4.4 Побудова на комплексному рисунку лінійчатої нерозгортної гвинтової поверхні косого гелікоїда наведена на рис. 9.
Рисунок
9 – Побудова косого
гелікоїда
Його визначником є гвинтова лінія (геліса), її вісь та напрямний конус, який замінює криву напрямну.
Побудуємо гелісу та задамо круговий конус Ф (Ф1Ф2), однові-сний з гелісою.
Поділимо горизонтальну проекцію поверхні на однакові частини (на рис. 9 коло розбите на 12 рівних частин).
Кожна твірна косого гелі- коїда перетинає гелісу, її вісь та паралельна відповідній твірній напрямного конуса.
На рисунку показано початкову твірну ℓ (ℓ1 ℓ2), що проходить через точку А1 та паралельна лівій контурній твірній конуса, яка збігається з горизонтальною проекцією цієї твірної.
Так само проводимо інші твірні через точки А2 ... А13, паралельно твірним конуса, з якими збігаються на П1 ці твірні.
Оскільки всі твірні гелікоїда нахилені до площини П1 під однаковим кутом, точки їх перетину з віссю будуть знаходитись на однаковій відстані одна від одної.
4.5 На рис.10 зображена поверхня обертання загального виду. Слід пам’ятати, що поверхнею обертання являється поверхня, утворена обертанням твірної ℓ навколо нерухомої прямої ј (рис. 10, а, б), яка є віссю обертання, або віссю поверхні обертання. Під час обертання твірної ℓ кожна точка (1, 2, 3...) її описує коло (m1, m2...) з центром (О1, О2 ,О3...) на осі обертання ј. Площини всіх кіл перпендикулярні до осі ј, отже, взаємно паралельні, внаслідок чого такі кола одержали назву – паралельні поверхні. Найбільша паралель, діаметр якої більший за діаметри суміжних з нею паралелей, являється екватором. Найменша паралель, діаметр якої менший за діаметри суміжних паралелей, являється горлом.
Лінії 1, 2, 3, 4, 5 перетину поверхні обертання площиною, що проходить через вісь ј, являються меридіанами поверхні.
Якщо січна площина паралельна площині проекції П2, то одержаний внаслідок перетину меридіан є головним меридіаном поверхні.
На комплексному рисунку (рис. 10, а) поверхня обертання задана проекціями твірної ℓ (ℓ1, ℓ2) і осі ј (ј1, ј2). Вісь ј ⊥ проекції П1, а площина паралелі m ⊥ ј, тоді горизонтальна проекція паралелі m1 - це коло, а фронтальна m2 - пряма лінія, перпендикулярна до ј2.
Під час обертання твірної навколо осі, кожна її точка (1, 2, 3, 4, 5) обертається по своєму колу.
Принцип побудови каркаса і обрису поверхні наведено на рис. 10, а, б.
Рисунок 10 – Побудова поверхні обертання