же |
для |
основной |
массы |
ние Пирсона III типа при высокой интен- |
|
грузовых |
автомобилей; 3 — то же для |
лег- |
сивности |
|||
ковых автомобилей*,' 4 — суммарная |
кривая |
|
||||
распределения для |
транспортного |
потока |
|
скими качествами, но при сравнительно малой интенсивности дви жения' практически не влияют на условия движения друг друга, кривые распределения для потока в целом являются суммой кри вых для отдельных составляющих его групп и могут иметь не сколько вершин (рис. 6.3).
Для проектирования пересечений и примыканий дорог, а также разработки мероприятий по организации движения имеет значе ние интервал во времени между проходами следующих друг за другом автомобилей. При малых интенсивностях (до 200 авт/ч
по одной полосе) |
распределение интервалов по времени 'близко |
к распределению |
Пуассона, при высоких (до 650 авт/ч)— к рас |
пределению Пирсона III типа (рис. 6.4).
Характеристикой потоков движения является также плотность транспортного потока — количество автомобилей, приходящееся на единицу длины однородного по транспортным качествам участка дороги, обычно протяженностью 1 км
q = Nlv, |
(6.1) |
где N — интенсивность движения, авт/ч; v — скорость движения, км/ч. |
|
Характерно, что одной интенсивности движения, кроме |
точ |
ки максимума, соответствуют два значения плотности транспорт ного потока. В одном случае он состоит из быстрых автомобилей, едущих с большими дистанциями между ними, в другом — из бо лее медленных автомобилей, следующих на меньших расстояниях друг от друга.
Максимум кривой зависимости плотности транспортного пото ка от его интенсивности (рис. 6.5) соответствует наибольшему
102
количеству автомобилей, которое может пропустить данный уча сток дороги. Поскольку условия движения по длине дороги меня ются, плотность транспортных потоков на разных участках при постоянной интенсивности движе ния различна.
6.3. Теории транспортных потоков
Сложность |
процессов, |
проте |
Рис. 6.5. График зависимости между |
||
кающих в транспортном |
потоке, |
плотностью транспортного потока и |
|||
и влияние на скорость каждого |
|
его интенсивностью |
|||
автомобиля большого числа фак |
|
потока ма |
|||
торов не позволяют точно описать режимы движения |
|||||
тематическими |
зависимостями. |
Поэтому высказанные |
в разное |
||
время многочисленные гипотезы |
теории движения транспортных |
||||
потоков исходят из рассмотрения |
упрощенных схем |
(моделей). |
Их можно разделить на две основные группы:
теории, основанные на динамических моделях потоков автомо билей. Они исследуют расстояния при различных скоростях между автомобилями, следующими друг за другом без обгона по одной полосе проезжей части и распространяют установленные законо мерности на весь транспортный поток. Эта схема лучше всего соответствует высоким интенсивностям движения, когда обгоны практически невозможны или сопряжены с большим риском;
теории, основанные на вероятностных моделях. Они анализи руют движение двух встречных потоков автомобилей в целом, учитывая возможность обгонов с заездом на полосу встречного движения в моменты, когда во встречном потоке имеется доста точное для этого расстояние между автомобилями.
При обосновании требований к дорогам пока еще наибольшее распространение имеет простейшая динамическая модель, которая предполагает, что движение всех автомобилей происходит с рав ными скоростями и на одинаковом расстоянии друг от друга, за висящем от длины тормозного пути.
Более совершенна динамическая теория «следования за лиде ром». Она предполагает, что в пределах транспортного потока расстояния между автомобилями не являются постоянными. В каж дой паре автомобилей задний движется с ускорением, пропорцио нальным разности скоростей этих автомобилей:
d v 3 |
1 |
a, = — |
= T ( v „ - v , ) , |
где v„, v 3 — скорости переднего |
и заднего автомобилей, м/с; t — время ре |
акции водителя, с. |
|
103
Так как задний автомобиль в свою очередь является перед ним для следующего за ним, его ускорение или притормажива ние отражается на следующем автомобиле, и в транспортном потоке все время возникают своеобразные волны сгущения и раз режения.
