Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Шпоры по ТПР [2008] / ТПР_экз.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
137.73 Кб
Скачать

26. Задача экономичного размера заказа с разрывами цен.

В данном случае продукция может быть приобретена со скидкой.

с - стоимость еденицы продукции. с=с1, если y<=q и c2 если y>q (с1>c2)

Затраы на приобретение в еден времени - c1y/t0=c1y/(y/D)=Dc1, при y<=q и Dc2 при y>q

Общие затраты в единицу време-ни

TCU(y)=Dc1+KD/y+hy/2 при y<q и Dc2+KD/y+hy/2 при y>q

Графики отличаются на кончтанту. TCU1>TCU2

y*=ym, если I или III и q если II

Ш1 Вычисл ym=Sqrt(2KD/h) если q попадает в I, то y*=ym, Иначе Ш2

Ш2 Находим Q из TCU2(Q)=TCU1(ym) и определяем зоны II и III, если q в зоне II то y*=q, Иначе y*=ym

27. Многопродуктовая статическая модель управления запасами с ограничением вместимости

п различных товаров, котор хранятся на складе ограниченной вместимости.

Предполагаем, что дефицит отсутствует.

Товары конкурируют между собой за ограниченное складское пространство.

Di — интенсивность спроса

Ki — стоимость размещения заказа

hi — стоимость хранения единицы товара в единицу времени

уi — объем заказа

ai — необходимое пространство для хранения единицы товара

А — максимальное складское пространство для хранения товаров п видов.

Минимиз TCU=Sum(i)(KiDi/yi + hiyi/2) при ограничен Sum(i)aiyi<=A

Ш1 Вычислеить без учета вместимости ym=Sqrt(2KiDi/hi)

Ш2 Проверить на ограничение вместимочти, если не удовл Ш3

Ш3 Использется метод мн-на Лагранжа

L=TCU-lamda(Sum(i)aiyi-A) lamda<0

Т.к. ф-ция Лагр выпукл, то ищем экстемум по поизвод

dL/dyi=-KiDi/(y^2)+hi/2-lamda*ai=0

dL/dlabda=-Sum(i)(aiyi)+A=0

y*=Sqrt(2KD/(h-2lamda*ai))

Дискрестно уменьшая lamda получем решени

28. Динамическая модель управления запасами при отсутствии затрат на оформление

Типичный пример - задача календарного планирования производства, расчитанного на n равных периодов. При ограничении на возможности производства на каждом из периодов, т.е. производство может включать несколько уровней:

-выпуск основной продукции

-допол вр.

-заказ на стороне.

1. Осутсвуют затраты на оформление

2. Отсутсвует дефецит

3. Стоимость произвоства ед. продукции либо постоянно либо имеет возрастающий характер.

4. Стоимость хранения постоянна

Рассматривая задачу n этапногопланирования можно сформулироваь в виде траспортной задачи с kn пунктами производства и n потрибителей. k - число уровней на протяжении перода.

Производственные возможности каждого из уровней определяют объем поставок. Объем потребляения определяется спросом.

Стоимость перевозки от n производителя до n пункта назначения определяется как сумма затрат на производство и стоимость хранения.

Оптимальным решением такой транспортной задачи будет объем производства продукции для каждого уровня каждого периода min сумарных затрат на производство и хранение.

29. Динамическая модель управления запасами с затратами на оформление заказа.

Дефицита нет

Спрос переменный, но известный

Затраты на оформление заказа учитываются всякий раз, когда начинается производство новой партии продукции

zi — количество заказанной продукции (объем заказа),

Di — потребность в продукции (спрос),

xi — объем запаса на начало этапа L

Кi — затраты на оформление заказа,

hi — затраты на хранение единицы продукции, переходящей из этапа i в этап i + 1.

Ф-ция производ затрат для этапа i:

Ci(zi)=(0, если zi=0 и Ki+ci(zi) если zi>0), где ci(zi)-ф-ция предель производ затарат

Т.к. дефицита нет, задача сводится к нахождению значений zi, мин-щих сум затраты, связанные с размещением заказов, закупкой и хран продукции на протяжении п этапов.

Затраты на хран на i этапе предпол пропорц величине xi+1=xi+zi–Di,котор представ собой объем запаса, переходо из этапа i в этап i + 1.

Применяется метод прямой прогонки.

Для рекуррентного уравнения процедуры прямой прогонки состояние на этапе (периоде) i определяется как объем запаса xi+1 на конец этапа, где, 0<xi+1<Di+1+...+Dn.

Это неравенство означает, что в предельном случае запас xi+1 может удовлетворить спрос на всех последующих этапах.

Пусть fi(xi+l) — мин общие затраты на этапах при заданной велич запаса xi+l на конец этапа i.

Тогда fi(xi+1)=min{Ci(zi)+hix(i+1)+f(i-1)(xi+1+Di-zi)}

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Шпоры по ТПР [2008]