- •Оглавление
- •Введение
- •1 Основные положения
- •2 Выбор электродвигателя и кинематический расчет привода
- •3 Расчет зубчатых цилиндрических колес редуктора
- •4 Расчет зубчатых конических колес
- •5 Расчет червячной передачи
- •6 Выбор геометрических размеров шпонки и проверка прочности шпоночных соединений
- •7 Конструктивные размеры элементов передач
- •8 Конструктивный и проверочный расчет валов
- •9 Тепловой расчет редуктора и выбор сорта масла
- •10 Выбор подшипников качения
- •11 Примеры выполнения графической части курсовых работ
- •Список литературы
4 Расчет зубчатых конических колес
Таблица 4.1 - Исходные данные для расчета
Наименование |
ед.изм. |
Значение |
Срок службы |
лет |
7 |
Угловая скорость вращения шестерни |
рад/с |
6 |
Вращающий момент на валу зубчатой шестерни |
Н*м |
150 |
Вращающий момент на валу зубчатого колеса |
Н*м |
600 |
Передаточное число |
|
6,3 |
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними характеристиками: для шестерни сталь 40Х, улучшение с твердостью НВ 270; для колеса – сталь 40Х, улучшение, но твердость на 20 единиц ниже - НВ 250.
Допускаемые контактные напряжения
, (4.1)
где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):
σHlimb = 2HB + 70; HB1 = 270; HB2 = 250.
KHL – коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают KHL = 1
коэффициент безопасности [SH] = 1,15
Для колес из нормализованной или улучшенной стали, а также при объемной закалке принимают [SH]=1,1...1,2; при поверхностном упрочнении зубьев [SH]=1,2...1,3.
для колеса [σH2] = 496 МПа.
Коэффициент КНβ принимаем предварительно 1,35.
При проектировании редукторов с параметрами по ГОСТ 12289-76 рекомендуется коэффициент ширины зубчатого венца по отношению к внешнему конусному расстоянию принимать ΨbRe = 0,285.
Внешний делительный диаметр колеса
(4.2)
где Kd = 99 – для прямозубых передач; для колес с круговыми зубьями – Kd = 86.
Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение de2 = 450 мм
Определим число зубьев шестерни и колеса:
Рекомендуется выбирать количество зубьев шестерни в интервале: z1 = 18...32. исходя из этого, примем z1 = 20, тогда z2 =z1*u = 126; UK = 6,3. Отклонение от заданного значения 0,0%.
Фактические значения UK не должны отличаться от номинальных более чем на 3%.
Внешний окружной модуль
(4.3)
(округлять me до стандартного значения для конических колес не обязательно)
Уточняем значение de2 = mez2 = 454 (4.4), отклонение от стандартного значения составит 0,8%, что допустимо, так как менее допускаемых - 2%.
Углы делительных конусов
(4.5)
Внешнее конусное расстояние Re и длина зуба b:
(4.6)
Внешний делительный диаметр шестерни
dе1 = тez1=72 мм (4.7)
Средний делительный диаметр шестерни
(4.8)
Внешние диаметры шестерни и колеса (по вершинам зубьев) dae1 = dе1 +2те cosδ1 = 79,11 мм (4.9)
dае2 =de2 + 2те cosδ2 = 454,73 мм (4.10)
Средний окружной модуль
(4.11)
Определяем коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:
(4.12)
Средняя окружная скорость колес
(4.13)
Для конических передач обычно назначают 7-ю степень точности изготовления, но значения коэффициентов брать такие, которые соответствуют 8-й степени точности цилиндрических зубчатых колес.
Для проверки контактных напряжений определим коэффициент нагрузки
(4.14)
При , твердости НВ<=350, V=0,2 м/с и 7-й степени точности
Таким образом, КН= 1,16.
Проверка контактных напряжений по формуле
(4.15)
Силы, действующие в зацеплении:
окружная (4.16)
радиальная для шестерни, равная осевой для колеса,
(4.17)
по ГОСТ 13755-81 , осевая для шестерни, равная радиальной для колеса,
(4.18)
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле
(4.19)
Здесь коэффициент нагрузки KF = KFβKFV.
