![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «лэти»
- •1.1.Основные определения и понятия. Характеристики антенн
- •2. Аксиоматика макроскопической электродинамики
- •2.1 Уравнение Максвелла, векторный потенциал, граничные условия
- •2.2.Метод самосогласованного решения антенных задач
- •3. Элементарный электрический вибратор.
- •3.1 Векторный потенциал диполя Герца.
- •3.2. Магнитное поле диполя Герца.
- •3.3. Электрическое поле диполя Герца.
- •3.4 Вектора эм поля в дальней зоне, сопротивление излучения
- •4. Линейная антенна
- •4.1. Вывод выражения для дн линейной антенны с произвольным распределением тока.
- •4.2. Дн линейной антенны с постоянным распределением тока. Соотношение неопределенности, уровень боковых лепестков.
- •5. Линейная антенная решетка
- •5.1. Вывод выражения для дн лар
- •6. Синтез афр по заданной дн.
- •6.1. Исторический обзор, особенности задач синтеза антенн.
- •6.2. Вариационный метод фазового синтеза. Примеры.
- •7. Фазовый синтез
- •7.1. Актуальность для фар, постановка задачи.
- •7.2. Итерационный метод фазового синтеза. Примеры.
- •8. Вибраторные антенны.
- •8.1. Распределение тока в вибраторной антенне на основе аналогии с длинной линией.
- •8.2. Дн симметричного вибратора.
- •8.3. Вывод уравнения Поклингтона.
- •8.3.1.Векторный потенциал цилиндрического вибратора:
- •8.3.3. Реализация граничного условия на поверхности антенны.
- •8.4. Решение уравнения Поклингтона методом Галеркина.
- •8.5. Частотная зависимость входного сопротивления симметричного вибратора.
- •9.Математическое описание вибраторных антенных решеток.
- •9.1.Система связанных иу для двухэлементной вибраторной антенной решетки с активным питанием (вывод).
- •9.2. Решение системы связанных иу
- •9.3.Система связанных интегральных уравнений для многоэлементной антенны «волновой канал».
- •9.4.Особенности системы иу для коллинеарной фар.
- •10. Краткий обзор существующих программных средств
- •10.1. Программы серии nec (winNec, miniNec, SuperNec) и другие программные средства для анализа проволочных структур.
- •10.2. 2D и 3d программные средства сапр антенн (mwo, mws, Ansoft hfss)
- •11. Заключение
- •Литература
4. Линейная антенна
4.1. Вывод выражения для дн линейной антенны с произвольным распределением тока.
На новее полученных простых соотношений
мы будем теперь рассматривать более
общий случай: линейную антенну, на длину
которой не накладывается никаких
ограничений , она может быть сопоставима
с длиной волны, больше ее и т.д. Причем,
в отличие от диполя Герца, у такой
антенны распределение тока вдоль ее
длины может быть произвольным. Например,
для бесконечно тонкой антенны с длиной,
лежащей в пределах
,
распределение тока может быть
аппроксимировано следующим выражением:
.
Рис. 4.1.Линейная антенна с произвольным токовым распределением
Установим связь между произвольным
распределением тока и полем излучения
такой антенны в дальней зоне. Для этого
представим антенну как последовательность
соединенных друг с другом диполей Герца
длины
:
Рис. 4.2.
Тогда электрическое поле в дальней зоне мы можем записать следующим образом:
где
- расстояние между точкой наблюдения и
диполем Герца с номеромn.
Теперь устремимnк
бесконечности, тогда вместо суммы мы
получим определенный интеграл:
.
(4.1.)
Здесь
-текущее расстояние между точкой на
антенне с координатой
и точкой наблюдения . Теперь воспользуемся
тем обстоятельством, что точка наблюдения
находится в дальней зоне (
),
поэтому можно приближенно считать, что
все линии, проведенные от любой точки
на антенне к точке наблюдения параллельны
друг другу. Проведем в точку наблюдения
прямую из центра излучателя длиной
.
Рис. 4.3.К выводу выражения для поля излучения линейной антенны
Сравним
и
.
Так как мы рассматриваем случай в дальней
зоне, то это позволяет утверждать, что
прямые
и
в первом приближение параллельны (хотя,
строго говоря, это не так). Рассмотрение
прямоугольного треугольника позволяет
связать
и
:
.
Данное приближение работает только в
дальней зоне. Подставим это выражение
в показатель экспоненты интеграла
(4.1.). С точки зрения абсолютной величины
и
практически равны, но с точки зрения
разности фаз волн, приходящих в точку
наблюдения от различных элементов
антенны, равенства не наблюдается. И
действительно:
=> еслиL=λ/2, то
.
В знаменателе подинтегрального выражения
небольшие вариации расстояния
совершенно несущественно скажутся на
амплитуде поля в дальней зоне. В итоге
запишем:
(4.2.)
где
- диаграмма направленности диполя Герца,
- множитель системы.
Выводы:
Электрическое поле представляет собой произведение двух функций
и
, первая из которых
- диаграмма направленности диполя Герца, а
- множитель, который учитывает размеры и способ возбуждения антенны. Данный вывод является содержанием теоремы перемножения.
Связь между напряженностью поля в дальней зоне и распределением тока носит интегральный характер. Множитель системы представляет собой преобразование Фурье от функции распределения тока. Покажем это:
Дополним функцию распределения тока:
.
Далее введем замену переменных:
.
В итоге получим:
- это выражение с точностью до коэффициента
совпадает с преобразованием Фурье. Из
доказанного выше утверждения следует,
что все известные свойства преобразования
Фурье можно перенести на антенную
технику. В частности одно из важнейших
положений связывает электрические
размеры антенны и ширину ее главного
лепестка.