Приложение

П.1 Правила выполнения операций с дБ и дБм

Логарифмические единицы

Децибел (дБ) (десятая часть бела Б) является удобным способом выражения в логарифмических единицах отношений напряжений, токов, мощностей. Пусть мощность равна P₁ (Вт) в одной точке и P₂ (Вт) в другой, более удаленной по линии передачи точке. Отношение P₂/P₁ является коэффициентом передачи по мощности. Другими словами P₂/P₁ – эффективность (КПД) передачи по системе между этими точками или в логарифмических единицах

а = 10lg(P₂/P₁) дБ, (П.1)

где значения P₂ и P₁ должны быть выражены в одинаковых единицах, например, оба в Вт или оба в мВт.

Значение логарифма от числа, меньшего единицы, является отрицательным. Поэтому, если P₂  P₁, то значение а(дБ) также отрицательно. Такая ситуация типична для линии передачи с потерями. Если в линейный тракт включен усилитель, то P₂  P₁ и значение а(дБ) положительно. Отрицательный знак опускают, когда ясно, что речь идет о потерях. Например, если мощность изменилась на –3 дБ, то это эквивалентно потерями в 3 дБ. В такой ситуации формулу (П.1) можно переписать

а = 10lg(P₁/P₂), дБ.

и опустить отрицательный знак.

Если известны значения а(дБ) и P₁ (или P₂), то значение P₂ (или P₁) может быть найдено в единицах P₁ (или P₂) при помощи операции потенцирования

P₂ = P₁10^а(дБ)/10 или P₁ = P₂/10^а(дБ)/10.

Условились использовать логарифмические единицы дБм вместо абсолютных единиц мощности (Вт) путем сравнения произвольного значения мощности P_х с опорным, равным 1 мВт (типичное значение мощности, введенной в оптическое волокно от лазерного передатчика). Десять логарифмов отношения произвольной мощности P_х(мВт) относительно мощности в 1 мВт (1 мВт = 10^–3 Вт) обозначают термином дБм (читается «дэ-бэ-эм»)

a = 10lg[P_х(мВт)/1 мВт], дБм. (П.2)

Если задан уровень мощности a(дБм), то используя потенцирование, находим искомую мощность

P_х = 10^a(дБм)/10, мВт.

Итак, дБм – единица измерения уровня мощности.

Правила

1. (Тривиальное) Значения отношения величин, выраженных в дБ или дБм, нельзя перемножать и делить, а можно только суммировать и вычитать.

2. Результат с суммирования или вычитания двух или более значений отношения величин, выраженных в дБ, например, а и в, всегда имеет размерность дБ

.

3. Результат с вычитания двух значений уровней мощности а и в, выраженных в дБм, имеет размерность дБ

.

Пример 1. Мощность передающего устройства P₁ = 1 мВт, чувствительность приемного устройства P₂ = 1 мкВт = 0,001 мВт. Определить бюджет мощности этой аппаратуры.

Решение. Уровни мощности передающего и приемного устройства соответственно равны a = 10lg1 = 0 дБм, в = 10lg0,001 = –30 дБм. Бюджет мощности аппаратуры с = a – в = 0 дБм – (–30 дБм) = 30 дБм  30 дБ.

Проверка. с = a(дБм) – в(дБм) = 10lg(1 мВт/1 мВт) – 10lg(0,001 мВт/1 мВт) = 10lg(1 мВт) – 10lg(1 мВт) – 10lg(0,001 мВт) + 10lg(1 мВт) = 10lg(1 мВт) – 10lg(0,001 мВт) = 10lg(1 мВт/0,001 мВт) = 10lg(1/0,001) = 10lg10³ = 30 дБ.

Суммирование уровней мощности, выраженных в дБм, противоречит физическому смыслу. Покажем это на следующем примере.

Пример 2. На каждый из двух входных полюсов оптического сумматора (например, разветвителя Y-типа) подаются мощности P₁ = P₂ = 10 мВт. Рассчитать мощность (мВт) и уровень мощности (дБм) на выходе сумматора.

Решение. Очевидно, следует ожидать на выходе сумматора P₃ = P₁ + P₂ = (10 + 10) мВт = 20 мВт. Попытаемся рассчитать уровень мощности на выходе сумматора, пользуясь единицами дБм. Уровни мощности на каждом из входных полюсов сумматора a = в = 10lg10 = 10 дБм. Формальный расчет уровня мощности на выходном полюсе сумматора дает с = a + в = 10 дБм + 10 дБм = 20 дБм. Потенцированием находим соответствующую мощность P₃ = 10^{с(дБм)/10} = 10^20/10 = 10² мВт = 100 мВт !!!. Этот, явно ошибочный результат, объясняется тем, что аддитивной операции суммирования величин, выраженных в логарифмических единицах, соответствует мультипликативная операции умножения величин, выраженных в физических единицах, а это противоречит условию задачи – суммирование мощностей.