При , твердости НВ=<350, 7-й степени точности и V = 12 м/с
(4.20)
Таким образом коэффициент KF = 1,4
Yf - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев zv
у шестерни (4.21)
у колеса (4.22)
= 0,85 - опытный коэффициент, учитывающий понижение нагрузочной способности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической. Допускаемое напряжение по формуле
(4.23)
для стали 40Х улучшенной при твердости НВ =< 350
(4.24)
[SF]" – учитывает способ получения заготовки зубчатого колеса: для поковок и штамповок 1,0; для проката 1,15; для литых заготовок 1,3.
Коэффициент безопасности (запаса прочности) [SF] = [SF]' [SF]" = 1,75, где [SF]' = 1,75; [SF]" = 1,0.
Допускаемые напряжения: для шестерни [ ] = 280 МПа; для колеса [ ]= 257 МПа
Находим отношения : (4.25)
для шестерни – 71МПа; для колеса – 71МПа.
Дальнейший расчет следует вести для зубьев того колеса, для которого получено меньшее отношение величин. Однако в данном конкретном случае, при практически одинаковых значениях следует проверять прочность зубьев шестерни.
Проверяем прочность зуба шестерни
В результате проверки установлено – условие прочности выполнено.
Таблица 4.2 - Таблица результатов расчета
Наименование |
Условное обозначение |
Ед. измерения |
Шестерня |
Зубчатое колесо |
Число зубьев |
Z |
|
20 |
126 |
Коэффициент ширины венца |
ΨbRe |
|
|
0,285 |
Коэффициент ширины шестерни |
Ψbd |
|
1,07 |
|
Внешний окружной модуль |
mn |
|
3,6 |
|
Внешний делительный диаметр |
dе |
мм |
72 |
453,6 |
Внешнее конусное расстояние |
Re |
мм |
230 |
|
Длина зуба |
b |
мм |
66 |
|
Внешние диаметры по вершинам зубьев |
dае |
мм |
79,11 |
454,73 |
Силы действующие в зацеплении |
|
|
|
|
окружная |
Ft |
Н |
4 859 |
4 859 |
радиальная |
Fr |
Н |
1 747 |
277 |
осевая |
Fa |
Н |
277 |
1 747 |
4.1 Справочные данные к четвертому разделу
Государственный стандарт (ГОСТ 12289-76) ряд значений внешних делительных диаметров:
50, (56), 637(71), 80, (90), 100, (112), 125,'(140), 160, (180), 200, (225), 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000, 1120, 1250, .1400,1600
Предпочтительными являются значения без скобок.
Таблица 4.3 - Ориентировочное значение коэффициента КHβ для зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке.
Расположение зубчатых колес относительно опор |
Твердость НВ поверхностей зубьев |
|
=<350 |
>350 |
|
Симметричное |
1,00-1,15 |
1,05-1,25 |
Несимметричное |
1,10-1,25 |
1,15-1,35 |
Консольное |
1,20-1,35 |
1,25-1,45 |
Меньшие значения принимают для передач с отношением Ψbd = b/d1 = 0,4 (4.26); при увеличении Ψbd до 0,6 для консольного расположенных колес и Ψbd до 0,8 при несимметричном расположении их следует принимать больше из указанных в таблице значений КHβ. При постоянной нагрузке КHβ = 1.
Таблица 4.4 - Значения коэффициента КHβ
Ψbd = b/d1 |
Твердость поверхности зубьев |
|||||
НВ =< 350 |
НВ > 350 |
|||||
I |
II |
III |
I |
II |
III |
|
0,4 |
1,15 |
1,04 |
1,00 |
1,33 |
1,08 |
1,02 |
0,6 |
1,24 |
1,06 |
1,02 |
1,50 |
1,14 |
1,04 |
0,8 |
1,30 |
1,06 |
1,03 |
|
1,21 |
1,06 |
1,0 |
|
1,11 |
1,04 |
|
1,29 |
1,09 |
1,2 |
|
1,15 |
1,05 |
|
1,36 |
1,12 |
1,4 |
|
1,18 |
1,07 |
|
|
1,16 |
1,6 |
|
1,22 |
1,09 |
|
|
1,21 |
1,8 |
|
1,25 |
1,11 |
|
|
|
2,0 |
|
1,30 |
1,14 |
|
|
|
Примечание. Данные, приведенные в столбцах, относятся:
I – к передачам с консольным расположением зубчатого колеса;
II – к передачам с несимметричным; расположением колес по отношению к опорам;
III - к передачам с симметричным расположением.
