- •Расчет надежности проектируемых систем
- •Цель работы
- •3. Порядок выполнения работы
- •Требования к отчету
- •5. Контрольные вопросы
- •Список литературы
- •1. Цель работы
- •Теоретическая часть
- •2.1. Методология
- •2.2. Символика и логические методы
- •3. Количественный анализ
- •3.1. Правило 4. Правило выбора масштабов для продукции и времени
- •3.2. Определение вероятностей головного события
- •3.3. Этапы использования количественного анализа
- •4. Порядок выполнения работы
- •4.1. Описание программы
- •4.2. Перемещение элемента
- •4.3. Добавление нового элемента и его связь с деревом отказов
- •4.4. Последовательность выполнения работы
- •5. Требования к отчету
- •6. Контрольные вопросы
- •2. Теоретические сведения
- •Порядок выполнения работы
- •4. Требования к отчету
- •Контрольные вопросы
- •Список литературы
3.1. Правило 4. Правило выбора масштабов для продукции и времени
Масштаб времени в единицах времени или объема продукции следует выбирать так, чтобы вероятность головного события, как правило, лежала между нулем и 0,1.
Выполнение правила 4 гарантирует малость вероятности двукратного появления головного события (с максимальной вероятностью 0,01, предполагая независимость событий), а также гарантирует, что вычисления не будут излишне сложны. Слова <как правило> означают, что никакие единицы не могут полностью удовлетворить требования во всех случаях. До какой
степени допустимо превышение вероятностью головного события значения 0,1, зависит от требуемой точности вычислений.
3.2. Определение вероятностей головного события
Так как вычисление вероятности головного события в программе происходит автоматически, то подробно останавливаться на расчетах мы не будем, а приведем лишь основные формулы. Метод прямо следует из понятий частости и вероятности и сводится к вычислению по формуле
P=Nh/Nu , (3)
где Nh - число появлений головного события в Nu испытаниях при 1 выбранном масштабе времени. Зависимость вероятности от выбора меры для одного испытания не должна вызывать беспокойства.
Другой путь определения вероятности Р состоит в использовании вероятностей, приписываемых концам ветвей дерева отказов. Это бывает необходимо при сопоставлении альтернативных контрмер. Дальше будет показано, как находить вероятности событий при ветвях дерева, а пока предположим, что они заданы.
При объединении событий операцией ИЛИ любое из этих событий вызывает появление выходного события. Тогда его вероятность при независимых входных событиях
, (4)
где - вероятность появления 1-го входного события; п - число параллельных ветвей. В случае операции И для появления выходного события должны появиться все входные события, и, допуская независимость, имеем
. (5)
Модификация системы приводит к изменению ожидаемой потери. Этим и определяется мера прибыли.
Если на повышение безопасности системы затрачиваются деньги, то это должно приводить или к снижению вероятностей основных событий, или снижению серьезности последствий. Если это не отражается на дереве отказов, то либо затраты не надо делать, либо дерево построено неправильно. Снижение вероятностей основных событий всегда приводит к снижению вероятности Р головного события, а значит и к снижению критичности С этого события.
Изменение критичности служит мерой прибылей от вносимых в систему изменений. Значит, мера прибыли может быть оценена по затратам на безопасность.
3.3. Этапы использования количественного анализа
Приведем краткое изложение процедуры вычисления отношения затраты/прибыль. Если дерево отказов построено, то предлагается следующий порядок действий:
а) Определяем по прошлым записям ожидаемый убыток, например в потерянных рабочих днях, в случае появления головного события.
б) Находим вероятность появления головного события.
в) По данным шагов а) и б) вычисляем критичность данного головного события с помощью формулы (2).
г) Повторяем шаги б) и в) для других альтернатив, внесенных в дерево отказов.
д) Определяем снижение критичности, получаемое при применении альтернативы, оцененной на шаге 4 (снижение критичности есть разница между критичностью исходного дерева отказов и критичностью рассматриваемой альтернативы).
е) Делением затрат альтернативы (шаг 4) на снижение критичности (шаг 5) получаем отношение затраты/прибыль.
ж) Повторяем шаги б)... е) для всех альтернатив дерева отказов,
з) Повторяем шаги а)... ж) для всех деревьев отказов.
и) Заносим данные расчетов в таблицу, с помощью которой облегчается принятие решения о сравнении альтернатив и целесообразном распределении бюджета, отведенного на мероприятия по повышению надежности. На рисунке 3 показан один из возможных вариантов заголовка такой таблицы.
-
Номер альтернати-вы
Предлагаемые меры
по увеличению надёжности
Вероятность го-
ловного события
Примечание
Рис. 3. Пример заголовка таблицы результатов
Эта процедура обеспечивает лицо, принимающее решение, количественными данными для выбора альтернативы. В действительности решение будет зависеть как от этих данных, так и от других не учтенных здесь факторов. Наиболее важными из них являются, конечно, допустимые затраты на
мероприятия по повышению надежности. При стремлении внедрить широкий комплекс мероприятий по надежности могут финансироваться все альтернативы. С другой стороны, если фонды ограничены, потребуется обоснованное решение.
Для того чтобы описанный метод применялся эффективно, следует проявлять особую тщательность. Для этого необходимо глубокое понимание как применяемого метода, так и получаемых результатов. Не следует сразу же пытаться внедрять альтернативу с наименьшим отношением затраты/прибыль. Надо отдавать себе отчет в том, что рассмотренный метод предназначен для увеличения эффективности работы руководителя, принимающего решение, а совсем не для того, чтобы его подменить. Если осознать это, то метод становится мощным инструментом увеличения эффективности капиталовложений в мероприятия по обеспечению надежности.