Проверка. Мощность на выходе идеального сумматора P₃ = P₁ + P₂ = (10 + 10) мВт = 20 мВт. Уровень мощности на выходе сумматора с = 10lg[P₃(мВт)] = 10lg(20) = 10lg(210) = 10lg2 + 10lg10 = 3 дБм + 10 дБм = 13 дБм (правильный результат).

Примечание. Операция суммирования значений в единицах дБм соответствует операции умножения физических величин (устройство умножения). В оптических (физических) системах есть устройства, осуществляющие умножение и деление напряженностей электромагнитного поля, но нет физических устройств, осуществляющих перемножение мощностей.

5. Результат с суммирования или вычитания двух или больше значений отношений величин, одни из которых выражены в дБм, а другие – в дБ, всегда имеет размерность дБм,

.

Пример 3. Излучение лазера мощностью P₁ = 2 мВт вводится в оптическое волокно (ОВ) с коэффициентом затухания  = 0,2 дБ/км. Рассчитать уровень мощности на выходе ОВ длиной l = 100 км.

Решение. Уровень мощности лазера a = 10lg2 = 3 дБм. Ослабление (уменьшение мощности) света в ОВ в = l = 0,2 дБ/км 100 км = 20 дБ. Уровень мощности на выходе ОВ с = a – в = 3 дБм – 20 дБ = –17 дБм.

Проверка. Ослаблению в ОВ в 20 дБ соответствует коэффициент передачи по мощности 10^–2. Мощность на выходе ОВ 2 мВт х 10^–2 = 210^–2 мВт. Уровень мощности на выходе с = 10lg210^–2 = 10lg2– 10lg10^–2 = 3 – 20 = –17 дБм (правильный результат).

Пример 4. Излучение лазера мощностью P₁ = 1 мВт усиливается в оптическом усилителе с коэффициентом усиления по мощности 100 раз. Рассчитать уровень мощности на выходе этого передающего устройства.

Решение. Уровень мощности лазера a = 10lg1 = 0 дБм. Усиление оптического усилителя в = 10lg100 = 10lg10² = 20 дБ. Уровень мощности на выходе передающего устройства с = a + в = 0 дБм + 20 дБ = 20 дБм.

Проверка. Мощность на выходе передающего устройства 1 мВт х 100 = 100 мВт. Уровень мощности с = 10lg100 = 10lg10² = 20 дБм (правильный результат).

Пример 5. Рассчитать коэффициент передачи по мощности идеального (без вносимых потерь) звездообразного разветвителя типа 1  n. Мощность, поступающая на входной порт, делится в равной мере между n выходными портами.

Решение. Коэффициент передачи по мощности звездообразного разветвителя 1n а = 10lg(n). Его значение для для n = 4…128 приведено в табл. П.1.

Таблица П.1 – Зависимость коэффициента передачи по мощности от числа выходных портов

n	4	8	16	32	64	128
а, дБ	6	9	12	15	18	21

П.2 Параметры и цены оптического оборудования

Параметры и цены оптического оборудования [15] приведены в табл. П.3.

