Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Черноруцкий. Методы принятия решений

.pdf
Скачиваний:
750
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
14.93 Mб
Скачать

и. г. Черноруцкий

МЕТОДЫ

ПРИНЯТИЯ

РЕШЕНИЙ

Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов по университетскому

политехническому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки бакалавров и магистров 553000 "Системный анализ и управление"

Санкт-Петербург «БХВ-Петербург»

2005

УДК 681.3.06(075.8) ББК 32.973я73

Ч-49

Черноруцкий И. Г.

Ч-49 Методы принятия решений. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 416 с : ил.

ISBN 5-94157-481-9

В учебнике рассматриваются классические задачи принятия решений, формулируемые как задачи выбора вариантов из допустимого множества. В частности, рассматриваются задачи конечномерной оптимизации. Дается введение в экспертные системы принятия решений, что позволит разрабо­ тать свою собственную экспертную систему. Основное внимание уделено прикладным и вычислительным аспектам принятия решений и оптимиза­ ции, связанным с разработкой компьютерных алгоритмов и вопросами их практического применения.

Для студентов и преподавателей вузов, спецшиистов в области информационных технологий и компьютерного моделирования

УДК 681.3.06(075.8) ББК 32.973я73

Группа подготовки издания:

Главный редактор

Екатерина Кондукова

Зам. главного редактора

Людмила Еремеевская

Зав. редакцией

Григорий Добин

Редактор

Татьяна Темкина

Компьютерная верстка

Натальи Смирновой

Корректор

Наталия Першакова

Дизайн обложки

Игоря Цырульникова

Зав. производством

Николай Тверских

Рецензенты:

Козлов В. Н., д. т. п., профессор, зав. кафедрой "Системный анализ и управление" Санкт-Петербургского политехнического университета, Фомин Б. Ф., д. т. н., профессор Санкт-Петербургского электротехнического университета.

Лицензия ИД № 02429 от 24.07.00. Подписано в печать 22.11.04. Формат 70x100Vi6. Печать офсетная. Усл. печ. л. 33,54.

Тираж 3000 экз. Заказ № 3702.

"БХВ-Петербург". 190005, Санкт-Петербург, Измайловский пр., 29.

Гигиеническое заключение на продукцию, товар № 77.99.02.953.Д.О01537.03.02 от 13.03.2002 г. выдано Департаментом ГСЭН Минздрава России.

Отпечатано с готовых диапозитивов в ГУН "Типография "Наука"

199034, Санкт-Петербург, 9 линия, 12

ISBN 5-94157-481-9

о Чсрноруикий и. г.. 2005

© Оформление, издательство БХВ-Петербург , 2005

Содержание

Предисловие

1

Введение

7

ЧАСТЬ I. МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

19

Глава 1. Задача принятия решений

21

1.1. Постановка задачи принятия решений.

21

Критериальный язык описания выбора

1.2. Описание выбора на языке бинарных отношений.

27

Формальные модели задачи принятия решений

1.3. Связь различных способов описания выбора.

31

Однокритериальный и многокритериальный выбор

1.4. Функции выбора

36

Глава 2. Многокритериальные модели принятия решений

 

в условиях определенности

39

2.1. Методы многокритериальной оптимизации

40

2.2. Максиминные стратегии

45

2.3. Метод линейной свертки и главного критерия.

51

Лексикографическая оптимизация

Глава 3. Принятие решений в условиях неопределенности

60

3.1. Основные понятия

61

3.2. Принятие решений в условиях риска

65

3.3. Критерии принятия решений в условиях полной неопределенности

73

Упражнения

79

3.4. Некоторые трудности

80

3.5. Принятие решений в условиях конфликта (элементы теории игр)

83

Упражнения

94

Глава 4. Многостадийные задачи принятия решений

95

4.1. Постановка задачи

95

4.2. Детерминистский случай. Метод Беллмана

98

4.3. Многостадийные задачи принятия решений в условиях

101

неопределенности

4.4. Марковские модели принятия решений

107

IV

Содержание

Глава 5. Методы многокритериального выбора на основе

113

дополнительной информации

5.1. Адаптивные процедуры выбора

113

5.1.1. Метод Нелдера—Мида

114

5.1.2. Реализация адаптивной процедуры выбора

117

на основе НМ-метода

5.2. Выбор на основе метода /-упорядочения

119

5.3. Задачи с малым числом критериев и альтернатив

126

5.3.1. Проблема ранжирования объектов по "важности".

