- •Белов в. Т.
- •Теория вероятностей
- •И математическая статистика
- •Методические указания
- •Задача № 1
- •Решение задачи
- •Задача № 1 Гр. – 11
- •Задача № 1 Гр. – 12
- •Задача № 2а
- •Решение задачи
- •Задача №2 б
- •Решение задачи
- •Задача № 2в
- •Решение задачи
- •Задача № 2
- •Задача №3
- •Решение задачи
- •Задача № 3 Гр. – 11
- •Задача № 4
- •Решение задачи
- •Задача № 4
- •Задача № 5
- •Решение задачи
- •Задача № 5 Гр. –12
- •Задача № 6
- •Решение
- •Задача № 6
- •Задача № 7
- •2А) Линейная модель
- •2Б) Параболическая модель
- •2В) Гиперболическая модель
- •Теория вероятностей и математическая статистика
Задача № 5
Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией плотности вероятности f(x). Найти : а) параметр А; б) интегральную функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М(х); г) дисперсию D(x);
д) среднее квадратическое отклонение .
Решение задачи
Дано:
f(x)=
Из уравнения нормировки найдем параметр А дифференциальной функции f(x).
=
Найдем интегральную функцию распределения F(x):
Найдем математическое ожидание М(х):
Найдем дисперсию D(x):
5. Найдем среднее квадратическое отклонение :
=
Ответ: А= ; F(x)=0,01 ; М(х)= ; D(x)=104 ;
Задача №5 Гр.–11
Непрерывная случайная величина задана дифференциальной функцией плотности вероятности f(x). Найти : а) параметр А; б) интегральную функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М(х); г) дисперсию D(x);
д) среднее квадратическое отклонение .
1. 7.
f(x)= f(x)=
2. 8.
f(x)= f(x)=
3. 9.
f(x)= f(x)=
4. 10.
f(x)= f(x)=
5. 11.
f(x)= f(x)=
6. 12.
f(x)= f(x)=
13. 21.
f(x)= f(x)=
14. 22.
f(x)= f(x)=
15. 23.
f(x)= f(x)=
16. 24.
f(x)= f(x)=
17. 25.
f(x)= f(x)=
18. 26.
f(x)= f(x)=
19. 27.
f(x)= f(x)=
20. 28.
f(x)= f(x)=
29. 30.
f(x)= f(x)=
31. 32.
f(x)=
33. 34.
f(x)= f(x)=
35.
f(x)=