- •ВВЕДЕНИЕ
- •2.1. Виды порохов и требования к ним
- •2.2. Свойства порохов
- •3.1.Формулировка геометрического закона горения
- •3.2.Быстрота газообразования
- •3.4. Пороха прогрессивной формы
- •4.2. Особенности горения порохов с узкими каналами
- •5.1. Определение силы пороха и коволюма пороховых газов
- •5.3. Определение скорости горения пороха
- •6.1. Баланс энергии при выстреле
- •6.2. Основные энергетические характеристики выстрела
- •2. УСТРОЙСТВО РДТТ
- •2.1. Корпус камеры сгорания
- •2.3. Теплозащитное покрытие
- •2.4. Твердотопливные заряды ракетных двигателей
- •2.5. Бронирующие покрытия
- •3.3. Взаимосвязь параметров ракеты, двигателя и топлива
- •3.3. Влияние параметров ракеты и двигателя на режим полета
- •4.2. Упрощенная модель внутрикамерных процессов
- •4.3. Особенности горения зарядов РДТТ
- •4.6.2. Гашение заряда вводом хладоагента
- •5. ОГНЕВЫЕ СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ РДТГ
В ходе опыта с конкретным порохом при определенных условиях за
ряжания определяют величину максимального давления ртах. Проводя опыты с разными плотностями заряжания, определяют силу пороха и коволюм газов.
Замеряя величины давления р\ через выбранный период квантования, по времени At можно определить коэффициент и\ в законе скорости горе ния, а также произвести опытную оценку прогрессивности горения данного пороха.
5.1.Определение силы пороха и коволюма пороховых газов
В1857 г. русским ученым Шишковым была получена следующая за висимость для давления пороховых газов при сгорании пороха в постоян ном объеме:
RTX
Р=-----
Wj —£
где W) - удельный объем пороховых газов, е - объем твердых остатков при сгорании 1кг пороха.
Легко видеть, что это формула Бойля-Мариотга, исправленная на объем твердых продуктов. Однако данная формула описывает состояние идеального газа, а продукты горения порохов при высоких давлениях к идеальным газам не относятся.
Ван-дер-Ваальс (1873г.) на основе кинетической теории вывел сле дующее уравнение состояния реальных газов:
(p+cvW{l)(Wl - b ) = RT
Здесь учтен собственный объем газовых молекул b, ограничивающих объем
W\, доступный для молекулярного движения газов. Молекулы оказывают на газ добавочное молекулярное давление a/W\2, т.е. давление на стенки меньше, чем давление на газ.
Независимо от Ван-дер-Ваальса, проводя опыты по сжиганию в ма нометрической бомбе и определяя связь между плотностью заряжания А и
максимальным давлением в бомбе / w , Нобель и Абель в 1870 - 1877 гг. получили эмпирическую зависимость
л-
Рта* 1 -аД ’ которую в иностранной литературе называют формулой Нобеля - Абеля.
Учитывая, что А = — , эту формулу можно записать как
Wо
/•G) |
/ |
_ |
/ |
Ртах W0 -асо |
Ир |
а |
Wl - a |
|
со |
|
|
В советской литературе эта формула называлась формулой ШишковаНобеля, благодаря своей похожести на формулу Шишкова и с целью под черкнуть вклад соотечественника в данную отрасль науки. Формула была получена и проверена сначала до давлений #nax=300 МПа, а позднее до 600 - 700 МПа.
Анализ формулы показывает, что при А = — максимальное давле-
а
ние в бомбе стремится к бесконечности ртах -> оо. Для пироксилиновых порохов а=1дм3/кг, тогда Ae= 1кг/дм3 Учитывая, что плотность пороха 5 ~ 1,6 кг/дм3, на практике такая плотность заряжания легко может быть полу чена и бомба будет разорвана. При обычных опытах в бомбе выбирают плотность заряжания не выше А =0,25 кг/дм3, при этом / w =280 - 300 МПа.
