10.3. Расчет нагрузок, поступающих на регистры и маркеры

Отдельные группы (пучки) абонентских регистров (АР) обслуживают вызовы, поступающие от тысячных или двухтысячных абонентских групп. Интенсивность нагрузки, поступающей на АР i-й группы – y_api,- – определяется по формуле

где t_АР – среднее время обслуживания абонентским регистром одного вызова; t_{вх IГИ} – среднее время занятия одним вызовом входа IГИ; y_{вх IГИi} – интенсивность суммарной нагрузки, поступающей на входы IГИ от всех абонентских групп, обслуживаемых i-й группой регистров.

Интенсивность нагрузки, поступающей на входящие регистры ВРД, – y_ВРД – определяется из выражения

где t_ВРД – среднее время обслуживания входящим регистром одного вызова; t_СЛ – среднее время занятия одним вызовом соединительной линии от АТС декадно-шаговой системы; у_СЛ – интенсивность нагрузки, обслуженной соединительными линиями, к которым подключается группа ВРД.

Нагрузка на маркеры блоков ступеней искания определяется с целью проверки среднего времени ожидания подключения маркеров при установлении соединений. Интенсивность нагрузки, поступающей на маркер коммутационного блока, определяется по формуле

где t_м – среднее время обслуживания маркером одного вызова; t_вх.бл – среднее время занятия входа коммутационного блока одним вызовом; y_вх.бл – интенсивность нагрузки, поступающей на все входы коммутационного блока.

Интенсивность нагрузки, поступающей на регистры и маркеры, рассчитывается в утренний и вечерний ЧНН.

10.4. Способы распределения нагрузки

Определение и способ задания потоков нагрузки. Телефонные сети представляют собой, как правило, совокупность телефонных станций, соединенных пучками межстанционных линий или каналов. Пучком линий называется совокупность линий, обслуживающих нагрузку, поступающую от определенной группы источников нагрузки к определенной группе приемников этой нагрузки.

Потоком поступающей или обслуженной нагрузки называется нагрузка, поступающая на линии или обслуженная линиями одного пучка.

Величины потоков телефонной нагрузки полностью определяются взаимной заинтересованностью в телефонной связи абонентов разных станций. Поэтому при проектировании АТС точно установить величины межстанционных потоков нагрузки невозможно. Это можно сделать только после введения АТС в действие путем специальных наблюдений за потоками нагрузки.

Пусть наблюдения за интенсивностями потоков нагрузки осуществляются периодами до 15 мин (см. парагр. 3.2). Временные положения промежутков продолжительностью в 1 ч, начинающихся со сдвигом в 15 мин, обозначим моментами времени t₁, t₂, ..., t_r, расположенными в середине каждого из промежутков. Средние значения интенсивностей нагрузки от АТС, к ATC_j в эти промежутки времени обозначим вектором

Пусть на направлении ij ЧНН приходится на k-й промежуток времени. Интенсивность нагрузки в ЧНН обозначим y*_ij(t_k).

При m АТС на сети интенсивности межстанционных потоков нагрузки полностью характеризуются квадратной матрицей векторов

На телефонных сетях имеют место объединение и разделение потоков нагрузки. При рассмотрении этих явлений пользуются понятиями исходящей и входящей нагрузок.

Разделение потоков. Под исходящей от ATC_i нагрузкой понимается сумма потоков нагрузки, исходящих от АТС_i ко всем АТС сети. Вектор интенсивностей исходящей от АТС, нагрузки определится как сумма элементов i-й строки матрицы (10.15):

По правилу сложения векторов выражение (10.16) с учетом (10.14) можно записать в следующем виде:

Интенсивность исходящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

В частном случае при совпадении временных положений ЧНН на направлениях межстанционной связи ij (j=1, 2, ..., т).

При этом имеет место соотношение

Очевидность этого соотношения иллюстрируется простейшим примером суммирования интенсивностей двух потоков с несовпадающими ЧНН (рис. 10.3).

