Проектирование автомобильных дорог Часть 1
..pdfсопротивление |
движению |
на |
|
|||||
подъем должно быть принято пе |
|
|||||||
ременным (рис. 3.13). Решения |
|
|||||||
для |
движения |
автомобиля |
по |
|
||||
криволинейному |
|
продольному |
|
|||||
профилю были предложены А. Е. |
|
|||||||
Бельским и К. А. Хавкиным. Вер |
|
|||||||
тикальные |
кривые |
на |
автомо |
|
||||
бильных |
дорогах |
обычно разби |
|
|||||
вают |
по |
квадратичной |
параболе |
Рис. 3.13. Схема к выводу уравнения |
||||
(см. п. 5.2) |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
движения автомобиля по вертикаль |
|||
|
|
У |
= ± ^ |
- х |
* , |
|
(3.23) |
ным кривым |
|
|
|
|
аппроксимирующей круговую кривую. Знак «—» относится к вы пуклым кривым, знак «+» — к вогнутым.
Если расположить начало координат в начале выпуклой верти кальной кривой в точке О таким образом, чтобы ось х совпадала с хордой вертикальной кривой, то уравнение вертикальной кривой на рис. 3.13 будет иметь вид
Уклон в некоторой точке А на кривой
/А = а + |
р = а |
d [ f ( y ) ] |
(3-24) |
||
d x |
|||||
|
|
|
|
||
где а — угол наклона |
к |
горизонту хорды, |
стягивающей вертикальную кри- |
||
вую и являющейся одной |
из |
осей координат; |
d [/(у )] |
||
р = ------------ — угол наклона ка- |
|||||
|
|
|
|
d x |
сательной к вертикальной кривой по отношению к хорде (оси х), меняющийся по длине кривой.
Согласно рис. 3.13 внешний угол перелома проектной линии <о = =*1 + *2;
угол наклона хорды к горизонтали |
|
Углы а, р и со должны быть выражены в радианах. |
получа |
Подставляя найденное значение а в уравнение (3.24), |
|
ем, что уклон в точке А |
|
= |
(3 25) |
При выводе этой формулы в связи с малыми значениями про дольных уклонов, допускаемых на автомобильных дорогах, прене брегали разностью в длинах, измеряемых для одной и той же точки по хорде и ее горизонтальной проекции.
51
|
|
|
Т а б л и ц а |
Автомобиль |
а, Н |
Ь, Н • сг/м2 |
ц, 1/м |
ЗИЛ-114 |
2290 |
1,94 |
4,9-10-4 |
ГАЗ-24 «Волга» |
2130 |
0,8 |
4,1-Ю-4 |
ВАЗ-2101 |
1330 |
0,45 |
3,1 -10-4 |
«Москвич-412» |
3120 |
1,9 |
13,2 10-4 |
ЗИЛ-130 |
4370 |
4,5 |
3,0-1 о -4 |
КамАЗ-5320 |
4400 |
3,1 |
4,0-10 -4 |
Правые части кривых на графиках динамических характерист за точкой максимума могут быть выражены уравнением вида
а — bv2 |
(3.: |
D = |
|
G |
|
где G — вес автомобиля, Н; v — скорость автомобиля, м/с; а, |
Ь — парам |
ры, характеризующие зависимость силы тяги от скорости движения на раз* передачах и при разной степени открытия дроссельной заслонки.
Параметры а и b определяют подбором по графикам крив динамических характеристик. Их можно получить и расчетом i ходя из уравнения внешней характеристики двигателя. Значен параметров а, b и р, для случая движения некоторых автомобил на прямой передаче при полном открытии дроссельной заслон и при полной нагрузке автомобиля приведены в табл. 3.3.