Для удобства анализа формулу преобразуют к виду
^= / + ОД™х-
В координатах pmax/A - /W это - уравнение прямой линии, отсекающей
на оси Ртах/А отрезок, равный/ и имеющей тангенс угла наклона к оси ртйХ}
равный а. Данный факт используется для определения силы пороха / и
коволюма газов а, для чего необходимо провести опыты при двух плотно
стях заряжания А, и А2. Чтобы уменьшить ошибку, разница А, и А2 должна быть как можно больше. Величину А2 нельзя брать более 0,25 из
вышеизложенных соображений безопасности, а А, нельзя брать слишком
малой из-за больших потерь на теплоотдачу. Обычно задают Д,=
0,1...0,15, Д2=0,22...0,25.
Проводя два опыта при различных плотностях заряжания, получа ют соответственно два значения ртах\ и ртах2. По результатам опытов в
осях /?тах/Д ~ Яшах строят график, проводя линию через эксперименталь-
ные точки, полученные при А, и Д2. Тангенс угла наклона прямой к оси ртах равен коволюму газов, а величина отрезка оси /?тах/Д от начала коор
динат до пересечения с прямой равна силе порохаf Определить искомые
величины можно и аналитическим путем, решая систему из двух следую щих уравнений:
m axi
А 2 |
|
А ,’ |
Ртш2 _ |
а = — — |
- Р |
J |
A ^/^maxi * urm |
Р |
|||
''m a x 2 |
|
max i |
|
Они получены для двух вышеуказанных условий опыта преобразованной формулы Нобеля - Абеля:
Ятах 1 |
Ртах 2 |
f |
+ n n |
/ + « Р п т | . |
А |
/ |
+ и Ятах2 * |
А. |
А? |
|
|
Однако определенные таким образом величины / и а содержат ошибку, обусловленную заниженными значениями /?тах вследствие тепло вых потерь.
При горении пороха в замкнутом объеме часть тепловой энергии тратится на нагрев стенок бомбы (канала ствола). Вследствие этого давле ние /?тах, развиваемое газами, получается несколько меньшим того теоре тического давления, которое могло бы получиться, если бы вся тепловая энергия, выделенная при горении пороха, шла на повышение давления га за. Профессором С.П. Вуколовым (1895г.) показано на опытах с бомбой, термоизолированной слюдой, что тепловые потери могут давать уменьше ние величины р тах до 8 %. Величина тепловых потерь зависит от многих характеристик. В работах Мюраура, Шарбонье и др. в качестве таковых названы плотность заряжания, объем и поверхность бомбы, давление и время горения.
Для исключения влияния тепловых потерь на результаты определе ния силы пороха и коволюма газов, Мюраур предложил вводить поправку в величину /?тах, вычисляемую при помощи следующей эмпирической формулы:
= См §б_ 1
Р™ 7,774 W0 Д’
$
где — - отношение площади внутренней поверхности бомбы к ее объему;
А - плотность заряжания; См - поправка Мюраура, зависящая от толщины и природы пороха. При помощи этой формулы рассчитывают поправки к давлениям р тлх\ и /?таХ2, полученным при двух плотностях заряжания в опытах по определению силы пороха и коволюма газов. Поправка будет большей при меньшей плотности заряжания, поэтому исправленная сила
пороха будет больше, а коволюм меньше неисправленных, т. е. получен
ных в условиях тепловых потерь.
5.2.Опытная оценка прогрессивности горения пороха
Вусловиях горения пороха в постоянном объеме в манометрической бомбе количество газов непрерывно и очень быстро растет, причем одно временно меняются и давление, и удельный объем газов. Поэтому, чтобы составить уравнение состояния для текущего момента, приходится отсту пать от классических представлений термодинамики и допускать, что во время горения пороха в постоянном объеме для каждого рассматриваемо го момента справедливо равновесное состояние газа для текущего количе ства газов со\|/ кг, постоянного в данный момент (процесс как бы “затор маживается”). Формула Шишкова - Нобеля (она же Ван-дер-Вальса) пред ставляет собой уравнение состояния газов в конце горения пороха:
/со _ |
/ |
_ |
/ |
Ртах ~ W0- a a ~ |
СО |
_ а ~ |
- а |
|
|
|
Она относится к моменту достижения максимального давления, когда весь порох сгорел. Знаменатель ее представляет свободный объем пространст ва, в котором могут двигаться молекулы газа.
