![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Молекулярная физика и термодинамика Статистический и термодинамический методы исследования
- •Молекулярно-кинетическая теория газов. Опытные законы идеальных газов.
- •Уравнение Клапейрона-Менделеева.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теорииидеальных газов.
- •Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- •Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла).
- •Распределение молекул идеального газа во внешнем потенциальном поле.
- •Средняя длина свободного пробега молекул.
- •Основы термодинамики. Внутренняя энергия, работа и теплота.
- •Первое начало термодинамики.
- •Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеальных газов.
- •Адиабатный и политропный процессы идеальных газов.
- •Теория теплоемкостей идеальных газов.
- •Тепловые двигатели.
- •Холодильные машины.
- •Цикл Карно.
- •Обратимые и необратимые процессы.
- •Второе начало термодинамики.
- •Энтропия.
- •Статистический смысл второго начала термодинамики.
Первое начало термодинамики.
Рассмотрим
термодинамическую систему, которая
переходит из состояния 1 в состояние 2.
Внутренняя энергия получает при этом
приращение
.
По закону сохранения энергии
,
где Q12 - количество теплоты, полученное системой, А'12 - работа, совершенная внешними силами над системой.
Поскольку работа самой системы А12 = -А'12, то получаем так называемое первое начало термодинамики
,
т.е. теплота, сообщенная системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы против внешних сил.
Для малого изменения состояния системы I начало принимает вид
.
Различие в форме записи элементарных величин, входящих в, объясняется тем, что приращение внутренней энергии является полным дифференциалом, а элементарное количество теплоты и элементарная работа - не являются, т. к. Q и А не являются функциями состояния системы.
В случае кругового
процесса, когда система возвращается
в исходное состояние,
.
ТогдаI
начало термодинамики принимает вид
,
т. е. в круговом процессе все тепло, полученное системой, идет на совершение работы против внешних сил. Это означает, что невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является совершение работы без каких-либо изменений в других телах, т. е. невозможен вечный двигатель I рода.
Применение первого начала термодинамики к изопроцессам идеальных газов.
Для характеристики тепловых свойств тел в термодинамике используется понятие теплоемкости. Теплоемкостью тела называется физическая величина, равная
,
где
-количество
теплоты, сообщенное телу,
dТ
- соответствующее
приращение температуры тела.
Удельной с и молярной С теплоемкостями называют теплоемкости единицы массы и единицы количества вещества соответственно:
,
.
Так как количество
вещества
,
получаем, что
.
На основе этих определений количество теплоты, сообщенное телу, может быть выражено как
.
Теплоемкость
зависит не только от вида вещества, но
и от характера процесса изменения
состояния тела. Так, например, изохорный
процесс характеризуют теплоемкостью
при постоянном объеме Сv,
изобарный
- теплоемкостью
при постоянном давлении Сp.
Для изотермического процесса теплоемкость
оказывается равной бесконечности, так
как для него
.
В случае адиабатного процесса теплоемкость
равна нулю, так как при адиабатном
процессе нет теплообмена с окружающей
средой, т. е.
.
Рассмотрим изопроцессы идеальных газов с точки зрения первого начала термодинамики.
При изохорном
процессе
,
поэтому работа не совершается
.
Для него первое начало принимает вид
.
Выражая количество теплоты через
теплоемкость, получаем
.
Интегрируя обе части этого уравнения, получим
.
Полученное выражение для приращения внутренней энергии идеального газа справедливо не только для изохорного процесса, но и для любого другого равновесного процесса. В случае же реальных газов изменение объема приводит к изменению расстояний между молекулами и, следовательно, к изменению потенциальной энергии их взаимодействия и, соответственно, внутренней энергии. Поэтому приращение внутренней энергии реального газа описывается данным соотношением только при изохорном процессе.
При изобарном
процессе
,
.
Из уравнения Клапейрона-Менделеева
,
а работа
,
или
.
Первое начало термодинамики принимает вид
,
или
.
Данное соотношение называют уравнением Майера. Оно показывает, что при постоянном давлении для нагревания на 1 К необходимо сообщать газу больше тепла, чем при постоянном объеме. Связано это с тем, что при изобарном процессе подводимое тепло идет не только на увеличение внутренней энергии, но и на совершение работы газом против внешних сил. При изохорном же процессе все подводимое тепло тратится на увеличение внутренней энергии (т. е. на увеличение температуры).
При изотермическом
процессе
,
.
Поэтому внутренняя энергия идеального
газа не изменяется:
.
Первое начало принимает вид
.
Интегрируя, получаем
,
где V1, V2 - начальный и конечный объемы.