- •Фгбоу впо “Воронежский государственный технический университет”
- •Исследование электроприводов с коллекторным и бесконтактным двигателем постоянного тока методические указания
- •Ответственный за выпуск зав. Кафедрой д-р техн. Наук, проф. В.Л. Бурковский
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические сведения
- •2.2. Условия реализуемости желаемой динамики цифрового контура регулирования
- •3. Предварительное задание
- •4. Рабочее задание
- •5. Содержание отчета
- •6. Контрольные вопросы
- •1. Цель работы
- •2. Теоретические сведения
- •2.1. Особенности управления синхронным двигателем в схеме вентильного двигателя
- •2.3. Моделирование двухконтурного электропривода с вентильным двигателем
- •3. Предварительное задание
- •4. Рабочее задание
- •5. Содержание отчета
- •6. Контрольные вопросы
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.2. Условия реализуемости желаемой динамики цифрового контура регулирования
При синтезе цифрового контура возникает вопрос: можно ли реализовать выбранную желаемую динамику при заданном объекте управления? Можно ли реализовать сколь угодно быструю динамику в замкнутом цифровом контуре теоретически и практически? Ответы на данные вопросы дают условия реализуемости желаемой динамики цифрового контура регулирования.
Пусть ДПФ приведенного звена имеет следующий вид:
(6)
где P(z), Q(z) – полиномы порядка соответственно lР и lQ;
vп – порядок астатизма приведенного звена.
Для принятых ДПФ приведенного звена (6) и замкнутого контура (4) составим условия реализуемости.
1. Условие физической реализуемости: желаемая ДПФ замкнутого контура (3) должна быть правильной дробью, в которой порядок числителя т меньше порядка знаменателя l; если в Wп(z) есть запаздывание (е-р), то оно должно быть также в Wжел(z).
2. Условие «грубости» системы: небольшие изменения параметров ЦР могут вызывать незначительные изменения показателей процесса в замкнутом контуре. Приближенно это означает, что процентное изменение показателя процесса не должно превосходить процентное изменение параметра. Для выполнения этого условия требуется, чтобы приведенное звено было устойчивым и минимально фазовым, т.е. полиномы P(z) и Q(z) не должны иметь правых (положительных) нулей.
3. Условие получения желаемого процесса в любые моменты времени t = (п + ) Т, где = t / Т < 1, внутри периода дискретности Т: Wжел(z) должна иметь в составе B(z) все нули полинома P(z), что может быть достигнуто представлением B(z) в форме произведения полиномов P(z) и M(z), т.е.
(7)
где M(z) – полином порядка lM= m – lР.
4. Условие получения в контуре регулирования астатизма порядка v:
(8)
где N(z) – полином порядка lN = l – v.
2.3. Синтез цифрового контура регулирования
Если выполнить условия в отношении полиномов ДПФ и объединить выражения (7) и (8), то можно получить результирующее уравнение реализуемости
(9)
в котором lР + lM < l, v + lN = l.
По данному уравнению могут быть найдены методом сравнения коэффициентов правой и левой частей полиномы M(z) и N(z). Следовательно, могут быть определены ДПФ:
(10)
(11)
Таким образом, уравнение реализуемости (9) позволяет выполнить корректный синтез цифрового контура, обеспечивающего желаемую динамику при выполнении перечисленных выше условий.
В данном синтезе используется известная для непрерывных систем методика стандартных уравнений. По желаемым значениям динамических показателей выбирается соответствующее стандартное характеристическое уравнение Dжел(р), которое переводится в дискретную форму Dжел(z), имеющую тот же порядок l = v + lN. Найденные из уравнения реализуемости полиномы M(z) и N(z) позволяют определить по формуле (11) тип и параметры цифрового регулятора.
Рассмотрим частный случай ДПФ замкнутого контура, когда
(12)
Выходная координата данного замкнутого контура
х[п] = b0 xз[n – (l – т)] + b1xз[n – (l – т + 1)] +...+
+ bт хз[п – l ]. (13)
Если на вход замкнутого контура подать единичный входной сигнал хз[п] = 1[п], то переходный процесс в соответствии с (13) завершится за конечное число тактов п = l, после которых х[п] = хз[п] = b0 + b1 +...+ bт = const = 1. Таким образом, обеспечение желаемой ДПФ замкнутого контура в форме (12) является условием оптимальности контура по быстродействию, т.е. условием минимума времени переходного процесса
tп.п min = lT, (14)
где l – порядок характеристического полинома.
2.4. Стабилизации скорости вращения двигателя с тахогенератором
В режиме Сл блок управления AWD10-24 может работать в следующих подрежимах:
слежение за внешним аналоговым сигналом;
принудительное управление двигателем.
Стабилизация скорости вращения двигателя с тахогенератором реализована в подрежиме слежения за внешним аналоговым сигналом. Этот подрежим позволяет также создовать следящие системы, например, системы, задающие положение координаты исполнительного механизма в зависимости от уровня аналогового сигнала.
В данном подрежиме управление может осуществляться:
внешними потенциометром и кнопками;
внешним аналоговым и дискретными сигналами;
установкой уровня управляющего сигнала по интерфейсу RS-485.
Система должна быть реализована таким образом, чтобы уровень сигнала обратной связи укладывался в диапазон от 0 до 5 В. Блок управления AWD10-24 будет воздействовать на двигатель таким образом, чтобы разность двух сигналов, управляющего и подстраиваемого, входила в зону устойчивого нуля (параметр 32), т.е. уровень второго сигнала стремился к уровню первого.
Сигналы и команды управления режима Сл схематично представлены на рис. 1.
Сигнал на втором входе сумматора задается либо величиной параметра 31, либо непосредственно формируется с аналогового входа AN2. Выбор источника этого сигнала определяется состоянием флага SrcParam в регистре конфигурации блока управления и описан в табл. 1.
Разрешение запуска слежения задается либо командой EnRot, передаваемой по интерфейсу RS-485, либо непосредственно подается на цифровой вход блока управления EN.
Рис. 1. Выбор сигналов и команд управления в режиме Сл
Таблица 1
Флаг SrcParam |
Описание состояния |
0 |
Уровень опорного сигнала задаётся параметром 31 |
1 |
Уровень опорного сигнала задаётся аналоговым сигналом на входе AN2 |
Выбор источника команды разрешения слежения определяется состоянием флага IntrfEn в регистре конфигурации блока управления.
В табл. 2 приведено описание работы флага IntrfEn.
Таблица 2
Флаг IntrfEn |
Описание состояния |
0 |
Разрешение слежения определяется сигналом на цифровом входе EN |
1 |
Начало слежения задаётся командой EnRot по интерфейсу RS-485 |