Основные арифметические операции в различных позиционных системах счисления.

Числа в различных позиционных системах счисления складываем также как натуральные числа, учитывая, что

0₂ + 0₂ = 0₂, 1₂ + 0₂ = 1₂, 1₂ + 1₂ = 10₂.

Пример 1. Выполнить сложение:

а) 10000000100₍₂₎ + 111000010₍₂₎

б) 223,2₍₈₎  + 457,54₍₈₎ 

в) 3В3,6₍₁₆₎ + 38В,4₍₁₆₎

а)	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0	0		б)		2	2	3	,	2			в)		3	B	3	,	6
+			1	1	1	0	0	0	0	1	0			+	4	5	7	,	5	4			+	3	8	B	,	4
	1	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0				7	0	2	,	7	4				7	3	E	,	A

Пример 2. Выполнить вычитание:

а) 1100000011,011₍₂₎ – 101010111,1₍₂₎ = 110101011,111₍₂₎;

б) 1510,2₍₈₎ – 1230,54₍₈₎ = 257,44₍₈₎;

в) 27D,D8₍₁₆₎ – 191,2₍₁₆₎ = EC,B8₍₁₆₎.

 

а)	1	1	0	0	0	0	0	0	1	1	,	0	1	1			б)	1	5	1	0	,	2	0			в)	2	7	D	,	D	8
–		1	0	1	0	1	0	1	1	1	,	1					–		2	3	0		5	4			–		9	1	,	2
		1	1	0	1	0	1	0	1	1	,	1	1	1				1	2	5	7	,	4	4				1	E	C	,	B	8

 Пример 3. Выполнить умножение:

а) 100111₍₂₎ ´ 1000111₍₂₎ =  1010011001101₍₂₎;

б) 1170,64₍₈₎ ´ 46,3₍₈₎ = 57334,134₍₈₎;

в) 61,A₍₁₆₎  ´ 40,D₍₁₆₎ = 18B7,52₍₁₆₎.

а)							1	0	0	10	1	1		б)		1	1	7	0	,6	4			в)				6	1,	A
´						1	0	0	0	1	1	1		´					4	6	,3			´				4	0,	D
						1	0	0	1	0	1	1				3	5	5	2	3	4				+		4	F	5	2
					1	0	0	1	0	1	1			+	7	3	2	4	7	0					1	8	6	8
+				1	0	0	1	0	1	1					7	44	3	2	0						1	8	B	7	,5	2
	0	0	1	0	1	1								5	7	3	3	4	,1	3	4
1	0	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	1