Подставляя в основное уравнение динамического фактора томобиля (3.17) значения переменного продольного уклона и ур нение динамической характеристики (3.26), получаем исходное Д1
ференциальное уравнение для |
определения |
скоростей |
движе? |
||
по выпуклому криволинейному продольному профилю |
|
||||
|
а — bv2 |
1 |
Jnp |
dv |
(3 |
|
— — = / + h _ — x |
g |
dt |
||
|
|
|
|
||
|
Решение дифференциального уравнения |
с учетом |
того, |
||
dv |
dv |
|
|
|
п |
---- = v ---- , а также с учетом начального условия, что при х = 0 с |
|||||
dt |
dx |
|
|
|
|
рость vx равна начальной скорости vH (в м/с), развитой в KOI предшествующего участка, приводит к выражению
|
vx = \ /Г К ^ ^ 0 е |
^ ^2* Т |
I |
(3 |
где fi = |
bg |
|
|
|
(см. табл. 3.3); |
|
|
|
*| = — Т -г[< * -С (/± « ,)]; И ь
k2 = G/bR,
е — основание натурального логарифма; g — ускорение свободного падения, i
52
Для выпуклых кривых в формуле (3.28) следует принимать верх ние знаки, для вогнутых кривых — нижние. Начальный продольный уклон I принимают для подъемов со знаком «+», для спусков — со знаком «—».
Поскольку в выражения (3.26), (3.27) и (3.28) входит вес авто мобиля G, уравнение (3.28) может быть использовано для расчетов скоростей движения автопоездов и автомобилей при разной степени загрузки.
Принимая в уравнении (3.28) значение k2=0, что соответствует движению по участку дороги с постоянным уклоном (R = оо), мож но использовать его для решения задачи о преодолении крутых подъемов после разгона, приближенное решение которого было да но в п. 3.4 (см. формулу (3.22)]. Для расчетов по уравнению (3.28) разработаны программы для расчетов на ЭВМ и имеются вспо могательные таблицы1.
3.6. Торможение автомобиля
Для экстренной остановки автомобиля или снижения его скоро сти применяется торможение. В процессе торможения водитель, на
жимая |
на |
педаль |
тормоза, создает тормозным |
приводом |
уси |
|||||||||
лие |
трения |
|
между |
тормозными |
колодками и |
барабаном |
(рис. |
|||||||
3.14). Тормоза современных ав |
|
|
|
|
||||||||||
томобилей |
могут |
развивать уси |
|
|
|
|
||||||||
лие |
|
большее, |
|
чем возможное |
|
|
|
|
||||||
сцепление шины |
с |
покрытием. |
|
|
|
|
||||||||
f Нормальный |
|
эксплуатацион |
|
|
|
|
||||||||
ный режим |
|
торможения соответ |
|
|
|
|
||||||||
ствует |
неполной |
блокировке ко |
|
|
|
|
||||||||
лес, при которой колесо катится |
|
|
|
|
||||||||||
по покрытию с небольшим про |
|
|
|
|
||||||||||
буксовыванием. |
|
Такой |
режим |
|
|
|
|
|||||||
торможения |
наиболее |
эффекти |
|
|
|
|
||||||||
вен. Однако при аварийной си |
|
|
|
|
||||||||||
туации и срочном торможении во |
|
|
|
|
||||||||||
дитель не имеет возможности ре |
|
|
|
|
||||||||||
гулировать |
|
интенсивность нажа |
|
|
|
|
||||||||
тия тормозной педали и выжи |
|
|
|
|
||||||||||
мает |
|
ее |
полностью. Торможение |
|
|
|
|
|||||||
проходит |
при пониженных коэф |
Рис. 3.14. Схема устройства тормозов |
||||||||||||
1 Б е л ь с к и й |
А. Е. Расчеты скоро |
|||||||||||||
автомобиля: |
|
|||||||||||||
стей движения |
на |
автомобильных доро |
/ —тормозные цилиндры, прижимающие |
|||||||||||
гах. М.: Транспорт, 1966, 120 с. |
||||||||||||||
колодки к барабану; |
2 — тормозная ко |
|||||||||||||
Х а в к и н |
|
К- |
|
|
А., |
Д а ш е в - |
лодка; 3 — тормозной |
барабан; Мв р — вра |
||||||
с к и й |
Л. Н. Проектирование продольно |
щающий момент; |
Рт — тормозная |
сила; |
||||||||||
го профиля |
автомобильных |
дорог. М.: |
Л1Т — тормозной момент; GK— вес |
автомо |
||||||||||
Транспорт, |
1966. 239 с. |
|
|
биля, приходящийся иа колесо |
53
фициентах сцепления, которые и определяют при экспериментах. При интенсивном торможении происходит блокировка колес, в результате которой колесо, перестав вращаться, скользит по по верхности покрытия юзом. При этом шина в зоне контакта на гревается и начинает плавиться. Сцепление при этом понижается, а шина усиленно изнашивается.
