MathCadProg1
.pdfПрограмування в MathCad
Лабораторна робота № 1 Створення програмних блоків.
Програма у MathCad –складається з послідовності операторів вибраних з палітри Programming (Програмування). Щоб показати на екрані палітру Programming потрібно виконати наступні дії:
команду головного меню View / Math Palette і клацнути на кнопці Палітра Програмування |
. |
Відкриється панель Програмування. |
|
З цієї панелі вибираються шаблони операторів програми. Включені в систему Mathcad Pro оператори програмування мають основні конструкції мов високого рівня. Не будемо обговорювати зараз усі оператори, палітри Programming , а зробимо це по мірі їх використання в програмах, які записуватимемо далі.
Лінійна алгоритмічна структура.
Для програмування лінійної структури використовується оператор програмування Add Line (Додати рядок) призначений для створення блоків виразів. Шаблон цього оператора виглядає так:
Вертикальна лінія означає, що оператори, що примикають до неї, утворять один блок. Щоб подовжити вертикальну рису і відповідно збільшити кількість міток, достатньо ввести в одну з них оператор Add Line.
Оператор програмування ← (стрілка вліво) служить для присвоювання значення локальній змінній. Шаблон цього оператора виглядає так:
|
a ← 1 |
|
← |
|
|
|
|
|
|
||||
Наприклад, запис |
означає, що змінній присвоєно значення 1. Шаблон можна отримати |
|||||
|
з палітри Programming , або комбінацією клавіш Shift + { .
Зауваження. У програмі MathCad не можна використовувати оператор присвоювання “:=”. Замість нього вживається локальне присвоювання “←”.
Цих засобів достатньо, щоб створи прості програмні блоки лінійної структури.
Якщо програма іменована, то набирати текст програми починаємо з ідентифікатора імені програми. Ідентифікатор програми – це ім’я змінної, яка отримає деяке значення після виконання системою програми. Після його введення набираємо знак присвоювання і далі оператор Add Line або символ ] (закриваюча дужка).
Нехай ім’я змінної, яку обчислює програма prog . Тоді програмний блок має вигляд.
prog :=
Кількість міток для внесення операторів програми можна збільшувати в міру їх заповнення. Результат роботи програми міститься в нижній мітці програми і присвоюється змінній, яка є
іменем програми. Якщо доцільно підкреслити, який результат повертається з програмного блоку, використовуємо оператор return з панелі Програмування.
prog := return
Якщо ж програма не має імені, то можна результат програми вивести за допомогою введення символу = .
Приклад. Обчислити площу поверхні і об’єм циліндричної бочки, радіус якої r = 0.4 і висота h = 1.3 .
Запишемо блок-схему програмний блок, у якому обчислюються площі основи, бічної і повної поверхні.
|
|
Початок |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
So=π r2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sb= 2π r h |
|
W := |
|
So ← π r2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Sb ← 2πr h |
|
|
|
S=2·So+Sb |
|
|
||||
|
|
|
|
|
S ← 2 So + Sb |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
V ← So h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V= So h |
|
|
|
"result" |
||
|
|
|
|
|
|
|
return |
S |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Результи |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
S , V |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кінець |
|
|
|
|
|
|
Задаємо r |
і h і отримаємо результати |
|
|
|
||||
|
|
"result" |
|
|
|
|
|
|
r := 0.4 |
|
W = |
4.273 |
|
|
|
|
|
h ≡ 1.3 |
|
|
0.653 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скласти блок-схему та програмний блок MathCad обчислення значення виразу для свого варіанту завдання.