126

Матрица попарных сравнений

5.3.2. Метод Саати. Метод Коггера и Ю

127

5.3.3. Обсуждение

129

5.3.4. Простой алгоритм выбора

131

5.4. Метод ограничений

134

5.5. Рандомизированные стратегии принятия решений

136

5.6. Многокритериальный выбор в условиях неопределенности

139

5.7. Функции полезности

142

Глава 6. Комментарий

149

ЧАСТЬ II. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ СКАЛЯРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ

153

Глава 7. Введение в проблему оптимизации

155

7.1. Постановка задачи оптимизации

155

7.2. Терминологические замечания. Классификация задач

159

Глава 8. Основные математические модели оптимизации

164

8.1. Общая проблема оптимизации произвольной системы

164

8.2. Методы преобразования и учета ограничений

171

8.3. Оптимизация систем в условиях неопределенности

174

8.4. Декомпозиция задач оптимизации больших систем

177

8.5. Особенности оптимизационных задач

179

8.6. Некоторые стандартные схемы оптимизации

181

Глава 9. Проблема плохой обусловленности

187

9.1. Явление овражности

187

9.2. Формальное определение. Критерии овражности целевого

191

функционала

9.3. Основные причины возникновения овражных целевых

197

функционалов

9.4. Некоторые стандартные схемы конечномерной оптимизации

203

Глава 10. Покоординатные стратегии конечномерной оптимизации

208

10.1. Методы покоординатного спуска

208

10.1.1. Алгоритм GZ1

212

Содержание

 

10.2. Методы обобщенного покоординатного спуска

214

10.3. Реализация методов обобщенного покоординатного спуска

220

10.4. Алгоритмы обобщенного покоординатного спуска

224

10.4.1. Алгоритм SPAC1

225

10.4.2. Алгоритм SPAC2

226

10.5. Реализация методов обобщенного покоординатного спуска

 

на основе рекуррентных алгоритмов оценивания

228

10.6. Тестирование алгоритмов оптимизации

232

Глава 11. Градиентные стратегии конечномерной оптимизации

237

11.1. Общая схема градиентных методов. Понятие функции релаксации

237

11.2. Классические градиентные схемы

241

11.3. Методы с экспоненциальной функцией релаксации

249

11.4. Реализация и область применимости методов с экспоненциальной

 

функцией релаксации

254

11.4.1. Алгоритм RELAX

257

11.5. Методы оптимизации больших систем

261

11.5.1. Алгоритм RELCH

267

ЧАСТЬ III. ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

271

Глава 12. Введение

273

12.1. Назначение и области применения экспертных систем

274

12.2. Структура экспертной системы

277

12.3. Основные классы и виды экспертных систем

279

Глава 13. Продукционные экспертные системы

282

13.1. Основные компоненты продукционной экспертной системы

282

13.2. Прямая и обратная цепочки вывода

285

13.3. Простая диагностирующая экспертная система

288

13.4. Формальное представление продукционной экспертной системы

291

Глава 14. Представление и использование нечетких знаний

294

14.1. Элементы теории вероятностей

294

14.2. Байесовский подход

297

Глава 15. Нейлоровские диагностирующие системы

300

15.1. Элементы механизма логического вывода

300

15.2. Цены свидетельств — косвенная цепочка рассуждений

302

15.3. Правила остановки

306

15.4. Структура базы знаний и алгоритм логического вывода

307

15.4.1. Алгоритм логического вывода

309

15.5. Пример базы знаний

310

VI

Содержание

ЧАСТЬ IV. ПРИМЕРЫ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ

313

Глава 16. Quick Choice — система многокритериального

 