На покрытии на участках торможения остаются черные полосы следов шин.
Для характеристики интенсивности замедления автомобиля при торможении с выключенным сцеплением, когда силой, движущей автомобиль, является его инерция, может быть использовано урав нение движения автомобиля в следующем виде:
»врG] = Р т+ Р ш ± Pi + P f , |
(3.29) |
где Р а , P it Pf — силы сопротивления движению; P T= y TG — тормозная сила;
G — вес автомобиля; ут— коэффициент тормозной силы (интенсивности тормо жения), равный отношению суммы тормозных сил, возникающих на всех тор мозных колесах, к весу автомобиля.
Параметр ут зависит от конструктивных особенностей тормоз ной системы автомобиля и ее состояния, а также от интенсивности торможения водителем. На значение параметра ут оказывает влия ние также ровность проезжей части, так как при движении по по крытию, имеющему неровности, возникают колебания автомобиля, при которых в отдельные моменты рессоры разжимаются, умень шая давление автомобиля на дорогу.
Подставляя в уравнение (3.29) значения сопротивлений дви жению, получаем отрицательное ускорение при торможении, харак теризующее интенсивность замедления автомобиля:
Л.
&врJ = Q |
+ YT ± 1 + |
/ • |
(3.30) |
Поскольку при торможении |
скорость |
движения |
автомобиля |
быстро снижается, а при скоростях, меньших 30 км/ч, сопротивле ние воздуха незначительно, его влиянием на процесс торможения обычно пренебрегают, принимая Pa/G = 0, что вносит в результаты расчета ошибку, не превышающую 5%.
Длина пути, на котором водитель может остановить автомо биль, движущийся с расчетной скоростью,— тормозной путь — важная характеристика безопасности движения. Она имеет боль шое значение для обоснования ряда норм на элементы плана и профиля автомобильных дорог.
Между моментом, когда водитель замечает перед собой препят ствие, и моментом, когда начинается полное торможение автомоби ля, проходит некоторый промежуток времени. Подробное исследова ние длины тормозного пути приводит к необходимости учитывать продолжительность периода реакции водителя ti, во время которо
54
го он осознает необходимость торможения и переносит ногу с педа ли подачи топлива на педаль тормоза, затраты времени t2 на хо лостой ход тормозной педали и период /3, в течение которого тор мозное усилие в тормозных приводах, постепенно возрастая, дости гает своего полного значения.
Продолжительность запаздывания действия тормозных уст ройств составляет примерно 0,1 с для гидравлического привода и 0,2—0,4 с для пневматического. Период нарастания тормозного усилия равен 0,2 с для гидравлического привода и 0,6—1 с для пневматического.
Продолжительность реакции водителей t\, как было установле но при многочисленных специальных исследованиях, непостоянна. Она зависит от возраста, стажа работы, настроения и усталости водителя, скорости движения, дорожных условий, в которых проис ходит движение автомобиля. Чем с большей внимательностью едет водитель, тем меньше время его реакции. В городских условиях оно составляет 0,6—0,8 с, при движении за городом по автомобильной магистрали при отсутствии пешеходов может равняться 1,5—2 с. В среднем принимают 0,8 с как среднее значение, что в принципе не является правильным, так как не соответствует оптимальным условиям работы 50% водителей.
При расчетах тормозного пути для определения элементов пла на и профиля автомобильных дорог условно принимают суммарное время ti-\-t2+ t2 равным 1 с, называя его временем реакции води теля. Как видно из приведенных выше данных, оно соответствует большой сосредоточенности внимания водителя при управлении ав томобилем.
