21. Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводников

11. исследование температурной зависимости сопротивления полупроводников на примере полупроводникового термосопротивления.

21. исследуемое термосопротивление, помещенное в подогреваемый «масляный» калориметр, ртутный термометр, мостик Уитстона для измерения сопротивления термистора.

Краткая теория

В полупроводниках возможны три различных процесса проводимости:

1) собственная проводимость, в которой участвуют одинаковое число электронов и дырок, причем оба рода носителей создаются путем перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости;

2) электронная проводимость, или проводимость n-типа, при которой совершаются преимущественно электронные переходы в зону проводимости с расположенных вблизи края зоны проводимости донорных уровней;

3) дырочная проводимость, или проводимость р-типа, когда образуются преимущественно свободные дырки путем электронных переходов из заполненной зоны на близко расположенные акцепторные уровни.

Обычно все три процесса происходят одновременно. Однако чаще всего основную роль играет лишь один из них, и тогда, в зависимости от природы преобладающего механизма проводимости полупроводник называется соответственно либо собственным полупроводником, либо полупроводником n-типа, или р-типа. Преобладающая роль одного из этих типов носителей создается за счет введения (легирования) соответствующих примесей в чистый, обладающей собственной проводимостью кристалл.

Электропроводность полупроводников определяется концентрацией носителей заряда и ее зависимостью от температуры. В чистом идеальном кристалле концентрация электронов (n_i), переходящих за счет тепловой энергии в зону проводимости, и концентрация дырок (p_i), возникающих при этом в валентной зоне, одинаковы экспоненциально зависят от температуры

(31.1)

где А – постоянная, слабо зависящая от температуры,

k – постоянная Больцмана,

ΔE– ширина запрещенной зоны.

В примесном полупроводнике n-типа при низких температурах, когда выполняется условиеkT<<ΔE_e, концентрация электронов (n), переходящих с донорных уровней в зону проводимости, также экспоненциально зависит от температуры

(31.2)

Если температура достаточно велика, так что тепловая энергия электрона kTсоизмерима с энергетическим зазором ΔE_dмежду донорными уровнями и дном зоны проводимости, то

n=N_d, (31.3)

где N_d– концентрация доноров.

Аналогично для концентрации дырок в полупроводнике р-типа получаем

при(31.4)

при(31.5)

В выражениях (31.2) и (31.4) величины A_eиA_pявляются постоянным, слабо зависящими от температуры.

Электропроводность полупроводников пропорциональна концентрации носителей заряда и представляется выражением:

(31.6)

или (31.7)

где электропроводность, обусловленная электронами или дырками,

множители, слабо зависящие от температуры,

концентрация носителей тока,

заряд носителей,

подвижность электронов или дырок, представляющая собой среднюю скорость направленного движения носителей тока под действием электрического поля единичной напряженности.

Поскольку подвижность носителей слабо зависит от температуры, то температурная зависимость и электропроводность полупроводников в соответствии с формулами (31.6) определяется, в основном, зависимостью от температуры концентрации носителей тока. Поэтому из (31.7) следует, что температурная зависимость электропроводности полупроводников имеет экспоненциальный характер и в противоположность металлам повышается с ростом температуры.

Термический коэффициент проводимости полупроводников, определяющий относительное изменение электропроводности при изменении температуры на единицу, как следует из формулы (31.7) определяется соотношением

(31.8)

и может достигать величины ~ 0,1 К^–1, что примерно в 20-30 раз больше, чем у чистых металлов. Благодаря этой особенности, полупроводниковые сопротивления (термисторы) могут служить термочувствительными датчиками.

Таким образом, тепловое воздействие на полупроводник приводи к появлению в нем добавочных носителей тока. Увеличение числа носителей можно достигнуть и другими способами передачи энергии полупроводнику. Процесс возникновения носителей тока под влиянием какого-либо воздействия, приводящего к переходу электронов в зону проводимости, называется процессом генерации носителей. Среднее время, в течение которого живет носитель до своей рекомбинации, называется временем его жизни τ.

За время жизни τносители тока успевают за счет диффузии распространиться в кристалле от места своего возникновения в среднем на некоторое расстояниеL. Это расстояние называется длинной диффузного пробега носителей, или просто диффузионной длинной.

Генерация носителей тока в полупроводниках возможна не только за счет тепловой энергии, но и за счет энергии световых квантов. Если энергия светового кванта, передаваемая электрону валентной зоны, достаточна для того, чтобы электрон преодолел запрещенную зону и перешел в зону проводимости, то в полупроводнике возникает внутренний фотоэффект.

Термосопротивлениями (термисторами), как было уже сказано выше, называются устройства, электрическое сопротивление которых зависит от температуры. Термисторы могут быть изготовлены из металла и полупроводников. Однако полупроводниковые термосопротивления более эффективны, чем металлические. Повышение температуры на Сувеличивает электропроводность полупроводника на 3-6%, повышение на С– примерно на 75%, а возрастание температуры на Сувеличивает электропроводность в 50 раз, в то время как для металла изменение температуры на Сприводит к увеличению электропроводности только на 0,3%.

Полупроводниковые термосопротивления находят широкое применение в таких областях науки и техники, как автоматика и телемеханика, электро- и радиотехника и т.п. Они используются для измерения и регулировки температуры, температурной компенсации, стабилизации напряжения, измерения давления и теплопроводности различных сред.

Основными характеристиками термосопротивлений являются:

а) величина сопротивления при определенной температуре (обычно), гдеТ₀иисходные значения температуры и сопротивления термистора;

б) величина температурного коэффициента сопротивления при ;

в) постоянная времени, характеризующая тепловую инерционность термосопротивления;

г) максимальная температура до которой характеристики термосопротивления остаются длительное время стабильными;

д) максимально допустимая мощность рассеяния, не вызывающая необратимых изменений характеристик термосопротивлений;

е) энергия активации носителей заряда .

В данной работе ограничимся определением 3-х параметров термосопротивления . Энергия активации определяется следующим соотношением:

(31.9)

где Титекущие значения температуры и сопротивления,

k – постоянная Больцмана.

Величина температурного коэффициента находится по формуле

. (31.10)

Зависимость сопротивления от температуры определяется с помощью постоянного тока и термостата, заполненного непроводящей жидкостью (маслом). Правило пользования мостом Уитстона приведены в специальной инструкции, выдаваемой студентам на занятиях.