Таблица П.2 – Параметры и цены оптического оборудования

№	Марка	Параметр	Ед.	Значение	Цена, $
Часть I Активное оборудование
А. Передающие устройства для  = 1310 нм
1.	M107/M607-4	Мощность в контрольной точке S	мВт	4	1410
2.	M107/M607-6			6	1480
3.	M107/M607-8			8	1560
4.	M107/M607-10			10	1610
5.	M107/M607-12			12	1660
6.	M107/M607-14			14	1740
7.	M107/M607-16			16	1790
8.	M107/M607-18			18	1840
9.	M107/M607-20			20	1890
Б. Передающие устройства для = 1550 нм с внешним модулятором и одним выходом
1.	PBI-1550 OMLT13-1- 2		мВт	2	6690
2.	PBI-1550 OMLT13-1- 3			3	6900
3.	PBI-1550 OMLT13-1- 4			4	7290
4.	PBI-1550 OMLT13-1- 5			5	7925
В. Передающие устройства для  = 1550 нм с внешним модулятором и двумя выходами
1.	PBI-1550 OMLT 17-2-3	Мощность в контрольной точке S	мВт	3	12100
2	PBI-1550 OMLT 17-2-5			5	13100
3.	PBI-1550 OMLT 17-2-8			8	14170
В. Оптические усилители на волокне, легированном эрбием, для  = 1550 нм
1.	PBI-EDFA1000-14	Мощность в контрольной точке S	мВт/дБм	25/14	1080
2.	PBI-EDFA1000-15			30/15	1170
3.	PBI-EDFA1000-16			40/16	280
4.	PBI-EDFA1000-17			50/17	350
5.	PBI-EDFA1000-18			63/18	429
6.	PBI-EDFA1000-19			79/19	490
7.	PBI-EDFA1000-20			100/20	600
8.	PBI-EDFA1000-21			125/21	740
9.	PBI-EDFA1000-22			158/22	2241
10.	PBI-EDFA1000-23			188/23	2490
Г. Приемные устройства для рабочей длины волны в диапазоне 1310…1550 нм
1.	OR860T-2 GaAs (для обратного потока)	Уровень мощности в контрольной точке R	дБм	– 20…+3	256
2.	OR860T-4 GaAs (для прямого потока)			– 10…+3	860
Часть II Пассивное оборудование
1.	Опт. ответвитель 1 х 2	-	шт.	-	220
2.	Опт. ответвитель 1 х 3	-	шт.	-	220
3.	СОК типа «пигтейл»	1 м СОК – 1 $ + 20 $ – «оптическая вилка»
4.	СОК типа «патчкорд»	1 м СОК – 1 $ + 20 $ х 2 – «оптическая вилка»
5.	ЛОК с числом ОВ до 8	-	км	1	1000
6.	Муфта для ЛОК	-	шт.	1	200

П.3 Сокращения

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика

ВОСП – волоконно-оптическая система передачи

ГС – головная станция КЗ – комплексное задание

Д – дерево

ДУМ – диаграмма уровней мощности

З – звезда

КДСП – контроллер доступа к среде передачи

КЗ – комплексное задание

КК – коаксиальный кабель

КМС – кабельная модемная связь

КТВ – кабельное телевидение

ЛОК – линейный оптический кабель

НТВ – наземное телевидение

О/Э – опто-электрическое (преобразование)

ОБП/АМ – амплитудная модуляция с одной боковой полосой

ОК – оптический кабель

ОМ – одномодовый

ОНШ – отношение несущая/шум

ОО – оптический ответвитель

ОП – обратный поток данных (восходящий – от абонента к ГС)

ОУ – оптический узел

ОпУ – оптический усилитель

ПД – передача данных

ПОС – пассивная оптическая сеть

ПОУ – предварительный оптический усилитель

ПП – прямой поток данных (нисходящий – от ГС к абоненту)

ПрУ приемное устройство

ПУ передающее устройство

ПУ – приемное устройство

РОС – распределенная обратная связь

РЧ – радиочастота

СОК – станционный оптический кабель

СТВ – спутниковое ТВ

ТВ – телевизионный

ТСКМС – терминальная система кабельной модемной связи

ТфОП – телефонная сеть общего пользования

Ш – шина (Т-сеть)

Э/О – электро-оптическое (преобразование)

АРС – angle physical contact – угловой физический контакт

BER – bite error ratio – коэффициент битовых ошибок

DSL – Digital Subscriber Line –цифровая абонетская линия

HFC – Hybrid Fiber Coax – гибридная волоконно-оптическая (сеть)

CMTS – Cable Modem Terminal System – терминальная система КМС

CSO – Composite Second Order – комбинационные искажения второго порядка

CTB – Composite Triple Beat– комбинационные искажения третьего порядка

DOCSIS – Data Over Cable Interface Specifications

QAM – Quadrature Amplitude Modulation – квадратурная амплитудная модуляция

QPSK – Quaternary Phase-Shift Keying – квадратурная фазовая модуляция

MAC – Media Access Controller – контроллер доступа к среде передачи

MSO – Multiple Systems Operator – мультисистемный оператор

WDM – wavelength division multiplication – мультиплексирование по длинам волн

Оптическийузел 4

Оптическийузел 4

 Находится в «голове» сети.

 В конце срока эксплуатации.

 Лазерные диоды с распределенной обратной связью (РОС).

 Запас на старение оборудования (ПУ, ПрУ, ОВ) и возможные повреждения и восстановления ОК.

* Передающее устройство с внешним модулятором имеет два одинаковых оптических выхода, например, 2 х 50 мВт.