4. Індивідуальні розрахункові завдання домашніх контрольних робіт

Завдання ДКР1-1

1. Побудувати проекції прямої а, яка задана точками А і В.

2. Визначити довжину відрізка АВ і розміри кутів  і  нахилу прямої АВ до площини проекцій П₁ і П₂.

3. Побудувати сліди М и N прямої АВ на площинах П₁ і П₂.

4. Побудувати горизонталь h, що проходить через точку С і перетинає пряму АВ.

5. Побудувати пряму l, що проходить через точку С, паралельну прямій АВ.

Для виконання завдання вивчити теми 1.1, 1.2 робочої програми.

Приклад виконання завдання показаний на рис. 4.1, варіанти вихідних даних – у додатку А.

Довжину відрізка АВ і кути його нахилу до площин П₁ і П₂ визначити способом прямокутного трикутника.

Проекції прямих h і l побудувати, виходячи з проекційних властивостей паралельних прямих і прямих рівня.

Горизонтальний М і фронтальний N сліди прямої АВ побудувати як точки перетину прямої АВ із площинами П₁ і П₂, при цьому врахувати, що Z_M=0 і Y_N=0.

Завдання ДКР1-2

1. Побудувати дві проекції піраміди АВCD, встановити видимість ребер.

2. Визначити найкоротшу відстань d між перехресними ребрами АС і BD.

Рисунок 4.1 – Приклад виконання ДКР1-1

Рисунок 4.2 – Приклад виконання ДКР1-2

3. Визначити розмір  двогранного кута між двома суміжними гранями АСВ і АСD.

Для виконання завдання вивчити теми 1.2, 1.4 робочої програми.

Приклад виконання завдання наданий на рис. 4.2, варіанти вихідних даних – у додатку А.

Видимість ребер піраміди АВСD встановити за допомогою конкуруючих точок.

Відстань d і розмір кута  визначити, побудувавши дві додаткові проекції (способом заміни площин проекцій), вибравши площини П₄ і П₅ так, щоб на площину П₅ спільне ребро АС спроектувалося у точку.

Відстань d визначається проекцією К₅N₅ відрізка КN – спільного перпендикуляра до перехресних прямих АС і ВD.

Кут  визначиться як лінійний кут між проекціями В₅А₅С₅D₅ граней АСВ і АСD.

Завдання ДКР2

1. Виконати зображення контуру технічної форми, яка містить відрізки прямих і кривих ліній другого порядку, що сполучаються одна з одною.

2. Проставити розміри у відповідності з вимогами стандартів.

Для виконання завдання вивчити тему «Спряження ліній» за літературними джерелами [1, 2, 8, 9].

Приклад виконання завдання наданий на рис. 4.3, варіанти вихідних даних – у додатку А.

Виконуючи зображення контуру, треба розв’язати такі задачі:

знайти положення центрів спряження;

знайти положення точок переходу кривих ліній одна в одну;

побудувати криву лінію другого порядку за її параметрами.

При остаточному оформленні креслення лінії побудови необхідно зберегти.

Центри спряжінь, а також точки переходу потрібно позначити літерами з індексами (центри спряжінь – літерами О, точки переходу – літерами К).

Завдання ДКР3

1. Побудувати три проекції геометричного тіла і просторової ламаної лінії 1-2-3-4..., що належить поверхні цього тіла.

2. Встановити видимість окремих ділянок лінії 1-2-3-4...

Для виконання завдання вивчити теми 1.3, 1.5 робочої програми.

Приклад виконання завдання наданий на рис. 4.4, варіанти вихідних даних – у додатку А (тіла і лінії 1-2-3-4...), назва тіла надана в заголовку над зображенням, розміри тіла – на його проекції. Вид заданої проекції визначається індексом позначення проекцій точок (з індексом “1” – горизонтальна проекція, з індексом “2” – фронтальна проекція).

Цифрами 1-2-3-4… позначено точки зламу просторової ламаної лінії, що лежить на поверхні тіла.

Рисунок 4.3 – Приклад виконання ДКР2

Рисунок 4.4 – Приклад виконання ДКР3

Другу проекцію точок ліній 1-2-3-4… побудувати за допомогою допоміжних ліній на поверхні тіла, використовуючи принцип приналежності.

Третю проекцію побудувати шляхом переносу координат Yi точок.

Видимість проекцій ділянок лінії 1-2-3-4… визначити з врахуванням місця розташування цих ділянок на поверхні тіла, а також напрямку проектування (напрямку погляду) на площину проекцій.

Завдання ДКР4

1. Побудувати три проекції геометричного тіла, що має наскрізний комбінований фронтально-проектуючий отвір (або виріз).

2. Встановити видимість ділянок лінії перетину поверхні тіла з внутрішньою поверхнею отвору.

3. Побудувати натуральний розмір фігури перетину цього тіла площиною  (₃), перпендикулярною площині проекцій П₃.

4. Нанести розміри.

Для виконання завдання вивчити теми 2.1 і 2.2 робочої програми.

Приклад виконання завдання наданий на рис. 4.5, варіанти вихідних даних – у додатку А.

Одна (фронтальна) проекція лінії перетину поверхонь уже є на кресленні, другу (горизонтальну) проекцію будують, використовуючи приналежність цієї лінії до поверхні тіла. Профільну проекцію будують шляхом переносу координат Yi точок, що вимірюються на горизонтальній проекції.

Під час побудови враховувати, що контури поверхні наскрізного отвору на проекціях невидимі.

Положення січної площини ₃ на профільній проекції необхідно вибрати за допомогою викладача або самостійно, подібно як на рис. 4.5, так, щоб вона перетинала як поверхні тіла, так і поверхню отвору. Для одержання зображення перетину в натуральний розмір необхідно його спроектувати на площину П₄, паралельну площині .

Завдання ДКР5

Побудувати план будівлі і комунікаційної мережі на плані будівлі.

1. Вибрати масштаб креслення – найчастіше це 1:100 або 1:50.

2. Нанести будівельні осі і позначити їх цифрами і літерами.

3. Побудувати креслення стін, колон, вікон, дверей на плані будівлі.

4. Побудувати схему комунікаційної мережі і мережевих пристроїв, використовуючи відповідні типи ліній і умовні позначення.

5. Нанести розміри.

Для виконання завдання вивчити теми 4.1,4.2 робочої програми.

Приклад виконання завдання наданий на рис. 4.6, варіанти вихідних даних – у додатку А.

Рисунок 4.5 – Приклад виконання ДКР4

Рисунок 4.6 – Приклад виконання ДКР5