Изменим эту формулу для промежуточного момента, когда сгорела только часть пороха. Пусть в постоянном объеме W0 постепенно сгорает порох, вес которого со кг и характеристики / а, 5. Пусть к данному мо менту сгорела часть заряда \у. Требуется вывести формулу для текущего давления рТ
Вес сгоревшей части запишется как соу (числитель превращается в /со\|/). В знаменателе следует написать свободный объем - объем бомбы W0
за вычетом объема несгоревшего пороха и коволюма сгоревшего пороха. Объем несгоревшего пороха получим, разделив его вес со(1 - vj/) на плот
ность пороха 8. Коволюм газов сгоревшей части заряда - а©1|/.
Таким образом, для момента времени, когда сгорит часть заряда vj/,
найдем промежуточное давление по формуле |
|
|
|
|
||
|
RTX• ©Vj/ |
_ |
/©v|/ |
|
_ /©V|/ |
|
Ру ~ |
ш |
|
(о |
1 |
~ W |
' |
где Wy - свободный объем |
бомбы |
в промежуточный |
момент, |
Wy = W0 - — - ©fa - - ) \у . Разделив числитель и знаменатель правой части
8 |
8 |
|
на Wo, получим |
|
|
|
Ру |
А у |
|
\ |
|
|
|
где А ^- относительный свободный объем бомбы, Л¥ = 1- j - A ( a - |) v
Интересно отметить, что свободный объем по мере горения пороха убыва ет, причем чем больше плотность заряжания, тем больше убывает свобод ный объем. Действительно, в начале горения (vj/=0) свободный объем равен
W0 - ^ , в конце горения (vj/=l) он будет составлять (W0 - а(о) . Учитывая,
8
что - = — » 0,625, а а=1, имеем в начале горения (W0 - 0,625 • со), а в |
|||
8 |
1,6 |
|
|
конце горения - (W0 - w ) . |
|
|
|
Часто при опытах в бомбе воспламенитель имеет другую природу по |
|||
сравнению с природой основного заряда. |
При известных свойствах вос |
||
пламенителя f B, ос*, ©в и пороха/ |
а, 8, © |
для суммарного давления р ^ (с |
|
учетом давления воспламенителя) |
можно записать: |
|
„• |
|
|
/»в>»+/<оу |
|
|
|
||
|
Ч' иг |
®„ |
|
ч |
' |
|
|
||
|
W0- |
О(l-v|/)-acov(/-aBo)B |
|
|
|||||
Величина коволюма продуктов горения воспламенителя освшв мал3 |
|||||||||
по сравнению с величиной свободного объема W |
= W |
- - |
- of a - - )\и |
||||||
|
|
|
|
|
|
41 |
0 |
8 |
5 |
поэтому ей можно пренебречь. В этом случае получают |
|
|
|||||||
|
/ X |
+ /01V |
|
|
+ Рч =р. + Рч |
|
|||
|
Р* = - |
|
|
|
|
|
|||
|
«'о - О |
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как |
в процессе горения убывает, то рв несколько растет, но само |
||||||||
давление рь невелико (2...5 |
МПа), поэтому его изменением обычно пре |
||||||||
небрегают и рассчитываютр вдля начала горения пороха: |
|
|
|||||||
|
n |
— |
f |
|
|
—-/в^В |
|
|
|
|
|
V |
0 |
; |
" |
i - A ‘ |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
Тогда для |
давления пороховых газов с учетом давления продуктов горе |
||||||||
ния воспламенителя получаем |
|
|
|
|
|
|
|
/Ау
Р*=Р* +
1 - 6 - * “ - JV
Эту формулу применяют для решения обратной задачи - определения от носительной части сгоревшего заряда у по известному из опыта значению
/ V
р
р о - * ) + * ’
где к - характеристика условий заряжания, к = —— , р~относительное 1-Д/б
О Pv Рв давление, р = —-------- .
Ртах Рв