- •Кислицын А.А. Физика атома, атомного ядра и элементарных частиц
- •Одно из основных достижений квантовой физики - создание лазеров. С их появлением практически
- •История развития методов генерации электромагнитного излучения
- •В50-х годах 20-го столетия зародилась и начала
- •Рассмотрим систему из атомов и излучения, находя-
- •Чтобы изолированный атом изменил свое энергети-
- •Другими словами, если атом в данный момент вре-
- •Рассмотрим сначала спонтанные пе-
- •Интенсивность спонтанного излучения, как видно из
- •Полученные результаты позволяют эксперименталь-
- •Таким образом, прослеживая затухание свечения
- •Теперь рассмотрим индуцированное излучение. Ес- ли на атом действует внешнее электромагнитное поле с
- •Переходы 1 → 2 происходят в результате поглоще- ния кванта света атомом. Их
- •Сдругой стороны, это же отношение может быть вы-
- •Вкурсе оптики была получена формула Планка для спектральной плотности излучения:
- •Это свойство легко понять, если обратить внимание
- •Итак, принцип работы лазеров основан на открытом А.Эйнштейном в 1917 г явлении индуцированного
- •В1954 г, который считается годом рождения кванто-
- •В1955 году одновременно в
- •Общие принципы работы квантовых генераторов
- •Вычислим изменение интенсивности проходящего
- •Таким образом, суммарный энергетический баланс
- •При равновесном распределении это невозможно,
- •Инверсная заселенность является необходимым, но не достаточным условием усиления излучения. В
- •Обычно коэффициент усиления очень мал, так что
- •С этой целью активная среда помещается внутрь ре- зонатора, образованного двумя параллельными зеркалами,
- •Мощность излучения будет нарастать до тех пор, по-
- •ГАЗОВЫЕ ЛАЗЕРЫ
- •Для создания инверсной заселен-
- •Термы неона:
- •При концентрации He:Ne
- •Современный гелий-неоновый лазер отличается от
- •ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ЛАЗЕРЫ
- •Стержень из рубина вместе с импульсной лампой
- •Е1 - основной энергетический уровень, Е2 - первый возбуж- денный уровень, который является
- •Полупроводниковые лазеры по
- •ЛАЗЕРНАЯ УКАЗКА
- •Свойства лазерного излучения во многом отличаются от свойств света, даваемого обычными источниками. Ла-
Таким образом, прослеживая затухание свечения
вдоль пучка, можно определить время τ, а, значит,
и коэффициент A21. Измерения показали, что обы- чно среднее время жизни атома в возбужденном
состоянии τ ~10-8 секунд. Например, для красной
линии водорода (λ = 656.2 нм) τ = 1.5·10-8 с, для ре- зонансной линии ртути (λ = 253.7 нм) τ = 9.8·10-8 с. Но в некоторых случаях наблюдаются значитель- ные отклонения от этой величины.
Необходимо отметить важную особенность спонтан- ного излучения. Т.к. различные атомы излучают независимо друг от друга, то между фазами волн, испускаемых разными атомами, нет никакой связи. Это означает, что спонтанное излучение некоге- рентно.
Теперь рассмотрим индуцированное излучение. Ес- ли на атом действует внешнее электромагнитное поле с частотой, равной частоте излучаемого фо-
тона, то к спонтанной составляющей добавляется
вероятность вынужденного перехода. Вероятность таких переходов пропорциональна числу атомов на верхнем уровне N2, а также спектральной плот- ности энергии электромагнитного излучения ρν, в
котором находятся атомы, поэтому полное число
переходов dN12 "сверху вниз" за время dt равно
dN21 = (A21 + B21 ρν)N2dt |
(26.5) |
где B21 - эйнштейновский коэффициент индуциро- ванного излучения.
Переходы 1 → 2 происходят в результате поглоще- ния кванта света атомом. Их вероятность пропор- циональна числу атомов на уровне 1, а также, оче- видно, плотности энергии электромагнитного поля
на частоте ν21, т.е. величине ρν: |
|
dN12 = B12 ρν N1dt , |
(26.6) |
где коэффициент пропорциональности B12 называет-
ся эйнштейновским коэффициентом поглощения.
