- •Учебное пособие
- •Метрология и стандартизация
- •1.1. Основные понятия метрологии и стандартизации
- •1.2. Метрология и технические измерения
- •1.2.1. Основные понятия
- •1.2.2. Методы планирования измерений
- •1.2.3. Универсальные средства измерений
- •1.2.4. Критерии оценки погрешностей измерений
- •1.2.5. Эталоны. Меры длины и угловые меры.
- •1.3. Стандартизация
- •1.3.1. Организация работ по стандартизации
- •1.3.2. Категории стандартов
- •2. Взаимозаменяемость, допуски и посадки
- •2.1. Основные понятия о взаимозаменяемости
- •2.2. Номинальный, предельный и действительный
- •2.3. Допуск размера и посадки
- •2.4. Понятие о соединениях и сопряжениях
- •2.5. Интервалы размеров
- •2.6. Ряды точности (ряды допусков)
- •2.7. Поля допусков отверстий и валов
- •2.8. Посадки в системе отверстия и в системе вала
- •2.9. Нормирование, методы и средства контроля отклонений
- •2.9.1 Система нормирования отклонений формы
- •2.9.2.Обозначение на чертежах допусков формы
- •2.9.3. Система нормирования и обозначения
- •2.9.4. Волнистость поверхностей деталей
- •2.9.5. Влияние шероховатости, волнистости, отклонений
- •3. Размерные цепи
- •3.1.Основные понятия о размерных цепях
- •3.2. Классификация, термины и определения размерных цепей
- •3.3. Расчет размерных цепей
- •3.4. Обеспечение точности размерных цепей
- •Метод групповой взаимозаменяемости
- •4. Нормирование точности
- •4.1. Нормирование точности угловых размеров.
- •4.1.1. Система единиц на угловые размеры
- •4.1.2. Нормирование требований к точности угловых размеров
- •4.1.3. Нормирование точности конических поверхностей
- •4.2. Нормирование точности подшипников качения
- •4.2.1. Основные положения
- •4.2.2. Ряды точности подшипников качения
- •4.2.3. Условные обозначения подшипников качения
- •4.2.4 Посадки подшипников качения
- •4.2.5. Поля допусков колец подшипников качения
- •4.2.6. Поля допусков для размеров посадочных поверхностей валов и отверстий корпусов под подшипники качения
- •4.2.7. Посадки подшипников качения на валы
- •4.2.8. Требования к посадочным поверхностям валов
- •4.2.9. Выбор посадок для колец подшипников
- •4.3. Нормирование точности шлицевых и шпоночных
- •4.3.1. Понятия о шпоночных соединениях
- •4.3.2. Соединения призматическими шпонками
- •4.3.3. Соединения сегментными шпонками
- •4.3.4. Соединения клиновыми шпонками
- •4.3.5. Шпоночные соединения с помощью низких клиновых шпонок с головкой и без головки
- •4.3.6. Понятия о шлицевых соединениях
- •4.3.7. Прямобочные шлицевые соединения
- •4.4. Нормирование точности метрической резьбы
- •4.4.1. Резьбовые соединения, используемые в машиностроении
- •4.4.2. Номинальный профиль метрической резьбы
- •4.4.3. Нормируемые параметры метрической резьбы
- •4.4.4. Понятие о приведенном среднем диаметре резьбы
- •4.4.5. Поля допусков для нормирования точности элементов
- •4.4.6. Соединения (посадки) резьбовых элементов деталей
- •4.5. Нормирование точности цилиндрических зубчатых колес и передач
- •4.5.1. Принцип нормирования точности зубчатых колес и передач
- •4.5.2. Степени и нормы точности, виды сопряжений
- •4.5.3. Условные обозначения требований к точности
- •4.5.4. Нормируемые параметры (показатели),
- •4.5.5. Нормируемые параметры (показатели),
- •4.5.6. Нормируемые параметры (показатели),
- •5. Основы сертификации
- •4.2.1. Основные положения 118
- •4.2.4 Посадки подшипников качения 126
- •4.3.4. Соединения клиновыми шпонками 44
- •4.3.6. Понятия о шлицевых соединениях 146
- •4.5.1. Принцип нормирования точности зубчатых колес и передач 175
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3. Размерные цепи
3.1.Основные понятия о размерных цепях
В предыдущих темах мы рассматривали, в основном; нормирование точности одного размера элемента детали или двух элементов при образовании посадок. Если при рассмотрении точности одного элемента детали она не зависела от точности других элементов то при рассмотрении посадок размеры и точность вала и отверстия уже были связаны между собой, поскольку от размеров каждого элемента зависят получаемые значения зазоров и натягов, т.е. эти размере оказываются взаимосвязанными.
И другой пример, если взять вал, состоящий из нескольких ступеней, то его общая длина будет зависеть от длины каждой ступени т.е. общая длина вала опять же связана с длинами отдельных ступеней. Ну, а если взять сложный механизм, например редуктор, то в нем на одном валу могут быть установлены разные по длине детали (зубчатым колеса, муфты, втулки, прокладки и т.д.), и общая длина этих собранных на одном валу деталей будет зависеть от длины отдельных деталей. Следовательно, в этом случае необходимо назначить такт требования к точности размеров этих деталей, чтобы они могли быть собраны на валу и длина была бы не больше длины между стенкам корпуса редуктора, в котором должен быть установлен вал. Даже боле того, не просто установлены, но и обеспечен требуемый осевой зазор. Таким образом, когда необходимо рассматривать всю совокупность размеров детали или сборочной единицы, возникает необходимость размеры отдельных деталей или размеры отдельных элементов детали связать между собой и решать вопрос о нормировании точностных требований к ним.