Путь, проходимый автомобилем за период полного торможения,
можно рассчитать по формуле равномерно замедленного |
движе |
ния: |
|
v — У 2a S r , |
(3.31) |
где v — скорость в начале торможения, м/с; 5 Т— тормозной путь, м; а — аб солютное значение отрицательного ускорения при торможении, м/с2, равное (Ут+/±0£- При этом допускают, что сопротивление воздуха отсутствует, и пре небрегают влиянием вращающихся масс автомобиля.
По действующим в СССР требованиям к тормозным механиз мам автомобилей (ОСТ 37.001.016—70) абсолютное значение за медления, обеспечиваемое их конструктивными особенностями, должно составлять для грузовых автомобилей и автопоездов 5,5 м/с2, для легковых автомобилей — 7 м/с2.
Подставляя значение а в уравнение (3.31), получаем выраже ние для тормозного пути
5Т |
V2 |
(3.32) |
2£(YT + / ± 0
При расчетах, связанных с определением геометрических эле ментов плана и продольного профиля дорог, исходят из наиболее
55
Рис. ЗЛ15. Схема к определению тормозного пути:
Spae4 = раечетный тормозтой путь; I» —путь, |
проходимый за время реакции водителя; U |
путь торможения; h— |
расстояние безопасности |
©паеного случая — аварийного режима торможения с полной бло кировкой колес, принимая у г равным коэффициенту сцепления фпр. Однако в реальных условиях эксплуатации автомобилей из-за не точной регулировки тормозов, неравномерности распределения уси лия между колесами и колебаний автомобиля при движении в про цессе торможения не удается реализовать теоретически возможную полную величину тормозной силы. По предложению проф. Д . П. Ве ликанова, это учитывается введением в формулу тормозного пути поправочного коэффициента эффективности торможения /Сэ- Поэ
тому расчетное значение тормозного пути
~ |
(333) |
По данным опытов для легковых автомобилей следует прини мать в для грузовых автомобилей и автобусов -Кэ=1я3ч- При торможении на скользких покрытиях на всех колесах тормозные усилия достигают максимально возможного значения практически мгновенно.. Поэтому при коэффициентах сцепления можно считать ^ = 1 . При расчетах геометрических эле ментов автомобильных дорог принимают среднее значение К » =
« и . |
дает заниженные результаты шрж расчетах |
Уравнение |
для скоростей движения* превышающих 9Й5—1Ш км/ч* шшсжошьку оно не учитывает особенностей неведения водителя* тормозящего при высоких скоростях.. Из-за опасности заноса торможение ведет ся вначале при летком нажиме на педаль без шкашшмго шашшьэова- Нййя возможности тормозов и лишь со скорости 'Ш—Ш км/ч начи нается интенсивное торможение. Профессор Д . НИ. Великанищ шред- •лнтает в злом случае принимать ^ = 2 Д . На это значение сшедужг ор^нтироййгтнсн при обосзиавании требований ж яеомечршчипыши з ш ^ т а м анпомобильнмх магистралей.
W * рвс?адтах алиментов дарит для обеспечения большей еяйсшсти движений! за расчетный торшишпой щучь шдшиишшяг щупь, чрокоадяяйай за щрадод реавдши шощдапешяа* Йь, пгуча,, иршадда-
мый автомобилем за период полного торможения, /2, и зазор без опасности между остановившимся автомобилем и препятствием /3, обычно принимаемый равным длине автомобиля (рис. 3.15). В этом случае при скорости v (в км/ч) формула для 5 раСч (в м) принима ет вид
^расч—^1 + ^2 + h |
|
K 3V2 |
|
(3.34) |
|
3,6 |
254 (? ± i |
+ /) |
|||
|
|
3.7. Особенности торможения автомобилей на затяжных спусках
При расчете скорости движения под уклон по графику динами ческих характеристик сопротивление от уклона входит в уравнение с отрицательным знаком:
На крутых. спусках ускорение приобретает большое значение, происходит разгон автомобиля и быстрое возрастание его скоро сти. Движение автомобиля под уклон с большими скоростями, осо бенно при неровном или скользком покрытии и наличии кривых в плане, очень опасно. Управление автомобилем затрудняется. Поэ тому водители в зависимости от крутизны спуска принимают спе циальные меры снижения скорости — уменьшают подачу рабочей смеси в двигатель, периодически притормаживают, не выключая сцепления, или переходят на совместное торможение одновремен но тормозами и двигателем, включая одну из понижающих пере дач.
