Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
KCE_11_Wopr_T3.doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
22.11.2019
Размер:
405.5 Кб
Скачать

34. Что означает, что магнитное поле является соленоидальным? Дайте определение понятию вихрю вектора данной точки поля.

Поля, имеющие структуру, когда векторные линии нигде не начинаются и не кончаются, а замыкаются вокруг электрических токов, называют соленоидальными.

Соленоидальные поля создаются вихрями. В частности, можно говорить, что электрические токи служат вихрями вектора . В случае с проводником тока вихрем поля будет линия, по которой протекает ток и вокруг которой замыкаются линии поля.

Обратим внимание, что вихри, создающие магнитное поле, характеризуются свое величиной и направлением (например, проводник с током может быть по-разному ориентирован в пространстве и иметь различное направление протекания тока). Источники, как Вы помните, характеризуются только своей величиной; направления они, разумеется, не имеют. Иными словами, источники являются скалярными величинами, а вихри – векторными. Элементарным источником естественно считать точечный заряд, а элементарным вихрем - тонкий проводник в виде прямой линии.

Вихри могут быть линейными, поверхностными или объемными. Примером линейного вихря магнитного поля может служить тонкий проводник с током. Макротоки и микротоки, текущие по поверхности проводника различной формы являются поверхностными вихрями вектора . Проводник с током, имеющий большое сечение представляет собой объемный вихрь вектора .

35. Запишите формулу циркуляции вектора по данному контуру. Что определяет циркуляция векторного поля вдоль кривой ?

Тогда криволинейный интеграл от скалярного произведения векторов и

называется циркуляцией векторного поля вдоль кривой . В силовом поле циркуляция выражает работу силового поля при перемещении материальной точки вдоль пути .

36. Поясните понятие «ротор», который еще называют вихрем. Мерой чего является ротор и что он характеризует?

Во-вторых, важным свойством соленоидального поля является его ротация.

Пусть опять , и - проекции вектора на оси координат Ох, Оy, Oz соответственно, и опять задано векторное поле

.

Тогда мерой ротации является векторная величина называемая ротором и обозначаемая символом . Величина ротора векторного поля равна

.

Ротор называют еще вихрем. Это название еще связано с тем, что он как бы «смешивает» производные и компоненты. Он как бы «следит» за тем, как меняются компоненты векторного поля в «чужих» направлениях. Таким образом, ротор – это некая мера вращения векторного поля.

37. Поясните, чем отличается вектор напряженности магнитного поля от вектора магнитной индукции . Чем характеризуют это отличие?

Если плотность протекающего тока заданная величина, где - сечение проводника то стационарное магнитное поле может быть определено из решения системы уравнений

где -вектор напряженности магнитного поля.

Заметим, что вектор определяет магнитное поле, создаваемое только токами проводимости, а вектор - магнитное поле, создаваемое, как токами проводимости, так и имеющимися намагниченными телами.

38. Поясните, что представляет собой магнитное поле расположенного в горизонтальной плоскости хОу при z= 0 кругового витка, по которому протекает ток. Ось Оz проходит через центр кругового тока.

Чтобы было легче ориентироваться в получаемых изображениях, следует иметь в виду, что круговой виток, по которому протекает ток, расположен в горизонтальной плоскости хОу при z=0. Ось Оz проходит через центр кругового тока. Фигуры, получаемые в результате компьютерного расчета, представляют изображение в плоскости yOz при х =0 (в этом случае магнитные силовые линии лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости витка). Виток при таком рассмотрении на фигурах будет представлять две точки, расположенные на оси Оу на удалении от центра на величину, равную радиусу витка. Магнитное поле визуализируется (представляется в виде изображения) так, что мы видим составляющие вектора магнитной индукции, расположенные в плоскости yOz.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]