1. Структурная схема канала передачи дискретной информации

Структурная схема канала передачи информации изображена на рисунке 1.1

Рис.1.1 Структурная схема канала передачи информации

Передаваемое сообщение от источника сообщений поступает в передатчик, где оно преобразуется в электрический сигнал. Передатчик выполняет это преобразования в два этапа: сначала осуществляется кодирование с помощью кодирующего устройства (кодера), а затем – дискретную модуляцию с помощью модулятора. Преобразование должно выполняться так, чтобы между каждым символом передаваемого сообщения и полученным из него сигналом было однозначное соответствие. В противном случае по принятому сигналу нельзя будет восстановить сообщение.

Электрический сигнал поступает на линию связи, представляющую собой среду, в которой может существовать и распространяться сигнал. В линии связи действует источник помех.

На вход приемника из линии связи поступают электрические сигналы вместе с помехами. Приемник должен по возможности отделить сигналы от помех и выполнить обратное преобразование сигналов в символы сообщения, приведя их к виду, удобному для восприятия получателем.

Преобразование выполняется аналогично в два этапа: вначале осуществляется демодуляция с помощью демодулятора, а затем декодирование декодирующим устройством (декодером). Обычно сигнал с демодулятора анализируется на предмет наличия и отсутствия в нем информационного содержания регистрирующим устройством.

Основной задачей системы передачи дискретной информации (ПДИ) является получение на приеме сообщения. Для выполнения этого условия отдельные элементы системы должны выполнять операции преобразования и передачи сигналов с минимальными искажениями.

В столь общей постановке решить задачу построения оптимальной системы ПДИ чрезвычайно трудно, поэтому на практике ее решают по частям. Если считать известными передаваемый сигнал, помеху и способ ее взаимодействия с сигналом, то выбирают переносчик и стремятся построить оптимальный приемник. Если положить известным метод приема, то оптимизации подлежит способ преобразования сообщения в сигнал (выбор кода и вида модуляции). В обоих случаях добиваются уменьшения времени передачи, повышения надежности работы системы и достоверности, снижения затрат на организацию системы связи и ее эксплуатацию.

2. Формирование алгоритмов избыточного кодирования

2.1 Формирование производящей матрицы и разрешенных кодовых слов

Рассматривается избыточный равномерный код с заданным кодовым расстоянием. Для формирования разрешенных кодовых комбинаций воспользуемся правилом построения производящей матрицы.

Избыточный код применяется в тех случаях, когда требуется повышение достоверности принимаемой дискретной информации.

Равномерный избыточный код содержит информационную часть и избыточную, содержащую проверочные символы.

Максимально возможный массив кодовых комбинаций М₀, избыточного кода длиной n символов (разрядов, бит) определяется для двоичного кодирования как

М₀=2ⁿ =2^(k+r)

k – число информационных разрядов, r – число проверочных символов.

При этом массив так называемых разрешенных кодовых комбинаций (РКК) М_р избыточного кода определяется разрядностью информационной части:

М_р=2^k

М_р< М₀

Формирование массива РКК из большего массива М₀ представляет весьма ответственную операцию. Существует несколько подходов, позволяющих разделить массив все возможных кодовых комбинации на подмассивы разрешенных и запрещенных кодов. Ниже рассмотрим один из возможных алгоритмов формирования РКК с помощью так называемой производящей матрицы.

Для формирования разрешенных кодовых слов используют специальные алгоритмы, позволяющие сформировать производящую матрицу G, которая является порождающей разрешенные кодовые слова.

Она формируется в виде двух подматриц:

1. Единичная, линейная подматрица состоит из информационных символов, в диагонали которой “1”, все остальные разряды - “0”.

Эта подматрица является квадратной с числом столбцов или строк, соответствующим числу информационных разрядов кодового слова.

2. Дополнительная подматрица формируется из числа проверочных символов,

количество разрядов которых определяется заданным кодовым расстоянием.

Разряды проверочных символов дополнительной подматрицы определяются следующими условиями:

- число единиц в каждой строке производящей матрицы должно быть не менее заданного кодового расстояния;

- все кодовые комбинации проверочной подматрицы не должны повторяться.

В результате, для формирования производящей матрицы к каждой строке единичной подматрицы добавляется такая комбинация проверочных символов, при которой в каждой строке производящей матрицы формируется число единиц, не менее заданного кодового расстояния d.

Таким образом получается производящая матрица, все строки которой представляют собой разрешенные кодовые комбинации.

Все остальные РКК формируются путем сложения по модулю «2» всевозможных сочетаний строк производящей матрицы.

Нулевая комбинация и комбинация, полностью составленная из единичных разрядов, относится к разрешенным кодовым комбинациям.

В соответствии с заданием необходимо сформировать алгоритмы реализаций линейного избыточного кода, разрешенные кодовые комбинации и разработать кодирующее и декодирующее устройства, реализующие данный алгоритм.

Реализуемый код должен быть избыточным, равномерным, с заданным кодовым расстоянием.

Для формирования РКК в соответствии с изложенным выше, необходимо построить производящую матрицу линейного кода с заданными параметрами и по ней определить все разрешенные кодовые комбинации.