Вопрос 4.

А – общеутвердительные суждения S а Р

Логический квадрат

А Е I O

Отношения между суждениями

А – Е - противоположности (контрарности): суждения не могу быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными;

I – О - дополнительности (субконтрарности): суждения не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными, или одно – истинное, а другое – ложное;

А – I, Е – О – подчинения, т.е. частные суждения подчинены общим: истинность подчиняющего определяет истинность подчинённого, а ложность подчинённого обуславливает ложность подчиняющего;

А – О, Е – I – противоречия (контрадикторности): суждения не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными, но если одно истинное, то второе – ложное.

Правила логического квадрата

Если А истинно, то Е – ложно, I – истинно, О – ложно.

Если Е истинно, то А - ложно, I ложно, О – истинно.

Если I истинно, то Е - ложно, но А и О - неопределённы.

Если О – истинно, то А – ложно, но Е и I – неопределённы.

Если А – ложно, то О – истинно, но Е и I – неопределённы.

Если Е ложно, то I – истинно, но А и О – неопределённы.

Если I – ложно, то А – ложно, Е – истинно, О – истинно.

Если О – ложно, то А – истинно, Е – ложно, I – истинно.

Вопрос 5.

Сложные суждения включаются в качестве составных частей в простые, связанные логическим союзом. От того, каким союзом связаны сложные суждения, зависит их вид. Их виды:

1. Соединительные суждения – сложные суждения, состоящие из нескольких простых, связанных логическим союзом «и».

Способы выражения логического союза «И» в естественном языке:

а) с помощью союзов: «и», «а», «но», «да», «хотя», «зато», «однако», «не только…, но и…», «как и …», «в то время как…», «вместе», «несмотря на …»;

б) с помощью знаков препинания: запятой, точкой с запятой, точки, тире.

Символические обозначения: А ^ В, А Х В.

Например: Сверкнула молния и пошёл дождь.

Виды соединительных суждений, выраженные в простом распространённом предложении.

1. Простой субъект и сложный предикат.

Например: «Логика (S) изучает законы (Р1), принципы (Р2) и приёмы (Р3) правильного мышления».

(S - Р1) ^ (S - Р2) ^ (S - Р3).

2. Сложный субъект и простой предикат.

Например: «Логика (S1), риторика (S2) и основы аргументации (S3) зародились при переходе от мифологического восприятия действительности к её научному пониманию (Р)».

(S1 - Р) ^ (S2 - Р) ^ (S3 - Р).

3. Сложный субъект и сложный предикат.

Например: «Чувство (S1) и разум (S2) необходимо присущи воле, ибо только посредством них я знаю, чего я должен хотеть или не хотеть (Р1), что я должен делать или не делать (Р2)».

(Л. Фейербах). (S1 – Р1) ^ (S2 – Р2) ^ (S3 – Р3).

Истинность сложных суждений

1. Соединительные (конъюнктивные)

А	В	А ^ В
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

Суждение истинно, если и все входящие элементы истинны, и ложно во всех остальных случаях.