Взаимосвязь размеров элементов детали или отдельных деталей, входящих в конструкцию узла или даже целого механизма, называется размерной цепью. Другими словами, размерной цепью называется совокупность взаимосвязанных размеров одной или нескольких деталей, расположенных в определенной последовательности по замкнутому контуру.
Для облегчения решений задач по обеспечению точности размерных цепей их размеры удобнее представлять в виде графиков, образующих замкнутый контур. Например, на рис. 27,а показан эскиз простейшей детали, а рядом на рис. 27,6 — изображение размерной цепи, состоящей из длин ее элементов. Возможны и более сложные размерные цепи (рис. 28).
Рис. 27. Размерная цепь Рис. 28. Сложная размерная цепь из элементов детали с параллельными ветвями
Рассмотренные ранее посадки с зазором и натягом также могут быть представлены в виде размерных цепей. Так, на рис. 29, а показана размерная цепь при образовании посадки с зазором, где зазор является звеном размерной цепи. На рис. 29, б показана посадка с натягом, где значение натяга является также звеном размерной цепи.
Обратите внимание, что значения зазора и натяга получаются последними в этой простейшей размерной цепи.
3.2. Классификация, термины и определения размерных цепей
Размеры, образующие размерную цепь, называются составляющими звеньями, или просто звеньями, и обозначаются чаще всего прописными русскими буквами с индексами (рис. 27), поскольку отсутствует международный документ, регламенти-рующий правила обеспечения точности размерных цепей. Иногда используются строчные буквы греческого алфавита, кроме α, δ, ξ, λ, ω.
Рис. 29. Размерные цепи при образовании посадок
В размерной цепи всегда выделяется одно звено, которое называется замыкающим звеном, а при решении некоторых задач и исходным звеном.
Замыкающим звеном называется размер (звено), получаемое в размерной цепи последним при обработке или сборке.
Используя понятие о замыкающем звене, разработчик в определенной мере может влиять на последовательность обработки. Размер замыкающего звена иногда обозначают на чертеже звездочкой, а в технических условиях — текстом указывают, что этот размер дан для справки. На простейшем примере (см. рис. 27,а) можно проиллюстрировать процесс управления последователь-ностью обработки. Если указать замыкающим звеном размер 80 мм, то необходимо последовательно обработать отдельные ступени, и размер 80 мм получается, как замыкающее звено без дополнительной обработки. Если указать замыкающим звеном 30 мм, то необходимо сперва обработать размер 80 мм, а потом размер 50 мм, и размер 30 мм получится, как замыкающее звено.
Если рассмотреть связи между размерами звеньев, составляющих размерной цепи, и замыкающим звеном, можно увидеть очень важную особенность этих связей, по которым все составляющие звенья цепи разделяются на увеличивающие и уменьшающие.
Увеличивающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличением которого размер замыкающего звена тоже увеличиваются. Так, на рис. 28 звенья А1 и А2 являются увеличивающими, потому что при их увеличении звено А будет увеличиваться.
Уменьшающим звеном размерной цепи называется звено, с увеличением которого замыкающее звено уменьшается. Так, на рис. 28 звенья А3, А4, А5, А6 являются уменьшающими звеньями.
Обеспечение точности размерных цепей заключается прежде всего в обеспечении точности замыкающего звена, т.е. необходимо решать вопрос о нормировании точности составляющих звеньев и точности замыкающего звена, чтобы устройство, образующее размерную цепь в виде отдельной детали или узла или другой сборочной единицы, выполняло свое служебное назначение.
Из рис. 30 видно, что сборочная единица двигатель—редуктор по монтажным размерам образует две размерные цепи — вертикальную и горизонтальную. Цель расчета этой размерной цепи, т.е. нормирование точности размеров в этих цепях, заключается в нормировании точности их составляющих звеньев (размеров) так, чтобы двигатель и редуктор можно было соединить без дополнительной обработки. В горизонтальной размерной цепи замыкающее звено В характеризует расстояние между полумуфтами в горизонтальном направлении, а в вертикальной цепи замыкающее звено С характеризует возможное смещение осей двигателя и редуктора. При обеспечении точности этих двух замыкающих звеньев монтаж редуктора и двигателя будет, произведен без дополнительной подгонки.
Рис. 30. Сборочная размерная цепь
Таким образом, обеспечение точности размерной цепи заключается в нормировании точности, т.е. указании предельных значений размеров всех звеньев цепи применительно к требованиям конструкции или технологического процесса.
В зависимости от разных классификационных признаков можно указать несколько видов размерных цепей:
по расположению звеньев — плоские и пространственные, линейные и угловые;
по назначению — конструкторские, технологические и измерительные.
Надо иметь в виду, что любая конструкция представляет собой замкнутую размерную цепь. При обработке любой детали имеет место технологическая размерная цепь, где замыкающим звеном является размер обрабатываемого элемента детали. При измерении линейных размеров элементов детали средство измерений вместе с вспомогательными элементами образуют измерительную размерную цепь, где замыкающим звеном является размер измеряемого элемента детали.
Многие задачи, в том числе определение погрешностей монтажа, обработки и измерений, могут быть решены при рассмотрении замкнутой размерной цепи.