Рисунок 4.1 - Графики значений КHβ
Таблица 4.5 - Значения коэффициента КHα для косозубых и шевронных передач
Степень точности |
Окружная скорость v, м/с |
||||
до 1 |
5 |
10 |
15 |
20 |
|
6 |
1,00 |
1,02 |
1,03 |
1,04 |
1,05 |
7 |
1,02 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
1,12 |
8 |
1,06 |
1,09 |
1,13 |
|
|
9 |
1,10 |
1,16 |
|
|
|
Примечание. Для прямозубых колес КНа = 1 |
Рисунок 4.2 - Графики значений КНα
Таблица 4.6 - Значения коэффициента КFv
Степень точности |
Твердость НВ рабочей поверхности зубьев |
Окружная скорость v, м/с |
||
3 |
3-8 |
8-12,5 |
||
6 |
=< 350 |
1/1 |
1,2/1 |
1,3/1,1 |
> 350 |
1/1 |
1,15/1 |
1,25/1 |
|
7 |
=< 350 |
1,15/1 |
1,35/1 |
1,45/1,2 |
> 350 |
1,15/1 |
1,25/1 |
1,35/1,1 |
|
8 |
=< 350 |
1,25/1,1 |
1,45/1,3 |
-/1,4 |
> 350 |
1,2/1,1 |
1,35/1,2 |
-/1,3 |
|
Примечание. В числителе указаны значения KFV для прямозубых передач, в знаменателе – для косозубых. |
Таблица 4.7 - Значения коэффициента КHV
Передача |
Твердость НВ поверхности зубьев |
Окружная скорость v, |
м/с |
||
до 5 |
10 |
15 |
20 |
||
Степень точности |
|||||
8 |
7 |
||||
Прямозубая |
=< 350 |
1,05 |
- |
- |
- |
> 350 |
1,10 |
- |
- |
- |
|
Косозубая и |
=< 350 |
1,0 |
1,01 |
1,02 |
1,05 |
шевронная |
> 350 |
1,0 |
1,05 |
1,07 |
1,10 |
Рисунок 4.3 - График значений КHV для косозубых и шевронных передач
Таблица 4.8 - Значения коэффициента КFβ
Ψbd≈b/dw1 |
Твердость поверхности зубьев |
|||||||
НВ =< 350 |
НВ > 350 |
|||||||
I |
II |
III |
IV |
I |
II |
III |
IV |
|
0,2 |
1,00 |
1,04 |
1,18 |
1,10 |
1,03 |
1,05 |
1,35 |
1,20 |
0,4 |
1,03 |
1,07 |
1,37 |
1,21 |
1,07 |
1,10 |
1,70 |
1,45 |
0,6 |
1,05 |
1,12 |
1,62 |
1,40 |
1,09 |
1,18 |
|
1,72 |
0,8 |
1,08 |
1,17 |
|
1,59 |
1,13 |
1,28 |
|
|
1,0 |
1,10 |
1,23 |
|
|
1,20 |
1,40 |
|
|
1,2 |
1,13 |
1,30 |
|
|
1,30 |
1,53 |
|
|
1,4 |
1,19 |
1,38 |
|
|
1,40 |
|
|
|
1,6 |
1,25 |
1,45 |
|
|
|
|
|
|
1,8 |
1,32 |
1,53 |
|
|
|
|
|
|
Примечание. Данные, приведенные в столбце:
I - относятся к передачам с симметричным расположением зубчатых колес по отношению к опорам;
II - к передачам с несимметричным расположением колес;
III - к консольному расположению при установке валов на шариковых подшипниках;
IV - то же, при установке валов на роликовых подшипниках.
Рисунок 4.4 – График значений КFβ
Значения коэффициента УF
Значения коэффициента УF даны по ГОСТ 21354-87 в виде графиков с учетом коэффициента смещения. Для зубчатых колес, выполненных без смещения, УF имеет следующие значения:
z |
17 |
20 |
25 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
100 |
УF |
4,28 |
4,09 |
3,90 |
3,80 |
3,70 |
3,66 |
3,62 |
3,61 |
3,61 |
3,60 |
При Z > 100, значения УF принимают = 3,60.
Для удобства определения коэффициента УF лучше пользоваться графиком.
Рисунок 4.5 - График значений коэффициента УF