2.2. Расчёт углов поворотов в опорах
Для определения
угловых перемещений в сечении С приложим
в этом сечении еденичный момент M=1
(
)
получим единичное состояние (д), построим
эпюру изгибающего момента э
(е).
Для определения углов поворота воспользуемся формулой.
Балка имеет несколько участков в этом случае производится суммирование по участкам .
Вертикальная плоскость
Горизонтальная плоскость
2.3. Расчёт на изгибную жёсткость. Уточнение диаметра вала
Определим допускаемое значение прогибов [f] = (1,0 … 5,0)·10-4l0 (l0 – расстояние между опорами.
При l0 = l2 + l3 = 0,5 +0,3 = 0,8 м примем [f] = =3·10-4·0,8 = 0,24 ·10-3 м.
Будем считать, что в неподвижной опоре С установлен радиально-упорный шариковый подшипник, в подвижной В – радиальный роликовый. Тогда допускаемые углы поворота
Проверим выполнение условий жёсткости:
Видно, что условия жёсткости вала с диаметром d = 30 мм не выполняются как по прогибу, допускаемому для валов, так и по углам поворота сечений вала в местах установки подшипников.
Уточним диаметр вала.
Новое значение диаметра определим по формулам:
Таким образом, из условия жёсткости
в сечении А
в сечении С
Диаметр
d´расч
из условия жёсткости примем dрасч
= max{
}
=max{59,2;49,06}
= 59,2 мм. Округлим dрасч=
59,2 мм. По ГОСТ 6636-69, ряд Ra40,
до ближайшего большего. Таким образом,
новое значение диаметра примем d
= 60 мм.
3. Расчёт вала на усталостную прочность.
Выполним расчёт вала на усталостную прочность в сечении двух сечениях
В опасном сечении D-месте посадки колеса
Выберем характеристики материала 12ХН3А:
предел прочности σВ = (950…1400) МПа;
предел текучести σТ =(700…1100) МПа;
пределы выносливости σ-1 = (420…640) МПа,
τ-1 = (220…300) МПа.
В расчетах примем:
предел прочности σВ = 1175 МПа;
предел текучести σТ =900МПа;
пределы выносливости σ-1 = 530 МПа,
τ-1 = 260 МПа.
3.1 Выбор типа соединения в опасном сечении вала
Конструктивное оформление участка вала в опасном сечении С показано на рисунке.
Определим основные размеры вала в опасном сечении D:
диаметр упорного буртика d1 = (1,1…1,2)d = (1,1…1,2)·60 = =(66…72);
радиус галтельного перехода r = (0,1…0,2)d = (0,1…0,2)·60 = =(6…12);
Размеры канавки для установки стопорного кольца:
Ширина проточки B= (0,04…0,07)d=(0,04…0,07)60=(2,4…4,2)
Глубина проточки t=(0,02…0,03)d=(0,02…0,03)60=(1,2…1,8)
Размеры под шпонку:
Глубина t1=7
Ширина шпонки b1=18
В расчетах примем :
d1=66 мм
b=2,4 мм
d2= (d-2t)=(60-2*1,2)=57,6 мм
r= 6 мм
t=1,2 мм
l1=50 мм
3.2. Определение числа расчётных сечений и концентраторов напряжений
Концентраторами напряжений в сечении С являются:
Галтельный переход (сечение 1-1);
Шпоночный паз (сечение 2-2);
выточка для стопорного кольца (сечение 3-3).
Таким образом, в месте постановки подшипника имеем 3 расчётных сечения.