Возможность проведения аналогии между движением транс портного потока и течением по руслу вязкой жидкости привела к появлению «гидродинамической модели», позволяющей исследо вать скорость сжатия и растягивания транспортных потоков при возникновении и последующем удалении препятствий на пути по тока автомобилей, движущихся с постоянной скоростью.
В дальнейшем должны широкое распространение получить ве роятностные модели, учитывающие возможность обгона, посколь ку они точнее учитывают реальные условия движения на дороге. Вфоятностные модели рассматривают характеристики режима движения каждого автомобиля (скорость, выдерживаемый интер вал и выходы на обгон) как случайные события, возникновение каждого из которых в малой степени связано с предшеству ющими.
Для оценки этих характеристик наиболее широко используется теория массового обслуживания.
Основной областью использования вероятностных моделей яв ляются задачи, в которых решаются вопросы взаимодействия по токов средней интенсивности, когда еще возможны обгоны авто мобилей, движущихся по различным полосам, например по пере сечениям в одном уровне, участкам слияния и переплетения по токов, а также технико-экономические задачи.
6.4. Пропускная способность дороги
Количество автомобилей, которое может пройти по дороге за определенный отрезок времени,— пропускная способность — зави сит от. их скорости и степени организованности движения. Поэ тому следует ясно представлять, что пропускная способность не является однозначным параметром, характеризующим дорогу, так как может меняться в широких пределах.
Различают следующие виды пропускной способности как ха рактеристики дороги:
максимальную теоретическую пропускную способность, опреде ляемую расчетом по формулам динамической задачи теории дви жения транспортных потоков для идеализированного колонного движения однотипных автомобилей в благоприятных дорожных условиях (прямой горизонтальный участок с сухим шероховатым покрытием);
104
практическую типичную пропускную способность — наибольшее число автомобилей, которое может быть пропущено участком до роги при фактически складывающихся на ней режимах движения транспортных потоков в благоприятных погодных условиях. В Строительных нормах и правилах пропускная способность при водится для средних дорожных условий применительно к смешан ному транспортному потоку в различных условиях рельефа и выражается числом автомобилей, приведенным к легковым.
Пропускная способность каждого участка дороги в условиях эксплуатации может меняться в широких пределах в зависимости от погодных условий, состава движения и предписанных мер по организации движения.
Для определения максимальной пропускной способности вос пользуемся упрощенной динамической задачей теории транспорт ных потоков. Рассмотрим пропускную способность полосы движе ния, по которой следует с соблюдением постоянных расстояний между однотипными автомобилями транспортный поток. Опреде лим минимальное безопасное расстояние между двумя автомоби лями в потоке.
После того как водитель первого автомобиля по какой-либо причине начинает торможение, задний автомобиль за время реак ции водителя, равное 1 с, проходит путь (в м) 1=и/3,6 (где v — скорость автомобиля, км/ч).
-Вследствие-возможного различия в состоянии тормозов перед него и заднего автомобилей тормозной путь первого может ока заться меньшим и тогда задний автомобиль дополнительно к 1\ приблизится к переднему на расстояние
уЧК3- К п)
^2 — 5 3 — 5 П— 254(Т ± i + f ) ’
где 5 Э, Sn — тормозные пути заднего и переднего автомобилей; Кэ, Ка — коэффициенты эксплуатационного состояния тормозов заднего и переднего авто мобилей; v — скорость автомобиля, км/ч.
Безопасное расстояние между автомобилями
5 |
Л_ |
«2 (/С3 -* п ) |
+ ^з> |
( 6.2) |
3,6 + |
254(<р ± i + / ) |
где /3 — некоторый запас расстояния между остановившимися автомобилями.
Длина участка, приходящегося на один автомобиль на доро ге, L = 5 + / 4 (где U— длина автомобиля).
