- •Министерство образования и науки
- •Ббк 22.33я73
- •Предисловие
- •Лабораторная работа № 1 Изучение электростатического поля
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 2 Шунты и дополнительные сопротивления
- •Введение
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 3 Измерение электроемкости конденсаторов
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 4 Измерение сопротивления проводников
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 5 Изучение зависимости мощности источника тока от сопротивления нагрузки
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 6 Изучение процессов заряда и разряда конденсатора
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 7 Определение заряда электрона
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 8 Изучение эффекта Зеебека
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 9 Изучение температурной зависимости электропроводности германия
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 10 Изучение свойств полупроводникового диода
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 11 Определение горизонтальной составляющей вектора напряженности магнитного поля Земли
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 12 Изучение магнитного гистерезиса
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 13 Изучение затухающих электромагнитных колебаний
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 14 Изучение закона Ома для цепей переменного тока
- •Введение
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Лабораторная работа № 15 Изучение вынужденных колебаний и резонанса в цепи переменного тока
- •Введение
- •Описание экспериментальной установки
- •Измерения и обработка результатов
- •Контрольные вопросы
- •Рекомендуемая литература
- •Приложения
- •Табличные значения некоторых физических величин
- •Условные обозначения на шкалах приборов
- •Определение погрешности измерения, проведенного с помощью электрического прибора
- •Принцип действия некоторых электроизмерительных приборов Измерительный механизм магнитоэлектрической системы
- •Измерительный механизм электромагнитной системы
- •Измерительный механизм электродинамической системы
- •Электростатические приборы
- •Оглавление
- •Общая и экспериментальная
Контрольные вопросы
Дайте понятие магнитного момента плоского витка с током.
Чем обусловлены магнитные свойства атомов и молекул?
Каков механизм намагничивания диа- и парамагнетиков?
В чем состоят отличительные свойства ферромагнетиков?
В чем заключается явление магнитного гистерезиса?
Какую величину называют остаточной индукцией?
Какую величину называют коэрцитивной силой?
Что понимают под доменом ферромагнетика?
Каков механизм намагничивания ферромагнетика?
В чем состоит метод исследования начального намагничивания и петли гистерезиса ферромагнетика с помощью демонстрационного ваттметра?
Опишите суть метода визуализации доменов в прозрачной пленке ферромагнетика с помощью поляризованного света.
Лабораторная работа № 13 Изучение затухающих электромагнитных колебаний
Цели работы: наблюдение затухающих электромагнитных колебаний в контуре с помощью осциллографа; определение характеристик процесса затухания и добротности колебательного контура.
Приборы и принадлежности: катушка индуктивности (L = 0,18 мГн), конденсатор (C = 1,0 мкФ), магазин сопротивлений Р-33, генератор импульсов, выпрямитель ВУП-2М, осциллограф типа С1-73, ключ.
Литература: [1], § 11.1; [2], § 51; [3], § 11.2; [4], § 238; [5], § 90; [6], § 174; [7], § 143, 146.
Введение
Электрический колебательный контур это цепь, состоящая из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C, и резистора сопротивлением R.
Рассмотрим идеализированный контур, сопротивление которого R=0.
а) б) в) г) д)
Рис. 1
Для возбуждения в контуре колебаний конденсатор предварительно заряжают, сообщая его обкладкам заряд ±q. Если к заряженному конденсатору подключить катушку индуктивности, то в системе возникнут колебания, период T которых зависит от L и C. Рассмотрим последовательные стадии этого процесса. В начальный момент времени t = 0 (рис. 1, а) между обкладками конденсатора имеется электрическое поле, энергия которого равна При подключении катушки конденсатор начнет разряжаться, и в контуре потечет возрастающий со временем токI. (ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке на этой стадии процесса, препятствует нарастанию тока и предотвращает мгновенную разрядку конденсатора). В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, а энергия магнитного поля, равная - возрастать. ПриR=0 теплота в контуре не выделяется. Следовательно, полная энергия колебательного контура с течением времени не изменяется:
(1)
Поэтому в момент времени t = T/4 (рис. 1, б), когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля обращается в нуль, а энергия магнитного поля (а следовательно, и ток) достигает наибольшего значения. Начиная с этого момента, ток в контуре будет убывать, а в катушке индуцируется ток, который (согласно правилу Ленца) течет в том же направлении, что и ток разрядки конденсатора. Конденсатор начнет перезаряжаться; в нем возникнет возрастающее со временем электрическое поле, имеющее направление, противоположное тому, которое было при t = 0. Возникшие на обкладках конденсатора электрические заряды препятствуют протеканию тока, который в конце концов обратится в нуль, а заряд на конденсаторе достигнет максимума (рис. 1, в). Далее те же процессы начнут протекать в обратном направлении, и система к моменту t=T придет в первоначальное состояние. Если бы потерь энергии не было, то в контуре совершались бы периодические незатухающие колебания, т.е. периодически изменялись бы напряжениеU (и заряд q) на обкладках конденсатора и сила тока I, текущего через катушку индуктивности. При этом происходило бы взаимное превращение энергий электрического и магнитного полей.
Теория дает, что период рассматриваемых (собственных) колебаний в контуре определяется выражением
(2)
которое носит название формулы Томсона. При этом циклическая частота собственных колебаний
(3)
В любом реальном электрическом контуре происходит преобразование энергий электрического и магнитного полей в тепловую энергию, а также в энергию электромагнитных волн, излучаемых контуром в окружающее пространство. В результате колебания в реальном контуре с течением времени затухают.
Теоретический анализ затухающих колебаний в электрическом контуре приводит к следующим результатам. Зависимость напряжения на обкладках конденсатора от времени описывается выражением
(4)
где U0 – напряжение на конденсаторе в начальный момент времени (t=0), β = R/2L – коэффициент затухания, а параметрназывается временем релаксации колебаний. При этом частота затухающих колебаний
(5)
тем меньше собственной частоты ω0 колебательного контура, чем больше коэффициент затухания β. Если, как это часто бывает, «, тоω=ω0.
Выражение
(6)
можно рассматривать как амплитуду напряжения на конденсаторе, которая убывает со временем по экспоненциальному закону. За время t = τ амплитуда напряжения убывает в е раз. Следовательно, время релаксации это интервал времени, за который амплитуда колебаний уменьшается в е раз.
Прологарифмируем выражение (6):
(7)
Таким образом, натуральный логарифм амплитуды затухающих колебаний является линейной функцией времени.
Затухающие колебания принято характеризовать еще одной величиной, называемой логарифмическим декрементом затухания. Если Um(t) и Um(t+T) амплитуды двух последовательных колебаний, соответствующих моментам времени, отличающимся на период, то логарифмический декремент затухания δ определяется выражением
(8)
Принимая во внимание (4), получим, что
(9)
Здесь Ne имеет смысл числа колебаний, совершаемых в контуре за время релаксации.
Добротность Q колебательной системы определяется отношением энергии W(t), которой обладает колебательная система в момент времени t, к энергии ΔW, теряемой за период:
(10)
Можно показать (см., [1-7]), что при выполнении условия «
(11)
В заключение отметим, что согласно (5) при увеличении коэффициента затухания период затухающих колебаний растет, и при β=ω0, иначе при выполнении условия
(12)
обращается в бесконечность, т.е. движение перестает быть периодическим. В таком случае колеблющаяся величина асимптотически приближается к нулю, когда tПроцесс не будет колебательным. Он называется апериодическим.