При равновесии dN12 = dN21, или
(A21 + B21 ρν)N2 = B12 ρν N1,
отсюда |
N |
|
|
B |
|
|
|
|
2 |
|
|
(26.7) |
|||
|
|
|
|
12 |
|
||
|
N |
A |
B |
|
|||
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
21 |
21 |
|
|
Сдругой стороны, это же отношение может быть вы-
ражено по закону распределения Больцмана:
N |
2 |
|
N |
g |
e E2 / kT |
|
g |
2 |
|
|
E |
2 |
E |
|
, |
(26.8) |
|
|
|
0 |
2 |
|
|
|
|
exp |
|
|
1 |
|
|||||
N1 |
N0 g1e |
E1 / kT |
g1 |
|
kT |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где g - статистический вес уровня (фактор вырожде-
ния), равный числу состояний атома с одной и той же энергией. Сравнивая (26.7) и (26.8), получаем:
|
B |
|
|
|
g |
2 |
|
|
E |
E |
|
(26.9) |
|||
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
||
|
A |
B |
|
g |
kT |
|
|
|
|||||||
21 |
|
21 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Отсюда |
|
|
|
|
|
|
A21g2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
B12 g1eh / kT |
B21g2 |
|
(26.10) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
При T → ∞ плотность излучения ρν также → ∞, поэто- му из (26.9) следует: B12g1 = B21g2, или, если g1 = g2, то
B12 = B21= B. |
(26 |
Вкурсе оптики была получена формула Планка для спектральной плотности излучения:
|
|
8 h 3 |
1 |
|
(26.12) |
|
c3 |
eh / kT 1 |
|||||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Сравнивая (26.10) и (26.12), с учетом (26.11), видим
B12 = B21 = B = A21c3/(8πhν3), |
(26.13) |
поэтому достаточно экспериментально измерить только коэффициент A21, который, как указано вы-
ше, является одной из атомных констант.
Отметим важную особенность индуцированного из- лучения: оно имеет ту же частоту, направление распространения и поляризацию, что и вынуждаю-
щее внешнее излучение, а также находится в оп- ределенном фазовом соотношении с внешним по-
лем, т.е. индуцированное излучение когерентно.
Это свойство легко понять, если обратить внимание
на то, что поглощение и вынуждающее излучение -
два взаимно обратных процесса. Хорошо извест- но, что при поглощении полностью сохраняются
свойства когерентности, поглощение лишь умень-
шает интенсивность светового пучка. Из опытов по интерференции света мы знаем, что прохождение
света через поглощающую среду, например, све-
тофильтр, не разрушает интерференционную кар- тину; из опытов с линзами знаем, что помещение светофильтра перед линзой не вносит никаких ис- кажений в изображение, и т.д. В силу законов сим-
метрии когерентность индуцированного излучения
с этой точки зрения является совершенно естест- венной.
Итак, принцип работы лазеров основан на открытом А.Эйнштейном в 1917 г явлении индуцированного
излучения. В течение последующих 4-х десятиле-
тий физиками обсуждался вопрос о возможности
практического использования этого явления.
Важный в этом направлении был сделан в Физичес- ком институте АН СССР (ФИАНе) в 1939 году.
Группой сотрудников ФИАНа (рук. В.А.Фабрикант)
впервые была доказана возможность усиления
света за счет индуцированного излучения, и ясно сформулировано необходимое для этого условие: "создание избыточной по сравнению с равновес-
ной концентрации атомов на верхних, возбужден- ных уровнях". (Сейчас это называется инверсной
заселенностью уровней энергии).
В1954 г, который считается годом рождения кванто-
вой электроники, были почти одновременно опуб- ликованы две статьи:
ВСССР: Н.Г.Басов и А.М.Прохоров "Использование молекулярных пучков для радиоспектроскопичес- ких исследований вращательного спектра моле- кул", и
ВСША Дж.П.Гордон, Х.Дж.Цайгер и Ч.Х.Таунс "Мо-
лекулярный генератор СВЧ и сверхтонкая структу-
ра СВЧ-спектра молекулы аммиака NH3". В этих статьях была обоснована идея мазера (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) - усиление СВЧ-колебаний с помощью индуциро- ванного излучения. Хотя в дальнейшем мазеры широкого применения не нашли, это был послед- ний шаг на пути создания лазера.
В1955 году одновременно в
СССР (Н.Г.Басов, А.М.Про-
хоров) и в США (Ч.Таунс) был создан первый квантовый ге-
нератор (мазер), активной
средой которого являлся пу-
чок молекул аммиака NH3 (но- белевская премия, 1964 г).
В1960 году был построен пер- вый твердотельный лазер на
рубине (Т.Мэйман, США).
В1961 году создан первый га- зовый лазер на He-Ne смеси
(А.Джаван, США)
Общие принципы работы квантовых генераторов
Рассмотрим систему, состоящую из большого числа атомов. Предположим, что через нее распростра-
няется параллельный монохроматический пучок
света, частота которого соответствует частоте пе- рехода между состояниями 1 и 2. Обозначим че-
рез N1 и N2 заселенности этих состояний, т.е. число
атомов в единице объема на уровнях 1 и 2. Оче- видно, что сумма N1 + N2 = N0 - полному числу ато- мов N0 в единице объема.