Количество автомобилей, прошедших через рассматриваемое сечение-дороги в одном направлении за час (в авт/ч), т. е. про пускная способность полосы движения при скорости и(в км/ч),
lOOOt? |
lOOOi/ |
(6.3) |
N = |
УЧКэ-Кп) |
|
L |
+ ^3 + ^4 |
|
3,6 + |
254(«р ± i + /) |
105
В целях лучшего учета режимов движения различные авторы предлагают те или иные допущения о режиме торможения и со стоянии тормозов переднего и заднего автомобилей.
Наиболее распространено предположение о мгновенной оста новке переднего автомобиля (/Сп= 0 ), что можно себе предста вить как падение с грузового автомобиля какого-либо предмета, наезд на который представляет опасность для следующего за ним автомобиля.
В этом случае
Ni |
10001/ |
(6.4) |
|
, |
|||
JL |
+ ^3+^4 |
||
3,6 |
254 (<р ± t + / ) |
||
Математическое |
исследование |
уравнения (6.4) показывает, |
что оно имеет максимум пропускной |
способности в пределах |
1100^-1600 авт/ч, соответствующий |
скорости движения 2 0 — |
40 км/ч. |
|
При дальнейшем возрастании скорости пропускная способность медленно снижается (рис. 6 .6 ).
Второе допущение исходит из предпосылки об одинаковом со стоянии'и режиме торможения переднего и заднего автомобилей
( /( з = /С п ). В этом случае
Г*2= |
lOOOv |
(6.5) |
, |
й +h+u
где v — скорость, км/ч.
Согласно уравнению (6.5) пропускная способность дорог воз растает с увеличением скорости и не зависит от коэффициента сцеп ления. Это предположение может осуществиться только в будущем при введении автоматического уп равления движением.
Уравнения (6.4) и (6.5), исхо дящие из схемы упорядоченного движения по одной полосе проез жей части, не отражают реальных условий движения по дороге раз нотипных автомобилей с разными скоростями и обгонами, создаю
Рис. 6.6. Теоретическая пропускная щими помехи для движения во
способность полосы |
движения при |
встречном направлении. |
разных значениях коэффициента сцеп |
С увеличением интенсивности |
|
ления: |
|
|
1 — по уравнению (6.4); |
2 — по уравнению |
движения взаимные помехи авто |
(6.5) |
|
мобилей возрастают и средние |
106
Рис. 6.7. Зависимость средней скоро сти движения по дороге от интенсив ности движения:
1 — одни легковые автомобили; 2 — сме шанный транспортный поток, типичный для дорог СССР
скорости потока снижаются (рис. 6.7), подчиняясь для дорог с дву мя полосами движения при смешанном составе движения эмпири ческой зависимости
V — VQ — a N f |
(6.6) |
где и0 — скорость движения одиночного автомобиля при отсутствии |
помех, |
км/ч, которая зависит от дорожных и погодных условий; N — суммарная интен сивность движения в обоих направлениях, авт/ч; а — коэффициент снижения ско рости, который зависит от состава движения. По данным проф. В. В. Сильянова,
для дорожных условий СССР а =0,016 при |
20% легковых автомобилей в со |
ставе транспортного потока, 0,012 — при 50% |
и 0,008— при 80% легковых авто |
мобилей. |
|
Это накладывает ограничение на использование уравнения (6.4), поскольку средняя скорость потока автомобилей, которой соответствует определяемая пропускная способность, должна од новременно удовлетворять и уравнению (6 .6 ). Поэтому, как сле дует из рис. 6 .8 , пропускная способность дороги с двумя поло сами движения должна соответствовать точке пересечения прямой и кривой, выражаемых уравнениями (6.4) и (6 .8 ) на графике за висимости скорости от пропускной способности.