Торможение автомобилей на спусках, особенно длинных, с ис пользованием колесных тормозов нерационально, так как при дли тельном торможении коэффициент трения фрикционных накладок резко уменьшается из-за нагревания тормозных барабанов. Это снижает эффективность торможения и приводит к быстрому изно су тормозов.
Торможение двигателем осуществляется уменьшением подачи топлива при отпускании педали дроссельной заслонки. Однако сни жению числа оборотов двигателя до частоты вращения на холо стом ходу препятствует принудительное вращение коленчатого ва ла через механизм трансмиссии ведущими колесами со скоростью, соответствующей скорости автомобиля. В результате этого допол нительно появляется сила сопротивления Ртд, увеличивающая со противление движению. Значение Ртд на ведущих колесах при пол ностью закрытой дроссельной заслонке и при движении на прямой передаче для легковых автомобилей может быть найдено по эмпи-
57
рической формуле канд. техн. наук Ю. А. Кременца:
0,25Gu
Р ТД = 9,5Г Д +
100
.где И7Д — рабочий объем двигателя, л; v — скорость, км/ч; биля, Н.
(3.35)
G — вес автомо
Движущей автомобиль силой является параллельная уклону дороги составляющая его веса, силами сопротивления движению являются тормозная сила двигателя и силы сопротивлений воздуха и качению автомобиля.
Равновесная скорость, которая устанавливается при торможе нии двигателем, может буть рассчитана теоретически на основе общей формулы уравнения движения (3.16)
^тд + Рф
G
Эффект торможения двигателем проявляется особенно сильно при включении понижающих передач, обусловливающих при той же скорости автомобиля более быстрое вращение вала двигателя.
Для расчетов, соответствующих этому случаю, в уравнении |
(3.35) |
вместо v подставляют величину шк, где iK— передаточное |
число |
включенной передачи. |
|
На избираемый водителями режим движения на спусках боль шое влияние оказывают особенности восприятия ими условий дви жения— длина спуска, продольный уклон, ясность дорожных усло вий в конце спуска.
Наблюдения показывают, что на спусках чаще всего использу ются следующие режимы движения:
при уклоне /^20%о — движение с тяговым усилием на ведущих колесах независимо от протяженности спуска;
при 30%о</<50%о — движение с выключенным сцеплением на участках длиной соответственно до 500—300 м, торможение двига телем в нижней части для грузовых автомобилей;
при />60%о — торможение двигателем; при длине спуска менее 1000 м совместное торможение двигателем и колесными тормозами.
3.8. Особенности тяговых расчетов автопоездов
Одно из действенных средств снижения стоимости перевозок и повышения производительности подвижного состава — использова ние автомобильных поездов. В равных дорожных условиях произ водительность автопоезда в 1,5—2 раза выше, чем у автомобилятягача без прицепов. Чтобы обеспечить эффективное использование автопоездов, дороги должны удовлетворять более высоким требо ваниям, чем в случае движения одиночных автомобилей.
58
Уравнение динамического фактора принимает для автопоезда
вид |
|
|
Л»-*>— |
= / 1 -± * ± /®аи» |
(3.36) |
-ь Ga? |
||
|
|
где Р аяп — сопротивление воздуха движению автопоездов; Ga — вес автомо
биля; Gnp— вес прицепов; /1 — коэффициент сопротивления качению для авто поездов; бол коэффициент учета вращающихся масс автопоезда.
Динамический фактор автопоезда меньше, чем одиночного ав томобиля, поскольку при большей общей массе сила тяги остается такой же. В то же время сопротивление движению у автопоезда выше. Из-за трения в сцепных приборах и поворотном круге, а так же из-за раскачиваний прицепов на ходу сопротивление качению у автопоезда возрастает с увеличением количества прицепов. Уве личивается также и сопротивление воздуха, так как каждый до полнительный прицеп добавляет трение воздуха о боковую поверх ность и завихрение воздушных струй за собой.
