![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •О.А. Шипилова, н.И. Миндиярова, Синтез эвольвентного зацепления и кинематика многозвенных зубчатых передач
- •Содержание
- •Введение
- •1. Задача синтеза зубчатого зацепления, исходные данные и этапы проектирования.
- •2. Зубчатые передачи
- •3. Эвольвента окружности и ее свойства
- •4. Эвольвентное зацепление и его свойства
- •5. Геометрические параметры эвольвентного зубчатого колеса
- •6. Изготовление зубчатых колес методом огибания
- •7. Подрезание и заострение зуба
- •8. Выбор коэффициента смещения
- •9. Определение основных параметров корригированного зубчатого зацепления
- •10. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления
- •11. Построение активной части зацепления, дуг зацепления и рабочих участков профилей зубьев
- •12. Определение качественных показателей зацепления
- •13. Многозвенные зубчатые механизмы
- •14. Кинематика многозвенных зубчатых передач
- •14. Вопрос для самоконтроля.
- •Литература
- •Значения инволюты угла
9. Определение основных параметров корригированного зубчатого зацепления
Исходные данные: z1 - число зубьев шестерни; z2 – число зубьев колеса; m – модуль зубчатого зацепления, мм.
Решение. Последовательно определяют:
1. Коэффициенты смещения, используя приведенные выше рекомендации.
2. Угол зацепления
,
где
=0,014904
(см. приложение 1);
По таблице инволют
(приложение 1) найдем угол зацепления
3. Межосевое расстояние:
.
4. Делительное межосевое расстояние
.
5. Радиусы делительных окружностей
;
.
6. Радиусы начальных окружностей
;
.
Проверка вычислений:
.
7. Коэффициент воспринимаемого смещения
,
который определяет расстояние ym между делительными окружностями шестерни и колеса по линии центров.
8. Коэффициент уравнительного смещения
где
,
определяющий
отрезок
,
на который уменьшается высота зуба по
сравнению с высотой зуба в нулевом или
равносмещенном зацеплениях.
9. Радиусы окружностей вершин зубьев
,
где
-
коэффициент высоты головки зуба.
10. Радиусы окружностей впадин зубьев
,
где
- коэффициент высоты ножки зуба.
11. Высоту зуба
;
.
12. Толщину зуба по делительным окружностям
;
.
13. Радиусы основных окружностей
;
.
14. Углы профилей зубьев в точках на окружностях вершин
;
.
15. Эвольвентные функции
;
.
16. Толщину зубьев по окружностям вершин
;
.
17. Коэффициент толщины зуба по окружностям вершин
;
.
18. Коэффициент перекрытия
.
19. Шаг по делительной окружности
.
20. Угловые шаги
;
.
10. Вычерчивание элементов зубчатого зацепления
Подсчитав все размеры элементов зацепления по формулам, приведенным, выше приступаем к вычерчиванию зубчатого зацепления.
Масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм.
Профили зубьев вычерчиваем в такой последовательности (рис. 6).
1.
На линии центров колес от точки Р
(полюса
зацепления) откладываем радиусы
и
начальных
окружностей и строим эти окружности.
Рис. 6
2.
Строим основные окружности радиусами
и
.
3.
Строим эвольвенты, которые описывает
точка Р
прямой
N1N2
при
перекатывании ее по основным окружностям.
При построении 1-й эвольвенты откладываем
на основной окружности 1-го колеса от
точки N1
(рис.
6) дугу N1P',
равную
длине отрезка N1P,
пользуясь
известным построением (рис. 7). Отрезок
N1P
(рис.
7) делим на четыре равные части (N1B
= ВС = CD
=
DP)
и
из точки В
проводим
дугу радиуса
=
ВР
до
пересечения в точке Р’
с
основной окружностью; тогда N1P'
=
N1P.
После
этого (рис. 6) отрезок PN1
снова
делим на произвольное число равных
частей (Р1
=
12 = 23 =...)
длиной 15 — 20 мм
(число
делений целесообразно взять четным).
Дугу N1P'
также
делим на такое же число равных частей
(P'1'
= 1'2'
= 2'3' =
...). На прямой PN1
за
точкой N1
откладываем
отрезки (45
= 56 =...),
равные Р1,
а на основной окружности — дуги (4'5'
=
= 5'6'
=
...), равные дуге Р'1'.
Через точки 1'; 2'; 3'; 4'... проводим перпендикуляры к в радиусам О11'; О12'; О13'... На этих перпендикулярах (они касаются основной окружности) откладываем отрезки, состоящие соответственно из одной, двух, трех… равных частей, 1'1'', 2'2''; З'3''...
Соединяя последовательно точки Р'; 1"; 2"; 3" ... плавной кривой, получаем эвольвенту для первого колеса. Таким же способом строим эвольвенту для второго зубчатого колеса.
Рис. 7
4. Строим окружности выступов обоих колес. Для более точного их построения целесообразно предварительно подсчитать высоты головок РK и PL зубьев но формулам ha1 = ra1 – rw2; ha2 = ra2 – rw2 а затем отложить их в масштабе па линии центров от точки Р. Очевидно, О1К и О2L — радиусы ra1 и ra. Построив окружности выступов, найдем точки пересечения их с соответствующими эвольвентами — крайние точки на профилях головок.
5. Строим окружности впадин обоих колес. Здесь также целесообразно предварительно подсчитать высоты РK' и PL' ножек зубьев по формулам hf1 = rw1 – rf1, hf2 = rw2 – rf2, а затем отложить их в масштабе от точки Р. Очевидно, О1К' и О2L' — радиусы rf1 и rf2. Следует заметить, что радиус окружности впадин может быть больше, равен и меньше радиуса rb основной окружности. Это зависит от числа z зубьев колеса и от коэффициента смещения x:
,
если
z
≥
;
,
если
z
<
.
для нулевых колес
,
если z
=42;
, если z < 42.
Независимо от того, какое положение занимает окружность впадин, полный профиль ножки зуба состоит из эвольвентной части и переxодной кривой (галтели), которая соединяет эвольвентную часть с окружностью впадин. Переходная кривая образуется автоматически в процессе изготовления колеса инструментальной рейкой.
Профиль ножки у
основания зуба можно построить упрощенно.
Если
,
то получают точку пересечения окружности
впадине эвольвентой, а затем у
основания делают закругление дугой
радиуса 0,2.
Если
,
то от основания эвольвенты до окружности
впадин проводят радиальный отрезок,
а затем у основания зуба делают закругление
радиуса 0,2 т.
Если разность
<
0,2 m,
то радиального
отрезка не проводят и окружность
впадин сопрягают с эвольвентой дугой
радиуса 0,2 т.
Упрощенное
построение профиля ножки зуба не
отражает истинного его очертания, а
является только чертежным приемом.
6. Строим делительную окружность первого колеса и получаем точку D пересечения ее с соответствующей эвольвентой. От точки D откладываем на делительной окружности (пользуясь построением, показанным на рис. 7) дуги: влево DE, вправо DF, равные каждая длине шага р. От точек Е, D, F влево откладываем (пользуясь тем же построением) дуги ER, DM, FH, равные каждая толщине sl зуба.
Делим дуги DM, ER и FH пополам в точках T, Y, Q. Соединяя эти точки с центром О1, получаем оси симметрии зубьев. После этого вырезаем из твердой бумаги шаблон половины зуба, которым пользуемся для построения остальных зубьев. Обязательным является построение трех зубьев — первого, профиль которого построен по точкам, и двух, находящихся справа и слева от первого.
Аналогично строим три зуба для второго колеса.