Тема 6. Методы оценки инвестиционных проектов

1. Метод определения чистой текущей стоимости (NPV – net present value)

Чистая текущая стоимость – это разница между суммой денежных поступлений от реализации проекта, приведенных к нулевому моменту времени, и суммой дисконтированных затрат, необходимых для реализации этого проекта.

, где

(investment) – первоначальные вложения средств

(cash flow) – поступления денежных средств (денежный поток) в конце периода t

r – коэффициент дисконтирования в долях от единицы

, где

- инвестиционные затраты в период t

Логика критерия NPV:

- если NPV>0, то проект следует принять,

- если NPV<0, то проект следует отвергнуть,

- если NPV=0, то проект не прибыльный и не убыточный.

2. Метод расчета рентабельности инвестиций (PI – profitability index)

Рентабельность инвестиций – показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает стоимость предприятия в расчете на 1 рубль инвестиций:

Логика критерия PI:

- если PI>1, то проект рекомендуется к принятию. Критерий PI наиболее предпочтителен при комплектовании портфеля инвестиционных проектов в случае ограничения по объему источников финансирования. Независимые проекты упорядочиваются по убыванию PI; в портфель последовательно включаются проекты с наибольшим значением PI. Полученный портфель будет оптимальным с позиции максимизации совокупного NPV.

3. Метод расчета внутренней нормы рентабельности инвестиций (IRR – internal rate of return)

Критерий IRR численно равен ставке дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в нуль. Данный критерий показывает максимальный уровень затрат, который может быть ассоциирован с данным проектом. Для расчета IRR на практике используются специализированные финансовые калькуляторы, либо финансовые функции электронных таблиц. Если в распоряжении аналитика нет специализированных программ, то в этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r₁<r₂ таким образом, чтобы в интервале (r₁;r₂) функция NPV=f(r) меняла свое значение с "+" на "-". Далее применяют формулу:

, где

r₁и r₂ – ставки дисконтирующих множителей на интервале между которыми NPV проекта меняет знак

с "+" на "-".

f(r₁) – NPV проекта при ставке дисконтирования r₁

f(r₂) – NPV проекта при ставке дисконтирования r₂

Логика применения критерия IRR:

- проект рекомендуется к принятию, если IRR больше стоимости источника финансирования инвестиций. Если стоимость капитала, привлекаемого для финансирования проекта больше IRR, то проект может быть выполнен только в убыток, а, следовательно, его нужно отвергнуть.

4. Метод расчета периода окупаемости инвестиций. (PP – payback period)

Период окупаемости инвестиций – срок, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций.

Если величины денежных поступлений примерно равны по годам, формула расчета периода окупаемости имеет вид:

Если период окупаемости рассчитывается на основе нарастающей суммы денежных поступлений, то может возникнуть ситуация, когда срок накопления суммы, равной первоначальным инвестициям, не кратен целому числу лет.

Допустим, что денежные потоки по годам сложатся следующим образом:

Инвестиции – 600 млн. руб.

Поступления:

1 год – 100 млн. руб.

2 года- 150 млн. руб.

3 год – 200 млн. руб.

4 год – 300 млн. руб.

5 год – 350 млн. руб.

В этом случае кумулятивная сумма денежных поступлений за 3 года меньше величины инвестиций, а за 4 года больше.

Чтобы найти период окупаемости инвестиций, надо:

1) найти кумулятивную сумму денежных поступлений за целое число периодов, при котором такая сумма оказывается наиболее близкой к величине инвестиций, но меньше ее (в нашем примере это 3 года, так как сумма за 4 года больше величины инвестиций)

2) определить какая часть суммы инвестиций осталась еще непокрытой денежными поступлениями (в нашем примере это будет 150 млн. руб. [600-(100+150+200)])

3) поделить непокрытый остаток суммы инвестиций на величину денежных поступлений в следующем целом периоде, чтобы определить, какую часть остаток составляет от этой величины. Полученный результат будет характеризовать ту долю данного периода, которая в сумме с предыдущими целыми периодами и образует общую величину периода окупаемости.

Так в примере 150 млн. руб. составляет 0,5 суммы денежным поступлений в 4-м году реализации инвестиционного проекта, и, следовательно, общий срок окупаемости будет равен 3,5 годам.

ЗАДАЧИ:

Задача 1.

Проанализировать инвестиционный проект -150, 30, 70, 70, 45 по критерию NPV:

1. ставка 12% на 4 года

2. 12%, 13%, 14%, 14%.

Задача 2.

Определить внутреннюю норму рентабельности проекта -10, 3, 4, 7, если NPV меняет знак с + на – на интервале 16-17%.

Задача 3.

Определить NPV и IRR проекта, если инвестиции 17 000, 8 лет, CF = 4300, r=14%.

Задача 4.

Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии.

Имеются 2 модели:

Цена	5 000	8 000
Генерируемый годовой доход	1 200	1 500
Срок эксплуатации	7 лет	10 лет
Требуемая норма прибыли	10%	10%

Используя методы оценки инвестиционных проектов обосновать приобретение той или иной технологической линии.