Поскольку скорости движения по дорогам зависят от степени их технического совершенства, пропускные способности дорог раз ных категорий определяются точками пересечения с кривой, вы ражаемой уравнением (6 .6 ), прямых, соответствующих значениям скорости VQ движения по этим дорогам одиночных автомобилей (рис. 6.9).
Если интенсивность возрастает по сравнению с пропускной способностью, найденной описанным способом, условия движения ухудшаются. Вначале сокращаются расстояния запаса между ав томобилями /3, а затем расстояния между автомобилями стано вятся меньше длины тормозного пути, повышается напряжен ность работы водителей. В результате кривая теоретической про пускной способности как бы смещается на графике вправо в тем большей степени, чем больше превышает фактическая интенсив ность движения пропускную способность, соответствующую нор мальным условиям движения (см. рис. 6.9).
Скорость при этом заметно снижается (ил-2<У м), а при суще ственном превышении теоретической пропускной способности воз никают заторы.
107
Рис. 6.8. Зависимость пропускной спо |
Рис. 6.9. Пропускная способность до |
||||
собности дороги от скорости движе |
рог разных категорий в зависимости |
||||
ния транспортного потока: |
|
от режимов движения: |
|||
1 — зависимость |
скорости |
транспортного |
1 — теоретическая пропускная способность |
||
потока от |
интенсивности; |
2 — пропускная |
при нормальных условиях движения; 2 — |
||
способность, |
рассчитанная |
по интервалам |
то же при усложненных условиях движе |
||
между автомобилями при разных скоро |
ния; |
II — IV — скорости движения одиноч |
|||
стях движения: |
3 — типичная пропускная |
ных |
автомобилей на дорогах II — IV ка |
||
способность |
полосы; 4 — скорость прн ти |
|
тегорий |
пичной пропускной способности
При разработке норм на проектирование дорог пропускную способность полосы движения оценивали, используя в уравнении (6.5) установленные путем наблюдений кривые зависимости сред ней скорости транспортного потока и интервалов между автомо билями от скорости. Полученные значения пропускной способно сти, представляющие практическую типичную пропускную способность, приведены в табл. 6.1. Они соответствуют состоянию дороги, принятому при разработке Строительных норм и правил на автомобильные дороги — ровная, слегка увлажненная шеро ховатая поверхность покрытия с коэффициентом сцепления Фпр=0,6 при обеспеченной видимости. При ухудшении погодных условий и на участках дорог, не удовлетворяющих требованиям СНиПа, пропускная способность снижается.
Т а б л и ц а 6.1
Средняя практическая пропускная способность одной полосы движения при рельефе, авт/ч
Категория
дороги
|
равнинном |
пересеченном |
горном |
II |
1200 |
1100 |
1000 |
III |
1000 |
900 |
800 |
IV |
850 |
800 |
650 |
V |
650 |
550 |
400 |
108
Поэтому значения, приведенные в табл. 6.1, служат лишь для самой общей ориентировки. Практические методы определения пропускной способности конкретных участков дорог изложены в гл. 24 (см. ч. 2 настоящего учебника).
6.5.Загрузка дорог движением
ипропускная способность полосы движения
Типичная пропускная способность полосы движения характе ризует максимальную интенсивность движения при частично свя занном режиме транспортного потока с некоторым снижением скорости по сравнению со скоростью одиночных автомобилей.
В зависимости от интенсивности движения по дороге изменя ются количество взаимных помех для автомобилей и режимы их движения. Чем меньшая интенсивность по одной полосе проезжей части предусматривается при проектировании дороги, тем боль шие удобства будут обеспечены для пользующихся дорогой.
Загрузку автомобилями полос движения характеризуют коэф фициентом загрузки z, который представляет собой отношение фактической интенсивности движения А^ф к практической типич ной пропускной способности полосы движения. Различают четы ре характерных состояния транспортного потока (табл. 6 .2 ).
