- •Методика обучения алгебре основной школы
- •Рецензент:
- •Содержание
- •Введение
- •Тема1. Содержание и задачи обучения алгебре в основной школе. Характеристика альтернативных учебников
- •1.1. Алгебра как наука и алгебра как учебный предмет
- •1.2. Цели преподавания и содержание курса алгебры основной школы
- •1.3. Характеристика альтернативных учебников математики основной школы
- •1.3.1. Школьное математическое образование и учебник математики
- •1.3.2. Концептуальные основы альтернативных учебников
- •Тема 2. Воспитание вычислительной культуры учащихся
- •Тема 3. Методика изучения числовых систем
- •3.1. Различные подходы к введению числовых множеств
- •3.2. Множество натуральных чисел
- •3.3. Методика изучения дробных чисел
- •3.3.1. Обыкновенные дроби
- •3.3.2. Методика изучения десятичных дробей
- •3.4. Методика изучения целых чисел
- •3.5. Действительные числа
- •Тема 4. Методика изучения тождественных преобразований
- •4.1. Роль и место тождественных преобразований в школьном курсе математики. Пропедевтика тождественных преобразований в 5 - 6 классах
- •4.2. Определения понятий «тождество» и «тождественное преобразование»
- •4.3. Процесс формирования навыков тождественных преобразований
- •4.4. Доказательство тождеств
- •Тема 5. Методика изучения уравнений в основной школе
- •5.1. Различные трактовки общего понятия «уравнение»
- •5.2. Процесс решения уравнения
- •5.3. Основные этапы изучения уравнений в основной школе
- •Тема 6. Методика изучения линии неравенств в курсе алгебры основной школы
- •6.1. Пропедевтический этап (1 – 6 кл.)
- •6.2. Основной этап (Алгебра 7 – 9 кл.)
- •Тема 7. Методика изучения функций в курсе алгебры основной школы
- •7.1. Определение функции в школьных учебниках
- •7.2. Проблемы, возникающие при изучении темы «Функция»
- •7.3.Основные знания, формируемые при изучении темы «Функция»
- •7.4. Введение понятия «Линейная функция»
- •7.5. Методика изучения квадратичной функции
- •7.5.1. Определение квадратичной функции и ее свойства
- •7.5.2.Методические замечания к изучению темы «Квадратичная функция»
- •150000, Ярославль. Республиканская ул., 108
- •150000, Ярославль, Которосльная наб., 44
150000, Ярославль. Республиканская ул., 108
Типография ЯГПУ
150000, Ярославль, Которосльная наб., 44
Тел.: (4852) 72-64-05, 32-98-69.
1Это, например, алгоритмы выполнения операций над многозначными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, проценты.
2См. «Школа 2000» Математика, 5-6 классы: методические материалы к учебникам математики Г.В. Дорофеева, Л.Г.Петерсон / сост.: Л.Г. Петерсон. – М.: Дрофа, 2000. - С.21.
3См. Е.И. Лященко «Лаб. и практические работы по МПМ», 1988г.
4Множество натуральных чисел строилось дедуктивным путем, на основе аксиом.
5Материал для практического занятия «Действия с иррациональными числами» см. газета «Математика» – 1996. - №3; 1995. - №47 – 48.
6См. в главе 40 библейской книги пророка Иезекииля: мерная трость разделяется на шесть локтей.
7Замечание. В учебнике «Алгебра» - 7 СИ Теляковского они названы свойствами.
8Роль и место темы «Неравенство» см. Приложение 1, 2, 3.
9А.В. Хинчин.
10К элементарным функциям принадлежат целые функции, рациональные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические и обратные тригонометрические функции, а также их комбинации.
11В первом пункте темы «Функция» не вводится символf(x).
12В учебнике А.Г. Мордковича на этот способ задания функции обращается особое внимание, а в учебнике С.А. Теляковского задания данного вида встречаются только в задачном материале.
13Только в учебнике А.Г. Мордковича «Алгебра - 9».