10.6 Выбор средств измерений при контроле

При выборе СИ учитывают совокупность метрологических характеристик, цены деления, погрешности, пределов измерений, измерительного усилия, эксплуатационных и экономических показателей. При этом необходимо учитывать вероятностные характеристики процесса.

Вероятности ошибок первого (Р₁) и второго (Р₂) рода являются общепринятыми критериями качества процессов контроля.

Условия и вероятность годности изделия контролируемому параметру X определяется неравенством:

Х_н + _н < Х_Д < Х_н + _в

где

X_н, X_Д - номинальное и действительное значения контролируемого параметра;

_н, _в - нижняя и верхняя границы технологического допуска на контролируемый параметр.

Полагая Х_Д - Х_н = _Т - технологическое отклонение контролируемого параметра от номинального значения, условие годности изделия можно представить в виде:

_н < _Т < _р.

Для конкретного экземпляра контролируемого изделия _Т имеет определенное постоянное значение, а для совокупности поступающих на контроль изделий _Т является случайной величиной.

Условие приемки изделия:

X_н + _н < X_н < X_н + _в,

где

X_н - результат измерения параметра X при контроле изделия.

Учитывая, что X_н = X_Д + , где  - погрешность измерений, ассоциируемая с погрешностью СИ, получим условие приемки:

_н < _Т +  < _в.

Изделие признается негодным в случаях:

_Т +  > _в;

или

_Т +  < _н.

В контрольной практике довольно часто имеют место случаи, когда, желая уменьшить вероятность ошибки второго рода, вводят уменьшенные по сравнению с _н и _в контрольные допуски: |_н'| < |_н|, |_в'| < |_в|. В технической литературе по контролю приводят готовые графики, таблицы, номограммы для выбора M[] в зависимости от P_1р, P_2р, _н, _в, M[_Т], [_Т] при различных законах распределения _Т и .

Если реальные законы распределения _Т и  неизвестны, то наиболее практично и обоснованно принять равномерные распределения значений _Т в пределах максимально возможных ±_Тр технологических отклонений и погрешности средств контроля М в пределах допускаемых значений ±_р.

Если не вводятся контрольные допуски, вероятности ошибок контроля

Если вводятся суженные контрольные допуски _Тр ` < _Тр , то

В контрольной практике часто пользуются и такими взаимосвязанными с P₁ и P₂ показателями, как "риск изготовителя" R_изг и "риск потребителя или заказчика" R_зак.

Риск изготовителя:

где

Р_пз - вероятность правильного забракования дефектных изделий.

Риск заказчика:

где

Р_пг - вероятность правильно признать годным в действительности годное изделие.

В рассмотренном случае вероятности ошибок контроля задаются в среднем для всей совокупности контролируемых изделий.

Однако на стадии планирования процессов контроля изделий конкретные значения Х_И неизвестны. Поэтому приходится выбирать эти характеристики для возможных экстремальных условий.

Выбор СИ, используемых при испытании продукции, зависит от цели испытаний и различных критериев их эффективности и качества, а погрешность результата испытаний не идентифицируется с погрешностью измерений оцениваемого при испытаниях параметра.