Объединение потоков. Под входящей на ATC_j нагрузкой понимается сумма потоков нагрузки, входящих на ATC_j от всех АТС сети. Вектор интенсивностей входящей на ATC_j нагрузки определится как сумма элементов j-го столбца матрицы (10.15)

По аналогии с (10.17)

Интенсивность входящей нагрузки в ЧНН определяется из выражения

При совпадении временных положений ЧНН на направлениях ij (i=1, 2, ..., m)

По аналогии с (10.20) имеет место соотношение

Из (10.19) и (10.24) следует, что при объединении и разделении потоков нагрузки в условиях совпадения временных положений ЧНН на всех направлениях межстанционной связи ij (i, j=1, 2, ..., m) интенсивности результирующих потоков в ЧНН однозначно определяются через интенсивности в ЧНН составляющих их потоков, т. е. вместо матрицы векторов (10.15) достаточно иметь квадратную матрицу скаляров ||у*_ij(t_k)||.

Далее в тех случаях, когда интенсивности всех межстанционных потоков нагрузки рассматриваются в один и тот же временной интервал для простоты обозначений вместо y_ij(t_k) будем писать y_ij.

При условии совпадения временных положений ЧНН на всех направлениях межстанционной связи ij (i, j=1, 2, ..., m) интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, исходящей от всех АТС сети, определится из выражения

а интенсивность суммарной нагрузки в ЧНН, входящей на все АТС сети, из выражения

Из сравнений (10.26) и (10.27) следует

т. е. интенсивность суммарной нагрузки, исходящей от всех АТС сети, равна интенсивности суммарной нагрузки, входящей на все АТС сети.

Некоторые закономерности формирования потоков нагрузки.

Закономерности формирования потоков нагрузки могут быть выяснены только путем постановки наблюдений на действующих сетях. Наблюдениями установлено, что временное положение ЧНН на направлении ij существенным образом зависит от структурного состава абонентов АТС, и ATC_j. Если эти АТС обслуживают преимущественно абонентов квартирного сектора, то имеет место вечерний ЧНН, если народнохозяйственного сектора, то утренний ЧНН. При прочих равных условиях величины интенсивностей потоков нагрузки в ЧНН у*_ij(i, j=1, 2, ..., r) тем больше, чем территориально ближе расположены абоненты ATС_i к абонентам ATC_j. В частности, величина интенсивности внутристанционной нагрузки ATC_j у*_ij при прочих равных условиях обычно бывает больше интенсивностей потоков нагрузки к другим АТС сети.

Анализ закономерностей формирования абсолютных значений потоков нагрузки обычно выполнять достаточно сложно, так как емкость сети во времени не остается постоянной, АТС различаются емкостью и структурным составом абонентов. Поэтому часто используются отношения интенсивностей нагрузки на направлениях межстанционной связи к интенсивности нагрузки, исходящей от АТС:

Эти отношения называют коэффициентами распределения нагрузки. Очевидно выполнение следующего условия:

При известных значениях коэффициентов распределения интенсивности потоков нагрузки определяются из выражения

Величина коэффициента распределения k_ij тем больше, чем больше отношение интенсивности исходящей от ATC_j нагрузки к интенсивности суммарной исходящей от всех АТС сети нагрузки:

На рис. 10.4 в качестве примера приведена зависимость k_ij=f(_i), построенная по данным норм технологического проектирования. Коэффициент распределения от ATС_i к АТС_i k_ij называют коэффициентом внутристанционного сообщения.

