Финансовая академия при Правительстве Российской Федерации
Кафедра математики и финансовых приложений
Солодовников А.С., Браилов А.В., Бабайцев В.А.
Теория вероятностей
Курс лекций
Москва, 2001.
УДК 33.51(075.8) ББК 22.18 С60
Р е ц е н з е н т ы :
доктор экономических наук, профессор (ФА)
И.Н. Дрогобыцкий,
доктор физико-математических наук, профессор (ФА)
С.Л. Семаков,
доктор физико-математических наук, профессор (МИИ)
А.В. Тищенко
Бабайцев В.А., Браилов А.В., Солодовников А.С.
Математика в экономике. Теория вероятностей: Курс лекций. М.: Финансовая академия, 2002. 232 с.
В данной книге излагается математическая дисциплина – теория вероятностей, которая является теоретиче- ским фундаментом математической статистики. После рассмотрения классических вероятностных схем вводится понятие вероятностного пространства на основе аксиоматики Колмогорова. Затем изучаются случайные вели- чины и их числовые характеристики. Новым по сравнению с предыдущим изданием является понятие случай- ного вектора. Детально рассматривается многомерное нормальное распределение. Приводится доказательство центральной предельной теоремы.
ISBN 5-7942-0290-4 |
© |
Бабайцев В.А. |
|
© |
Браилов А.В. |
|
© |
Солодовников А.С. |
© Финансовая академия при Правительстве РФ, 2002
Предисловие
Теория вероятностей кажется не совсем обычной математической дисциплиной, так как имеет дело с особой категорией – со случайностью. Роль случая в нашей жизни, как из- вестно, весьма значительна. Испытает ли ваше здоровье какое-либо потрясение в ближай- шие несколько лет, попадет ли купленный вами автомобиль в аварию в течение ближайше- го года, отдаст ли клиент коммерческого банка кредит в установленные сроки, – во всех по- добных случаях сделать уверенный прогноз затруднительно. Это заставляет нас в каждом отдельном случае оценивать риск и прибегать к различным страховочным процедурам. Со- ответствующие расчеты основаны на теории вероятностей, являющейся в настоящее время краеугольным камнем всех естественных наук. Теперь можно видеть, насколько прав был французский ученый Лаплас, когда писал еще в 1812 году: "Замечательно, что наука, кото- рая начала с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом челове- ческого знания… Ведь большей частью важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле задачами из теории вероятностей".
В настоящем пособии излагаются основные понятия и формулы теории вероятностей.