Для практических расчетов можно принять, что коэффициент обтекаемости возрастает от каждого прицепа на 25—30%, для по луприцепа— на 10%, а коэффициент сопротивления качению — на 4 -5% .
Еще более неблагоприятные результаты дает проверка на обес печенность сцепления ведущих колес с покрытием при трогании с места. В этом случае при отсутствии сопротивления воздуха урав
нение движения автопоезда имеет вид |
|
|
|
Тпр^сц |
^ап |
(3.37) |
|
+ ^пр = f i ± i ± J |
g |
||
|
Профессор Я. X. Закин предлагает также учитывать при расче тах на трогание автопоездов с места возникающие дополнительные сопротивления, увеличивая коэффициент сопротивления качению для летних условий в 1,5—2,5 раза, для зимних — в 2,5—5 раз.
Для повышения безопасности движения современные автомо бильные прицепы снабжаются тормозами, управляемыми с автомо биля. Уравнение движения автопоезда при торможении
Тпр^т Р
Ga+ Ga ““ = л ± <± у — |
(3.38) |
|
где Р т— нагрузка на тормозные оси,
Путь, проходимый заторможенным автопоездом, превышает путь одиночного автомобиля. Интенсивность торможения при оста новке автопоездов ниже, чем одиночных автомобилей, так как рез кое торможение автопоезда вызывает опасность заноса прицепов или наезда их на автомобиль.
Из изложенного следует, что при проектировании дорог, по ко торым предполагается интенсивное движение автомобильных поез
59
дов, нецелесообразно применять большие продольные уклоны. Же лательно, чтобы независимо от категории дорог они не превышали 30—40%о, а при невозможности этого на участках подъемов долж ны быть предусмотрены дополнительные полосы проезжей части (см. п. 5.3).
<3.9. Расход топлива и износ шин в зависимости от дорожных условий
Расход топлива при автомобильных перевозках зависит от до рожных условий и режимов движения. В связи с необходимостью экономии энергетических ресурсов и особенно нефти — ценного сырья для химической промышленности — расход топлива стал од ним из важнейших показателей качества проектных решений при оценке вариантов трассы.
Для оценки расхода топлива при сравнении вариантов автомо бильных дорог может служить предложенный акад. Е. А. Чудаковым график экономической характеристики автомобиля, указы вающий расход топлива в литрах на 100 км пробега при разных сопротивлениях дороги и скоростях движения (рис. 3.16). График экономической характеристики строят для разных передач в виде семейства кривых, каждая из которых относится к определенному значению суммы дорожных сопротивлений —сопротивления дви
жению и сопротивления движению |
на подъем (ф—/+ 0 - Огибаю |
щие семейства кривых для каждой |
передачи соответствуют полно |
му открытию дроссельной заслонки. Экономические характеристи |
ки автомобилей могут быть получены расчетным |
путем и |
сняты |
||
экспериментально. |
|
|
|
|
Для движения автомобиля со скоростью v (в км/ч) двигатель |
||||
должен развивать мощность (в кВт) |
|
|
||
|
Ne |
уЪР |
|
(3.39) |
|
3,6т)тр |
|
||
|
|
|
|
|
где 2 P = P (iJ+ P f + P i± P j |
— сумма |
сил сопротивлению, |
испытываемых авто |
|
мобилем при движении (см, |
п. 3.1), |
Н; Т1тр — коэффициент |
полезного |
действия |
трансмиссии автомобиля. |
|
|
|
|
Подставляя значение сопротивления движению автомобиля, по |
||||
лучаем |
А>т;2 |
|
|
|
N . |
7 3,б ^ |
|
(3.40) |
|
|
|
|||
-(■ 3,62 |
|
|
где ф = /-К — суммарный коэффициент дорожных сопротивлений.
Расход топлива при движении автомобиля (в л/ч)
Qs = |
geAre |
<3.41) |
|
где у — плотность топлива, г/см3; qc |
ЮООу |
удельный расход топлива, г/(кВт*ч). |
60