Уровень удобства движения |
Интенсивность движения, авт/ч, на полосе |
Т а б л и ц а 6.2
Состоя |
|
|
Скорость |
|
Условия |
Коэффици |
потока по |
Условия |
|
ние |
отношению |
|||
транс |
движения |
ент загруз |
к скорости |
работы |
портного |
автомобилей |
ки г |
одиночного |
водителя |
потока |
|
|
автомобиля |
|
А |
360 |
Сво |
Взаимные |
помехи |
Менее 0,2 |
0,9—1,0 |
Легкие |
||
Б |
900 |
бодный |
отсутствуют |
групп |
0,2—0,45 |
0,7—0,9 |
Нор |
||
Ча |
Образование |
||||||||
|
|
стично |
автомобилей, |
частые |
|
|
мальные |
||
|
|
связан |
обгоны |
|
|
|
|
|
|
|
|
ный |
|
|
|
|
|
|
|
В |
1200 |
Свя |
Группы |
автомоби |
0,45—0,70 |
0,55—0,7 |
За |
||
|
|
занный |
лей |
увеличиваются. |
|
|
труднен |
||
|
|
|
Между ними сохраня |
|
|
ные |
|||
|
|
|
ются |
интервалы. Ус |
|
|
|
||
|
|
|
ловия обгона |
ослож |
|
|
|
||
|
1600 |
Насы |
няются |
|
|
|
|
|
|
Г |
Образуется |
сплош |
0,7—1,0 |
0,4—0,55 |
Напря |
||||
|
|
щенный |
ной |
поток |
автомоби |
|
|
женные |
|
|
|
|
лей, |
скорость |
значи |
|
|
|
|
|
|
|
тельно снижается. На |
|
|
|
|||
|
|
|
участках |
осложнения |
|
|
|
||
|
|
|
дорожных |
|
условий |
|
|
|
возможны заторы
109
Расчетный коэффициент загрузки дороги движением при сда че в эксплуатацию, предусматриваемый при ее проектировании, не должен превышать 0,45—0,55 от ее практической пропускной способности с тем, чтобы к моменту окончания расчетного срока и возникновения потребности в реконструкции дороги он не пре вышал 0,65—0,75. Тем самым создается резерв пропускной спо собности на случай внеплановых интенсивных перевозок, а также сезонных и суточных пиков интенсивности движения.
В отдельных случаях, когда первостепенное значение имеют быстрота и надежность автомобильных сообщений, например на подъездах к крупным международным аэропортам, исходят из меньшей используемой доли пропускной способности. На грузовой дороге, которая в течение всего срока службы будет работать практически при одной загрузке, например, при доставке руды из карьера на обогатительную фабрику, допустимо с самого на чала предусматривать связанные режимы движения, для которых z может составить 0,5—0,6. Соответственно коэффициенту загруз ки Назначают число полос движения на проезжей части.
Строительные нормы и правила на проектирование дорог об щего пользования (СНиП 2.05.02-85) предусматривают на доро гах II—IV категорий две полосы движения. Для обгона исполь зуются полосы встречного движения. При назначении числа полос на многополосных автомобильных магистралях, а также выявле нии мест устройства дополнительных полос движения (на подъе мах, у пересечений и др.) определяют общее число полос дви жения
ЛГе
где N — интенсивность движения, авт/ч, приведенная к легковым автомоби лям; е — коэффициент сезонной неравномерности движения; z — коэффициент за грузки, соответствующий необходимому для данной дороги уровню удобства; N пр —1типичная пропускная способность дороги данной категории.
Новы.е дороги с тремя полосами движения в СССР не строят, так как преимущественное использование третьей полосы для об гона создает повышенную опасность ' столкновения автомобилей. Уширение проезжей части до трех полос движения иногда вы полняют в процессе капитальных ремонтов при сильно возросшей интенсивности движения как временное мероприятие, с увеличе нием впоследствии до четырех полос движения.
6.6. Технические условия на проектирование
Закономерности теории автомобилей позволяют обосновать требования к плану и профилю автомобильных дорог примени тельно к движению каждого определенного типа автомобиля. Од
110