Порівняти результати обчислень програми з результатами отриманими за допомогою стандартних функцій MathCad.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання № 1 |
|
|
|
|
||||
1. |
y = |
|
|
|
|
5+tg(α+2) |
+β ; де β = |
eη |
|
; η =2,5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
tg |
2 |
(α+2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sinη |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
2. |
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a+4 |
|
b |
|
|
|
|
|
+tga , де γ =4,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
3 e |
|
a+sin γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos(α+β) |
|
|
β |
|
|
cos(α+β) |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) +tgη, |
|||||||||||||||||||||||||||
y = |
tg( α |
+e |
|
|
|
|
|
) +e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos( α+e |
|
)e |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
де β =1,54 ; α =2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos 2 ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
α + β |
|
|
|
2 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α + β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
4. |
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, де α =3,5 ; β =0,5 ; φ =0,54 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
eα −β |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
5. |
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξα+2 |
|
|
|
|
|
|
|
+sinγ , де ξ =5,7 ; α =1,6 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
ξα+2 −2 |
|
+5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(arcsinη)3+η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6. |
y = |
log |
|
10 (e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(arcsinη)3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
7. |
y = |
|
sin2(arctgα) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
cosα +cosβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
8. |
y = |
|
2 + |
|
sin3(ξ +η) |
|
|
|
|
, де η =3,5; ξ =3,7 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ξ − |
3η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lgη |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
9. |
|
|
(ecosβ) |
β |
η |
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
−ecosβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
y = |
|
|
|
+5 η |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
η |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
10. y = |
|
|
e |
|
|
|
|
|
+5 |
|
|
|
|
2 +tgη +η2 + |
|
e |
, де η =2,5 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sinη |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
sinη |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11. |
y = |
τ4 |
+sin w |
, де τ = |
|
4cosw |
|
; v =3,5 |
; w =−1,5 |
|
|
||||||||
5 |
3v +5 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
cosβ |
|
|
|
|
cosβ |
|
β+2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
12. y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
, де β =3,5 |
|||
20 |
e |
|
|
|
+ |
e |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α 3 |
13. |
|
sin |
||
y = |
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
, де α =1,2 |
− |
|
|
+3 |
||
|
|
2 |
|||
|
sinα |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
14. |
y = |
3 a |
, де a =3,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
1+cos |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
3 a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
15. |
y =arcsin |
3 e−β5cos β |
+ |
10 − |
3 e−β5cos β |
, де β =1,7 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cosβ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
16. |
y =e |
|
lg 3ξ2+5ξ+ |
|
|
, де ξ =2,5 , β =1,7 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
17. |
y = |
1 |
lg |
1+ |
|
|
|
|
|
cos β |
|
|
|
− |
1 |
arcsinη |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
4 |
1− |
|
|
|
3 |
|
|
cos β |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos3α |
|
|
|
||||||||||||||||
y =3α3 arcsinα + |
|
|
|
+ |
2 1−cos3α , де α =0,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
4 |
|
β+η |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
19. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
y =e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin β −cos β , де η =−8,5 |
; β =0,75 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β +η |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
20. |
y = |
|
|
|
|
cos(α +β) |
|
|
|
, де β =etg3α , α =0,77 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2cosα |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
21. |
y = |
|
|
lgarctg 1+x2 |
, де x = |
|
cosξ |
|
; z =ξ +3 ; ξ =1,8 , ϕ =2,5 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x +ϕ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ln |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22. |
y = (x −2)2 +3 x +1 , де a =cos2 x |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
(a −5)53 x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
x +3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 ln |
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
23. |
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
, де ξ =cos x ; η =tgx |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(ξ +η) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
24. |
y = cos2ξlnξ |
, де ξ =3,5 ; η =1,5 ; τ =sin2η |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
η + |
|
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
cos x +z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
25. |
y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, де η =cos x ; |
z =sin x |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
25 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
η + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання № 2
Варіант |
Розрахункові формули |
Значення |
||||||||||||||||||||
вхідних |
||||||||||||||||||||||
№ |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
даних |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
a = |
2 cos( x − π/ 6) |
|
|
x =1,426 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
1/ 2 +sin2 y |
|
|
|
|
y = −1,220 |
||||||||||||
|
|
|
|
b =1+ |
|
|
|
|
z2 |
