8.2. Некоторые характеристики неполнодоступных схем

Матрица связности. Одной из характеристик неполнодоступной схемы является число связей, т. е. число соединений между точками коммутации (контактами) отдельных нагрузочных групп НС. Так, на рис. 8.1а первая группа имеет девять связей со второй группой (на 2–10-м шагах искания), вторая группа – шесть связей с третьей, третья группа – девять связей с четвертой и т. д. Число связей между каждой парой групп можно представить в виде матрицы связности. Матрица связности является квадратной-симметричной относительно главной диагонали матрицей порядка g, где g – число нагрузочных групп неполнодоступной схемы.

На рис. 8.1 г, д, е, приведены матрицы связности для неполнодоступных схем, изображенных на рис. 8.1 а, б, в. Схемы имеют одинаковое число групп g = 4, одинаковую доступность d = 10, одно и то же число выходов =16, отличаются способом соединения точек коммутации. Элементы главной диагонали равны доступности d. Элементы, стоящие на пересечении строки и столбца, показывают число связей между группами, соответствующими номерам строки и столбца. Элементы столбца, расположенного справа от матрицы, указывают на суммарное число связей соответствующей группы с остальными. Как видно из рис. 8.1, и суммарное число связей у каждой группы с другими и равномерность их распределения по группам различны у разных схем.

Суммарное число связей у первых двух неполнодоступных схем больше, чем у третьей равномерной схемы. Наиболее равномерно распределены связи каждой группы с другими во второй НС.

Исследования показывают, что при прочих равных условиях схема, обладающая более равномерной матрицей связности, имеет в определенных случаях преимущество перед схемой с менее равномерной матрицей. Считают, что если разница между любыми двумя элементами матрицы связности и разница между любыми двумя элементами столбца, расположенного справа от матрицы, не превышают по абсолютной величине единицу, то неполнодоступная схема построена хорошо. Матрица, удовлетворяющая указанным условиям, обеспечивает одинаковую связность каждой из нагрузочных групп с любой другой и одинаковую суммарную связность каждой из групп со всеми остальными. При одинаковой нагрузке на каждую из нагрузочных групп НС, обладающая такой матрицей связности, характеризуется одинаковым влиянием всех нагрузочных групп друг на друга. Однако матрица связности не может служить полной характеристикой НС. Существенное значение имеет также распределение связей по шагам искания, учет порядка искания в НС и др.

Коэффициент уплотнения. Для характеристики схемы неполнодоступного включения используют коэффициент уплотнения

Значения  лежат в пределах l<<g. При =g неполнодоступ-ная схема превращается в полнодоступную (=d), а при =1 меполнодоступная схема распадается на g изолированных полно-доступных схем. Таким образом, чтобы НС не распадалась на g отдельных ПС, должно соблюдаться неравенство >1.

Для уточнения величины  можно привлечь следующие соображения. При проведении предварительного запараллеливания надо получить такое число групп, чтобы телефонная нагрузка, создаваемая каждой группой, была меньше нагрузки, которую могут обслужить d линий полнодоступного пучка при заданных потерях.

Если при заданных потерях р интенсивность нагрузки, обслуживаемой всеми  линиями неполнодоступного пучка, равна y_0НС(p, , d), то ее можно представить в виде

где _НС(p, , d) – средняя нагрузка, пропускаемая каждой линией неполнодоступного пучка, состоящего из  линий.

При равномерном распределении нагрузки между группами нагрузка каждой группы будет равна

Интенсивность нагрузки у_0ПС(p, =d), обслуживаемой полнодоступным пучком, состоящим из d линий, при заданных потерях p может быть выражена как y_0ПС(p, , d)=d_HC(p, =d). В соответствии с вышесказанным [_HC(p, , d)]/g<d_ПС(p, =d), откуда

Из неравенства (8.2) видно, что нижняя граница  зависит от величины потерь р, числа линий в пучке  и доступности d. Для столинейного неполнодоступного пучка (=100) с доступностью d=10 при потерях р=0,001 неравенство (8.2) выглядит следующим образом: >1,6.

Практика эксплуатации телефонных систем и теоретические исследования показывают, что величину коэффициента уплотнения следует выбирать в пределах 24.

При малых коэффициентах уплотнения уменьшается пропускная способность неполнодоступного пучка за счет того, что среди возможных при таком у схем неполнодоступного включения может не оказаться схемы с достаточно хорошей пропускной способностью. При больших  увеличивается расход кабеля на АТС.

Из предыдущего соотношения вытекает, что предварительное запараллеливание нужно производить так, чтобы получить число групп g, удовлетворяющее условию