выбора вариантов

315

16.1. Область применения системы

315

16.2. Исходные данные

316

16.3. Типы критериев

316

16.4. Функции, реализованные в системе

317

16.5. Инсталляция системы

318

16.5.1. Требования к аппаратуре и окружению

318

16.5.2. Установка системы

318

16.6. Запуск системы

320

16.7. Получение данных

321

16.7.1. Получение данных из текстового файла

321

16.7.2. Получение данных из базы данных

323

16.8. Принятие решений в диалоге с пользователем

324

16.8.1. Задание критериев в диалоге с пользователем

325

16.8.2. Задание списка альтернатив

326

16.8.3. Задание дополнительной информации о критериях

327

16.9. Метод ограничений

328

16.9.1. Диаграмма Статистика альтернатив

330

16.9.2. Дигграммг Предлагаемая альтернатива

330

16.9.3. Задание параметров метода ограничений

330

16.10. Главное окно

332

16.11. Главное меню

333

16.12. Рабочие окна

336

16.12.1. Окно Задание альтернатив

336

16.12.2. Окно Критерии

339

16.12.3. Окно Ординальная информация о критериях

344

16.12.4. Окно Нормализованные исходные данные

347

16.12.5. Окно Резулыпаты выбора

348

16.12.6. Окно Информация

350

16.13. Создание, загрузка и сохранение задачи

351

16.13.1. Создание новой задачи

351

16.13.2. Загрузка существующей задачи

351

16.13.3. Сохранение задачи

352

16.14. Создание отчета

353

16.15. Пример решения задачи

354

Глава 17. NEYDIS — инструментальное средство построения

 

нейлоровских диагностирующих экспертных систем

359

17.1. Назначение и структура системы

359

17.2. Функции, реализованные в системе

359

17.3. Структура программного средства

360

17.3.1. Редактор базы знаний

360

17.3.2. Оболочка экспертной системы

361

Содержание

\///_

17.4. Общая характеристика системы. Системные требования

362

17.4.1. Представление знаний в экспертных системах

363

17.4.2. Характеристики решаемых задач и квалификация пользователя.... 363

17.5. Инсталляция системы

363

17.6. Создание собственной экспертной системы

366

17.7. Описание редактора БЗ

366

17.7.1. Главное окно

366

17.7.2. Система меню

366

17.7.3. Добавление и удаление свидетельств

372

17.7.4. Добавление и удаление гипотез

375

17.7.5. Добавление и редактирование общей информации о гипотезе

378

17.8. Работа готовой экспертной системы

378

17.8.1. Главное окно

378

17.8.2. Процесс диагностики

381

17.9. Пример решения модельной задачи

384

TecTl

387

Тест 2

389

17.10. Заключение

391

Приложение. Основные обозначения и терминологические замечания

393

Список литературы

395

Предметный указатель

399

Предисловие

В книге описываются методы теории принятия решений, составляющей важнейший раздел системного анализа. Термин "системный анализ" по­ нимается здесь как совокупность методов, основанных на использовании компьютерных технологий и ориентированных на исследование слож­ ных систем — технических, экономических, экологических, программ­ ных и т. д. Результатом этих исследований, как правило, является выбор определенной альтернативы: плана развития фирмы, параметров конст­ рукции, стратегии управления проектом и т. п. Таким образом, систем­ ный анализ согласно принятой в данной книге интерпретации — это дисциплина, занимающаяся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации, характеризующей реальную ситуацию. С другой стороны, известный термин "исследование операций" часто трактуется как дисциплина, за­ нимающаяся количественным обоснованием решений в различных об­ ластях целенаправленной человеческой деятельности. Поэтому можно сказать также, что наша книга посвящена исследованию операций. В не­ которых публикациях делаются попытки провести грань между теорией принятия решений и исследованием операций, основываясь на концеп­ ции многокритериальной оптимизации. Именно: предлагается считать, что теория принятия решений начинается там, где возникает проблема выбора по многим критериям. Автор не является сторонником такого подхода и следует терминологии, используемой, например, в работе [8].

Основная направленность данного издания — пользовательский, при­ кладной аспект. Пользовательский аспект в данном случае понимается несколько шире, чем это обычно принято. Речь пойдет не только и не столько о пользовательском аспекте по отношению к каким-то про­ граммным продуктам, пакетам и системам поддержки принятия решений (СППР), но, в основном, о пользовательском аспекте в смысле внутрен­ него функционального наполнения подобных программных продуктов, о реализованных в них базовых принципах и применяемой в данной об­ ласти терминологии. Приводимые сведения помогут будущему пользо­ вателю "вскрывать" используемые СППР, по крайней мере, в общих чер­ тах и представлять, каких результатов следует ожидать от конкретной СППР и какие она дать не сможет.

Ссылки на литературу внутри текста ограничены, однако в конце книги приведен полный список использованной литературы. Автор не претен-

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.