Измерение скорости химической реакции

Для экспериментального определения скорости химической реакции необходимо иметь данные об изменении концентрации исходных или конечных веществ во времени. Методы, с помощью которых это можно сделать, подразделяются на химические и физико-химические.

Химические методы основаны на непосредственном определении количества вещества или его концентрации в реакционном сосуде.

Чаще всего для этих целей используют такие виды количественного анализа, как титриметрия и гравиметрия. Если реакция протекает медленно, то для контроля за расходованием реагентов через определённые промежутки времени из реакционной среды осуществляют отбор пробы. Затем определяют в них содержание нужного вещества. Например, титрованием щёлочью определяют количество кислоты в системе по мере протекания реакции

R₁ – COOH + R₂ – OH → R₁ – COO – R₂ + H₂O

Если реакция протекает с большой скоростью, то для отбора пробы её останавливают с помощью резкого охлаждения, быстрого удаления катализатора, разбавления либо перевода одного из реагентов в нереакционное состояние.

Химические методы анализа отличает простота, доступность и хорошая точность.

В современной экспериментальной кинетике чаще всего используют физико-химические методы анализа. Они позволяют контролировать изменение концентрации вещества непосредственно в ходе протекания реакции, не останавливая её и не делая отбора пробы. Эти методы основаны на измерении какого-либо физического свойства системы, меняющегося во времени и зависящего от количественного содержания в ней определённого соединения; например: давления (если в реакции участвуют газы), электропроводности, показателя преломления, спектра поглощения реагента или продукта реакции в ультрафиолетовой, видимой либо инфракрасной областях. Широко используются спектры электронного парамагнитного резонанса (ЭПР) и ядерного магнитного резонанса (ЯМР).

Применение спектральных методов основано на том, что поглощение электромагнитного излучения пропорционально количеству вещества или его концентрации в системе.

Обычно экспериментально изучают реакции в замкнутой системе (т.е. при постоянном объёме) и представляют результаты графически в виде так называемой кинетической кривой, выражающей зависимость концентрации реагента или продукта реакции от времени t. Аналитический вид этой зависимости называется уравнением кинетической кривой. В отличие от основного кинетического уравнения, уравнения кривых расходования реагирующих веществ (или накопления продуктов реакции) содержат в качестве параметров начальные концентрации компонентов (С₀) в момент времени t=0.

Из этих уравнений выводят формулы для расчёта константы скорости реакции и времени полупревращения (t_½) – промежутка времени, в течение которого расходуется половина взятого исходного вещества, т.е. его концентрация уменьшится в 2 раза и станет равной С_о/2.

В реакциях нулевого порядка концентрация исходного вещества линейно уменьшается со временем (рис. 37)

Рис. 37. Изменение концентрации исходного вещества от времени в реакции нулевого порядка

Математически данная линейная зависимость запишется следующим образом

С = С₀ – kt

где k – константа скорости, С₀ – начальная молярная концентрация реагента, С – концентрация в момент времени t.

Из неё можно вывести формулу для расчёта константы скорости химической реакции нулевого порядка.

k = (C₀ – C).

Константа скорости нулевого порядка измеряется в моль/л ∙ с (моль · л^-1· с^-1).

Время полупревращения для реакции нулевого порядка пропорционально концентрации исходного вещества

t_½ =

Для реакций первого порядка кинетическая кривая в координатах С, t носит экспоненциальный характер и выглядит следующим образом (рис. 38) Математически данная кривая описывается следующим уравнением

С = С₀e^-kt

Рис. 38. Изменение концентрации исходного вещества от времени в реакции первого порядка

На практике для реакций первого порядка кинетическую кривую чаще всего строят в координатах ℓnC, t. В этом случае наблюдается линейная зависимость ℓnС от времени (рис. 39)

ℓn С = ℓnС₀ – kt

ℓn С

Рис. 39. Зависимость логарифма концентрации реагента от времени протекания для реакции первого порядка

Соответственно, величину константы скорости и время полупревращения можно рассчитать по следующим формулам

k = ℓn или k = 2,303 ℓg

(при переходе от десятичного логарифма к натуральному).

t_½ =

Константа скорости реакции первого порядка имеет размерность t ^–1 , т.е. 1/с и не зависит от единиц измерения концентрации. Она показывает долю, которую составляют молекулы, вступившие в реакцию за единицу времени, от общего числа молекул реагента в системе. Таким образом, в реакциях первого порядка за одинаковые промежутки времени расходуются одинаковы доли взятого количества исходного вещества.

Второй отличительной особенностью реакций первого порядка является то, что t_½ для них не зависит от начальной концентрации реагента, а определяется только константой скорости.

Вид уравнения зависимости концентрации от времени для реакций второго порядка рассмотрим только для простейшего случая, когда в элементарном акте участвуют 2 одинаковые молекулы, или молекулы разных веществ, но начальные концентрации их (С₀) равны. При этом линейная зависимость наблюдается в координатах 1/С, t (рис. 40). Математическое уравнение этой зависимости запишется следующим образом

= + kt

Рис. 40. Зависимость величины обратной концентрации реагента от времени для реакции второго порядка

Константа скорости вычисляется по формуле

k = ( – )

и измеряется в л∙с^-1∙моль^-1, т.е. ее численное значение зависит от того, в каких единицах измеряется концентрация вещества.

Период полупревращения реакций второго порядка обратно пропорционален начальной концентрации реагента

t_½=

Это связано с тем, что скорость реакций второго порядка в сильной мере зависит от числа столкновений между молекулами реагирующих веществ в единицу времени, которое, в свою очередь, пропорционально числу молекул в единице объема, т.е. концентрации вещества. Таким образом, чем больше концентрация вещества в системе, тем чаще сталкиваются молекулы между собой и тем за меньший промежуток времени половина их успеет прореагировать.

Реакции третьего порядка, как уже было сказано ранее, встречаются крайне редко и не представляют практического интереса. Поэтому в связи с этим мы их не будем рассматривать.