Отчеты по лабам Оптика 2011-2012 КИ МГОУ
.pdfМИНИСТЕРСТВО НАУКИ и ОБРАЗОВАНИЯ РФ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОТКРЫТЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
КОЛОМЕНСКИЙ ИНСТИТУТ
_____________________________________________________________________________________
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ и ФИЗИКИ
ЖУРНАЛ
ДЛЯ ОТЧЁТА ПО ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ по КУРСУ
«ОПТИКА + для студентов инженерных специальностей»
Автор: студент группы И-21
Тарарыкин В.И. (№1210051)
Рецензент: преподаватель Бурмистров В.В.
Коломна • 2011
1
Лабораторная работа №3.3
ИЗУЧЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ТОНКОЙ ЛИНЗЫ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Цель работы: Изучение оптических свойств тонкой линзы; определение
показателя |
преломления |
вещества |
линзы |
с |
использованием |
автоматизированной интерактивной системы обработки экспериментальных
данных.
Приборы и принадлежности, применяемые в работе: оптическая
скамья, источник света, набор тонких линз, предмет в форме проволочной фигуры, экран; персональный компьютер P-III, математическое обеспечение
работы, принтер HP-1000.
Теоретические основы работы: В оптике используют различные световые пучки - сходящиеся или расходящиеся. Достаточно узкий световой пучок, сходящийся или расходящийся, называют лучом света.
Устройство, с помощью которого преобразуются лучи, называется оптической системой. Источник лучей (собственных или отраженных) -
предмет. Лучи, идущие от предмета к системе, - входящие. После преобразования в системе получают лучи выходящие. Оптическая система считается идеальной, когда каждому входящему в нее лучу соответствует один выходящий. При этом все входящие лучи, идущие от одной точки,
пересекаются (или расходятся так, что пересекаются их продолжения),
выходя из системы, также в одной точке, формируя изображение данной точки.
Лучи, выходящие из системы, могут быть сходящимися или расходящимися. Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя
2
сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. Проходящие через линзу лучи преломляются дважды.
Различают следующие выпуклые (середина у них толще краев) линзы:
двояковыпуклые, плосковыпуклые, вогнуто-выпуклые. Вогнутые линзы делятся на: двояковогнутые, плоско-вогнутые,
выпукло-вогнутые. Пример построения точки,
находящейся на главной оптической оси собирающей линзы, приведен на рис. 3.2.2. Для такого построения нужно взять любой луч,
проходящий через точку S и параллельный какой-
либо побочной оптической оси (пунктир на рис.
3.2.2). После преломления в линзе выбранный нами луч пройдет через побочный фокус, который лежит в точке пересечения побочной оси,
нарисованной пунктиром, и фокальной плоскости. В качестве второго луча
удобно воспользоваться лучом, идущим без преломления вдоль главной оптической оси. Получим точку S ' , и задача полностью решена. Построение изображений предмета в собирающей и рассеивающей линзах сводится к построению крайних точек предмета, не лежащих на главной оптической оси, В качестве примера на рис. 3.2.3 приведены изображения предметов АВ в собирающей (вверху) и рассеивающей (внизу) линзах.
Где f - расстояние от изображения до линзы (OA1 на рисунке), d -
расстояние от предмета до линзы (АО на рисунке), F и Д — фокусное расстояние и оптическая сила линзы.
Оптическая сила Д тонкой линзы. Помещенной в однородную среду с показателем преломления n1, описывается формулой:
3
Где n – показатель преломления линзы, R1- радиус кривизны одной поверхности линзы, R2 – радиус кривизны другой поверхности линзы, «+» -
знак, отвечающий выпуклой поверхности линзы, «-» - знак, отвечающий вогнутой поверхности линзы.
Решая полученную систему относительно Д, получим окончательную рабочую формулу:
Результаты экспериментальных данных
4
Зависимость суммарной среднеквадратичной погрешности показателя преломления вещества линзы, от вклада других погрешностей.
5
6
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ОБРАБОТАКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
№3.4
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Определение длины световой волны при изучении нормального спектра, получаемого с помощью одномерной дифракционной решетки, с
использованием автоматизированной интерактивной системы обработки экспериментальных данных.
ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, применяемые в работе:
Оптическая скамья, источник света, узкая щель, объектив1, одномерная дифракционная решетка, плоско-выпуклая линза, экран, миллиметровая бумага с нанесенной координатной сеткой; персональный компьютер Р-III,
математическое обеспечение работы, принтер HP-1000.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ
Дифракция по Фраунгоферу
Дифракция света – это явление, возникающее при распространении света в среде с резко выраженными неоднородностями и выражающееся в огибании этих неоднородностей световыми волнами. Неоднородностями могут служить края непрозрачных экранов, узкие щели. Дифракция света наиболее ярко наблюдается при условии, когда размеры неоднородности сравнимы с длиной световой волны L.
Однако недопустимо явление дифракции в оптике сводить к простому огибанию препятствий или отклонению от прямолинейного распространения света. Явление дифракции невозможно понять без предварительного изучения явления интерференции.
7
Согласно Фраунгоферу дифракцию света можно наблюдать с помощью
одномерной дифракционной решетки. Такая решетка представляет собой совокупность большого числа одинаковых щелей, разделенных равными непрозрачными промежутками.
Дифракционные решетки делятся на пропускающие (прозрачные) и
отражательные. Прозрачные решетки изготавливаются из стеклянных или кварцевых пластинок, на поверхность которых с помощью специальной машины наносится алмазным резцом большое количество параллельных штрихов (царапин). Промежутки между штрихами служат щелями. Лучшие дифракционные решетки, изготовляемые в настоящее время, имеют свыше
2000 штрихов на одном миллиметре.
Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа N одинаковых по ширине и параллельных друг другу щелей,
разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками.
На приведенном рисунке показаны только две соседние щели решетки.
Величина d = с + b, где с = CD – ширина непрозрачного промежутка, а b = BC
– ширина щели, называется постоянной, или периодом, дифракционной решетки.
8
Колебания, возбуждаемые в произвольной точке Fа фокальной плоскости линзы ММ каждой из щелей, совпадают по амплитуде и отличаются по фазе. Для каждой пары соседних щелей сдвиг фаз Да между этими колебаниями одинаков. Он зависит от длины волны L и разности хода
Дd лучей от сходственных точек щелей (например, точек B и D), то есть от величины KЕ = d sinа , где K – основание перпендикуляра, опущенного из точки B на луч EN:
а = k d = (2π L) d·sin а ,
где k – модуль волнового вектора.
Главным максимумам соответствуют углы дифракции а удовлетворяющие условию
d·sin а = ±nL,
где n = 0, 1, 2, ... − порядок главного максимума (спектра). Дифракционная картина симметрична относительно центрального максимума. В формуле об этом свидетельствует знак « ± ».
Таким образом, положение максимумов, кроме центрального с номером n=0 , зависит от длины волны, следовательно, дифракционная решетка разлагает белый свет на спектр, формируя на экране Э четкую зависимость положения максимумов и минимумов от длины волны падающего света. Чем больше длина волны L, тем дальше располагается тот или иной максимум, соответствующий данной длине волны, от центрального максимума. Каждому значению n соответствует свой спектр. Спектр имеет вид радужной полосы, в которой наблюдается непрерывный переход окраски от сине-фиолетового цвета у внутреннего края спектра к красной – у
внешнего края. В общем случае, любой прибор, служащий для разложения сложного сигнала (радиоимпульса) на монохроматические компоненты,
называется спектральным прибором и входит в состав спектрографа.
9
Спектрограф, кроме спектрального прибора, снабжен еще, как правило,
сложной фокусирующей оптикой.
Спектральные области, соответствующие основным цветам спектра,
имеют одинаковую протяженность. Такие спектры называют нормальными.
Для определения длины волны L в формуле необходимо знать sinа .
При малых углах а справедливо соотношение
sinа ≈ tgа.
На практике проще измерять расстояние между симметричными максимумами в соответствующем спектре, имея дело с двумя линиями и расстоянием h = 2 x. При этом удобно мерить расстояние не между центрами исследуемых линий, а между внутренним краем одной линии, например, на левом спектре и внешним краем другой – на правом симметричном спектре.
Тогда получаем окончательную рабочую формулу:
L= hd/ 2nB
Основные характеристики дифракционной решетки
Основными физическими характеристиками дифракционной решетки являются ее разрешающая способность и дисперсия.
Разрешающую способность решетки можно оценить, пользуясь условием Релея. Согласно Релею две близлежащие спектральные линии L1 и
L2 с равными интенсивностями и одинаковыми симметричными контурами разрешимы, если максимум одной длины волны L1 совпадает с минимумом другой L2, и наоборот. Пользуясь условием Релея и формулой дифракционной решетки, можно получить выражение для разрешающей способности дифракционной решетки R:
R=L/ΔL=L/|L2-L1|=nN
10