Способ вспомогательного проецирования

Этот способ может быть применен как для построения собственных, так и падающих теней объектов, имеющих форму цилиндрической поверхности с образующими, параллельными плоскости проекций. Если цилиндрическая поверхность занимает не проецирующее положение, а параллельное плоскости проекций, то тени строят, используя вспомогательную проекцию луча на плоскость сечения поверхности (рис. 214).

При этом направление вспомогательного проецирования Аа' берут параллельным образующим цилиндрической поверхности. В этом примере а'А₀ будет вспомогательной проекцией луча на плоскость основания цилиндра. Касательная к основанию поверхности, проведенная параллельно полученной проекции луча, определяет границу собственной тени К и контур падающей тени от теневой образующей цилиндра.

Пример 1. Построить собственные и падающие тени цилиндрической арки (рис. 215).

Спроецируем световой луч АВ на плоскость основания полуцилиндра. Прямая СВ является вспомогательной проекцией луча. Касательная к основанию цилиндра в точке К определит теневую образующую. Падающая тень на плоскости Н построена с помощью точек тени k_н и d_н. Тенеобразующая кромка полуцилиндра бросит тень на внутреннюю сторону поверхности. Точки 1'₀ и 2'₀ этого контура тени построены с помощью вспомогательных проекций лучей 1'-1 и 2'-2.

Пример 2. Построить собственные и падающие тени наклонного карниза (рис. 216).

Правый профиль карниза не лежит в лучевой плоскости, поэтому световой луч АВ следует спроецировать на плоскость профиля. Направление вспомогательного проецирования должно быть параллельным образующим карниза, тогда вспомогательной проекцией луча будет отрезок А₁-В. Вспомогательную проекцию луча и построение теней выполняют без плана. План приведен для пояснений.

Для построения собственных и падающих теней следует к профилю карниза провести вспомогательные проекции лучей и определить точки касания и пересечения лучей с кривой профиля.

Тени архитектурных деталей и фрагментов Тени кронштейнов

Форма кронштейнов представляет собой цилиндрическую поверхность различного профиля, ограниченную параллельными плоскостями (рис. 222). Построение собственных и падающих теней кронштейнов, имеющих выпуклые и вогнутые части цилиндрической поверхности, выполняют с помощью профильной проекции. Профильные проекции лучей, касательные к профилю кронштейнов, определяют контуры собственной тени. Для более точного построения кривой контура падающей тени на стену следует изобразить и мнимые участки тени (штриховые линии).

Тень на внутренней поверхности цилиндрической части первого кронштейна (рис. 222, а) аналогична тени открытой ниши. Кривые участки контура падающей тени от левых теневых кромок с'2' обоих кронштейнов повторяют характер кривой линии профиля этих кромок и касаются горизонтальных участков тени в точке с'₀. На втором кронштейне (рис. 222, б) кривая тени имеет точку перегиба.

Тени карнизов

Тяги карнизов состоят обычно из цилиндрических поверхностей различного профиля и плоских элементов. В местах сопряжения горизонтального карниза с противоположным его направлением угловой профиль расположен в вертикальной плоскости, которая образует угол 45° к этим направлениям. При построении тени карниза (рис. 223) удобно пользоваться левым угловым профилем. Однако можно построить тень на правом угловом профиле без второй проекции, если его вынос (Y) от плоскости стены известен. При этом проекции лучей следует проводить в направлении, симметричном основному, т.е. справа налево. Падающую тень на фронтальную плоскость стены также можно построить без профильной проекции, если нанести величину выноса у от плоскости стены на изображение правого углового профиля. Опорные точки падающей тени строят, проводя проекции лучей сначала до линии стены, а затем в основном направлении до пересечения с соответствующими горизонтальными линиями связи.

При построении контура падающей тени на стену следует использовать точки c', d', k' “исчезновения” падающей тени на самом профиле карниза.

На рис. 224 приведено построение тени от наклонного карниза на горизонтальный профиль. При построении тени использован способ вспомогательных плоскостей уровня. Вспомогательные плоскости I, II и III представляют собой фронтальные плоскости. Первая плоскость касается валика, вторая и третья совмещены с полкой профиля и стеной. Их расположение видно на боковом профиле. На плоскостях-посредниках построены вспомогательные тени – прямые, параллельные тенеобразующему ребру АВ (а'b') наклонного карниза. Тень на первой плоскости-посреднике даст общую точку тени 8'₀, на второй – точки тени 5'₀, 6'₀ и 9'₀ и на третьей плоскости – точки 3'₀ и 4'₀. Точка тени 7'₀ определена обратным лучом. Кривая тени 7'₀-8'₀-9'₀ является частью эллипса как результат сечения полуцилиндра лучевой плоскостью, проходящей через ребро a'b'.