Для проектирования матрицы интенсивностей потоков нагрузки (10.15) в общем случае необходимо задать строку векторов Y_{исх i}(i=1, 2, ..., m) и матрицу векторов

Т рудность прогнозирования коэффициентов k_ij состоит в том, что их значения, кроме _j, зависят еще от целого ряда факторов, которые определяют взаимное телефонное тяготение абонентов ATС_i к абонентам ATC_j. Количественной оценкой телефонного тяготения являются коэффициенты тяготения. При равномерном телефонном тяготении между абонентами всей сети интенсивность нагрузки от АТС, к ATC_j y'_ij (i, j=1, 2, ..., m) пропорциональна доле интенсивности нагрузки, исходящей от ATC_j, в суммарной интенсивности нагрузки, исходящей от всех АТС сети:

Наблюдениями на действующих сетях установлено, что это равенство обычно не выполняется, так как тяготение между абонентами разных АТС является неравномерным. Если в левую часть выражения (10.33) подставить фактическое значение нагрузки y_ij, то для выполнения равенства правую часть этого выражения необходимо умножить на коэффициент тяготения f_ij:

Из (10.33) и (10.34) следует, что

Коэффициент тяготения f_ij абонентов АТС_i к абонентам ATС_j представляет собой отношение фактического значения интенсивности нагрузки от ATC_i к ATC_j к тому значению интенсивности нагрузки, которое было бы между этими станциями при равномерном телефонном тяготении на сети. При равномерном тяготении f_ij = 1 (i, j=1, 2, ...,т).

Значения коэффициентов тяготения можно рассчитать только для действующих станций. Для проектируемых АТС их значения прогнозируются на основании анализа закономерностей распределения нагрузки на действующих сетях.

Пусть для всех станций сети в результате прогноза определены значения интенсивностей исходящих нагрузок Y_исxi (i=1, 2, ..., т) и матрица векторов коэффициентов тяготения ||f_ij||. Требуется рассчитать матрицу векторов межстанционных потоков нагрузки ||Y_ij||.

Значения интенсивностей межстанционных потоков нагрузки в каждый фиксированный временной интервал рассчитываются по (10.34). Проверкой правильности распределения у_исхi является выполнение равенства

Если это равенство не выполняется, то вычисленные значения y_ij умножаются на выравнивающий коэффициент:

Трудность прогнозирования матрицы ||f_ij|| заключается в сложной зависимости изменения значений коэффициентов f_ij с ростом емкости телефонной сети. Эта зависимость является более простой для так называемых нормированных коэффициентов тяготения.

Будем распределять интенсивность исходящей от АТС_i нагрузки y_исхi пропорционально условным исходящим нагрузкам АТС сети. Под условной исходящей нагрузкой ATC_j понимается произведение фактического значения исходящей нагрузки y_исхj на коэффициент п_ij, характеризующий телефонное тяготение абонентов ATC_i к абонентам ATC_j. В соответствии с правилом пропорционального деления получаем

Сравнивая (10.38) с (10.34), можем записать

откуда

Правая часть выражения (10.40) от j не зависит, следовательно, для фиксированного i

принимая n_ii=1, получим

З начения коэффициентов тяготения существенным образом зависят от расстояния между абонентами. На рис. 10.5 в качестве примера приведена усредненная зависимость значений нормированных коэффициентов тяготения от кратчайшего расстояния между АТС для телефонной сети, построенной без узлов. Аналитически кривая рис. 10.5 может быть аппроксимирована уравнением вида

где значения постоянных коэффициентов а, b, с зависят от емкости телефонной сети и других факторов. Пусть для всех станций сети в результате прогноза определены значения интенсивностей исходящих нагрузок Y_исхi (i=1, 2, ..., т) и матрица нормированных коэффициентов тяготения ||n_ij||. Требуется рассчитать матрицу межстанционных потоков нагрузки ||Y_ij||.

Значения интенсивностей межстанционных потоков нагрузки в каждый фиксированный временной интервал рассчитываются по (10.38).

Кроме коэффициентов f_ij и п_ij в литературе описаны и другие коэффициенты для учета тяготения между абонентами. Однако какие бы коэффициенты не применялись, прогнозирование их значений может осуществляться только на основе наблюдений за их значениями на действующих сетях.