Питання для самоперевірки

0. Дайте визначення нелінійної системи.

1. Укажіть відомі вам типи нелінейностей і їхні статичні характеристики.

2. Приведіть визначення несуттєво й суттєво нелінійної характеристики.

3. Як вибираються координати для побудови фазових траєкторій?

4. Для систем якого порядку зручний метод фазових траєкторій?

5. Яка сутність виникнення автоколивань?

6. Зобразіть фазову траєкторію стійкої і коливальної систем, а також систему, де можливі автоколивання.

7. Запишіть математичну умову виникнення автоколивань.

8. Як визначити комплексний коефіцієнт підсилення нелінійної частини системи?

9. У чому полягає сутність методу Гольдфарба?

10. Як оцінюється стійкість автоколивань по методу Гольдфарба?

2.9 Дискретні та імпульсні сау

САУ з дискретними та імпульсними елементами. Класифікація дискретних елементів, квантування сигналів, спосіб формування імпульсів. Основні характеристики імпульсного елемента. Основні схеми застосування ЕОМ у САУ. Еквівалентна імпульсна модель системи з ЕОМ.

Математичний опис дискретних і імпульсних систем. Застосування різницевих рівнянь. Моделі стану, керованість і наблюдаємість. Стійкість лінійних імпульсних систем, асимптотичні властивості власного руху і вагової матриці стійкої системи.

Стаціонарні імпульсні системи. Стандартне представлення процесу амплітудної імпульсної модуляції. Застосування перетворення Лапласа. Представлення зображення модульованого сигналу. Застосування дискретного перетворення Лапласа і перетворення до дослідження імпульсних систем. Передатні функції імпульсних систем. Інтеграли звертання. Власний і змушений рухи імпульсної системи. Реакція системи.

Аналіз і синтез імпульсних систем автоматичного управління. Стійкість, перехідні процеси і якість. Точність систем, коефіцієнти помилок. Частотні характеристики імпульсної системи і частотні методи аналізу. Корекція імпульсних систем. Синтез систем. Реалізація законів управління і корекція сигналів в ЕОМ.

Нелінійні дискретні та імпульснв системи. Методи дослідження стійкості.

Методичні вказівки

У даній темі основну увагу варто звернути на системи з амплітудно-імпульсною модуляцією. Необхідно добре освоїти математичний апарат дослідження імпульсних систем, а також методи розрахунку систем. Виклад матеріалу теми базується на методах аналізу і синтезу лінійних безупинних систем, тому для вивчення цієї теми обов'язкове знання теорії безупинних систем. Потрібно уважно розглянути приклади, приведені в рекомендованій літературі, і самостійно вирішити ряд задач. Необхідно засвоїти, що для інженерного рішення питань в імпульсних системах велике значення має дискретне перетворення Лапласа, використовуване при дослідженні систем безупинної дії. Застосовується також z-перетворення. Треба добре вивчити типи формуючих (запам'ятовуючих) пристроїв і характерні відмітні риси їхніх частотних характеристик. Варто засвоїти умови стійкості імпульсних систем і знати основні критерії стійкості (критерії Найквиста, Шур - Кону й інші). Важливо знати способи побудови перехідних характеристик імпульсних систем.

Необхідно також познайомитися з методами опису дискретних і імпульсних систем у дискретному просторі стану. Такий опис дискретних систем особливо зручний при їхньому моделюванні на ЕОМ. Крім того, при моделюванні безупинних систем управління на ЕОМ, як правило, використовується дискретний аналог безупинної системи, і природним аналогом безупинної форми Коші є опис дискретної системи в дискретному просторі станів.

У зв'язку із широким використанням мікропроцесорів більшість сучасних систем управління навіть безупинними об'єктами і безупинними процесами стають дискретними. Причому в системі є квантування за часом у зв'язку з дискретним характером роботи керуючої ЕОМ, а також квантування за рівнем у зв'язку з необхідністю перетворення аналогових сигналів від вимірників перемінних стану у код ЕОМ і перетворення коду ЕОМ в аналогові сигнали управління на виконавчі пристрої.