2.Продольные волны:

Волны называются продольными, если частицы среды колеблются вдоль луча волны. Они возникают за счет деформации сжатия и напряжения, поэтому существуют во всех средах.

В продольных волнах различают зоны сгущения и зоны разряжения.

Длина продольной волны - расстояние между двумя ближайшими зонами сгущения или зонами разряжения.

1) Луч волны - направление распространения волны;

2) Волновой фронт (фронт волны) - геометрическое место множества точек, до которых дошло колебание к данному моменту времени;

3) Волновая поверхность – частный случай волновой поверхности: геометрическое место множества точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Луч волны всегда перпендикулярен волновой поверхности;

4) Длина волны - путь, пройденный волной за период (или расстояние между точками, колеблющимися с разностью фаз два пи). Волновой процесс периодичен во времени и пространстве (периодичность процесса во времени характеризуется периодом; периодичность процесса в пространстве характеризуется длиной волны).

Если же газ, жидкость или твердое тело заполняет некоторую область пространства (сплошная среда), то возникшие в одном месте колебания распространяются по всем направлениям. При этом общая картина распространения волн остается прежней, но имеются и некоторые особенности.

Общие принципы, описывающие поведение волн, впервые были выдвинуты современником Ньютона, голландским ученым Христианом Гюйгенсом:

1) каждая точка среды, до которой дошло колебание становится источником вторичных волн;

2) волновой фронт в новый момент времени является огибающей вторичных волн.

Френель уточнил второе положение: волновой фронт в новый момент времени - результат интерференции вторичных волн.

Вопрос №13

Длина волны – расстояние, которое проходит волна распространяясь в данном периоде со скоростью v за период.

Длина волны – кратчайшее расстояние между двумя точке, колеблющимися в одинаковой фазе.

Вопрос №15

Для плоской волны волновое уравнение имеет вид:

(d²ξ/dx²)=(1/υ²)·(d²ξ/dt²)

Решение этого уравнения является уравнением бегущей плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси в среде, не поглощающей энергию:

ξ(x,t)=A·cos[ω(t-x/υ)+φ₀] или ξ(x,t)=A·cos[ωt-kx+φ₀],

где A - амплитуда волны, ω - циклическая частота, [ω(t-x/υ)+φ₀] - фаза волны, φ₀ - начальная фаза, k=2π/λ=2π/υT=ω/υ - волновое число, υ - фазовая скорость.

Вопрос №16

Стоячие волны:

Волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распростра­няющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами.

Уравнение стоячей волны

Складываем волны

и

S=

(учли, что k = 2π/λ)—уравнение стоячей волны.

Образование стоячих волн наблюдают при:

интерференции бегущей и отраженной волн. Например, если конец веревки закрепить неподвижно, то отраженная в месте закрепления веревки волна будет интерферировать с бегущей волной и образует стоячую волну. На границе, где происходит отражение волны, в данном случае получается узел. Будет ли на границе отражения узел или пучность, зависит от соотношения плотностей сред. Если среда, от которой происходит отражение, менее плотная, то в месте отражения получается пучность, если более плотная — узел. Образование узла связано с тем, что волна, отражаясь от более плотной среды, меняет фазу на противоположную и у границы происходит сложение колебаний противоположных направлений, в результате чего получается узел. Если волна отражается от менее плотной среды, то изменения фазы не происходит и у границы колебания складываются с одинаковыми фазами — получается пучность