|
|
|
|
|
|
z = 3,5 |
||||||
|
|
|
|
|
3 + z2 / 5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2 |
γ = x x / y |
−3 |
y / x |
|
|
|
|
|
|
x =1,825 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y −z / ( y − x ) |
y =18,225 |
|||||||||||
|
ψ = ( y − x ) |
z = −3,295 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+( y − x )2 |
|
|
|
|||||||||
3 |
s =1+ x + |
x |
2 |
+ |
x |
3 |
|
+ |
x |
4 |
|
x =1,042 |
||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
y = 0,022 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
|
||||||
|
µ = x(sin x3 +cos2 y) |
|
|
|
||||||||||||||||||
4 |
y = e−bt sin(at + b) − |
|
|
bt +a |
a = −0,5 |
|||||||||||||||||
|
s = bsin(at2 cos 2t ) −1 |
|
|
|
|
b =1,7 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t = 0,44 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
5 |
w = |
|
x 2 + b − b2 sin3 ( x +a) / x |
a =1,5 |
||||||||||||||||||
|
y = cos2 x 3 − x / |
a2 + b2 |
|
|
b =16,5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
x = −2,9 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
6 |
s = x 3 tg2 ( x + b)2 +a / |
x + b |
a =16,5 |
|||||||||||||||||||
|
Q = |
bx 2 −a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 3,4 |
|||||||
|
e |
ax |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 0,61 |
||||||
7 |
R = x 2 ( x +1) / b −sin2 ( x +a) |
a = 0,7 |
||||||||||||||||||||
|
s = |
|
xb / a +cos2 ( x + b)3 |
|
|
b = 0,05 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 0,5 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8 |
y = sin3 ( x 2 +a)2 − |
x / b |
a =1,1 |
|||||||||||||||||||
|
z = m cos(bt sin t ) +c |
|
|
b = 0,004 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 0,2 |
|
9 |
|
|
f |
= 3 m tg t + c sin t |
|
|
m = 2 |
|||||||||||||||
|
|
|
z = m cos(bt sin t ) +c |
|
|
c = −1 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
t =1,2 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 0,7 |
|
10 |
|
y = b tg |
2 x − |
|
|
a |
|
|
|
|
a = 3,2 |
|||||||||||
|
sin2 ( x / a) |
|
|
b =17,5 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
d = a e |
− |
a |
cos(bx / a) |
|
|
x = −4,8 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
11 |
f |
= ln(a + x 2 ) +sin2 ( x / b) |
a =10,2 |
|||||||||||||||||||
|
z = a e |
−cx |
x + |
|
|
x +a |
|
|
|
|
b = 9,2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x = 2,2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
x − |
|
|
x − b |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c = 0.5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
12 |
y = a |
2 x |
+ b |
−x |
cos(a + b)x |
a = 0,3 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
b = 0,9 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x +1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
R = |
|
x |
2 |
+ b |
− b |
2 |
|
|
sin |
3 |
|
( x +a) / x |
x = 0,61 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
13 |
z = |
|
|
|
|
ax sin 2x +e−2 x ( x + b) |
a = 0,5 |
||||||||||||||||||||||
|
w = cos2 x 3 − x |
|
a2 + b2 |
b = 3,1 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
x =1,4 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
U = |
a |
2 |
x +e |
−x |
cos bx |
|
|
|
|
|
|
a = 0,5 |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 2,9 |
||||||||||||||||||
|
|
bx −e−x sin bx +1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
f = e2 x ln(a + b) − b3x ln(b − x ) |
x = 0,3 |
|||||||||||||||||||||||||||
15 |
z = |
|
|
|
|
|
|
sin x |
|
|
|
|
|
|
−cm ln mx |
m = 0,7 |
|||||||||||||
|
|
1+ m2 sin2 x |
c = 2,1 |
||||||||||||||||||||||||||
|
s = e−ax x +1 +e−bx x +1,5 |
x =1,7 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = 0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b =1,081 |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
arcsin bx |
|
|
|
a =1,9 |
||||||||||||
|
|
|
|
U = a +cos(cx + a) |
b =1,7 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bx4 + a |
|
2 |
c = −2 |
||||||||||||
|
|
|
|
w = tg |
|
c sin x |
|
|
x = 0,3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
y = arctg ( |
t − |
|
x −t |
|
|
|
) +2x |
t = 0.56 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = −1.873 |
|||||||||||||||
|
2a +e−t |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
f |
|
= ln(3 + x 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = 3.149 |
||||||||||||||||
18 |
y = arccos ( |
at − |
x −t |
|
) +2.67x |
a =1.052 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t = −3.05 |
|||||||||||||||
|
|
|
2a +t2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
f = log4 (2.5 + x 2 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x =1.21 |
||||||||||||||||||
19 |
y = x arcsin (0.15x − ln(2 + x 2a+1 )) |
x = 0.98 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
z = ctg(1.3 +ax ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a = −2.12 |
||||||||||||
20 |
|
|
|
|
|
y = 2xsin(a − x) |
x = 2.93 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
W = 2lg(2+x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a =1.4 |
|||||||||||||||
21 |
z = |
|
|
|
|
1+1.72x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 0.43 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = −1.2 |
||||||||||||||||||
|
3b2 −ar cos x |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
y = x2 −5.2ln(2 +sin x) |
|
|||||||||||||||||||||||||||
22 |
V = |
|
sin(bx 2 ) −ax / b |
|
|
|
a =1,1 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b = 0,125 |
|
S = (b + x )arccos ( |
|
|
|
x −1 |
) |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x = 2,3 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 +2 |
|
||||
23 |
y = sh(3 + log5 (a +2x )) |
a =1,1 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
z = |
|
17 +arccos ( x b ) |
b = −2 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x =1,5 |
24 |
y = ch(3.2b1.7 + lg(a + x )) |
a = 0,12 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
z = |
|
|
|
15 +a cos(1/ x b ) |
b = 3 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
x =1,81 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
y = sh(ax ) −ch(b / x ) |
a = 4,3 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
R = 5 2a +sin( x − b) |
b = −0,62 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 2,15 |