Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Медодичка геометр фигуры (последний отредактиро...docx
Скачиваний:
15
Добавлен:
15.11.2019
Размер:
20.96 Mб
Скачать

I этап. Определение линии горизонта и точки зрения. Компоновка изображения на плоскости листа.

Мысленно представить изображение пирамиды на плоскости листа бумаги и найти композицию, состоящую из двух пирамид вертикального и горизонтального положения. Определить положение геометрических фигур относительно линии горизонта.

II этап. Линейно-конструктивный рисунок пирамиды в перспективе.

Приступая к рисунку четырехгранной пирамиды в вертикальном положении, следует помнить, что в основании данного геометрического тела лежит квадрат. Построение четырехгранной пирамиды начинают с квадрата ее основания. Высота пирамиды по отношению к стороне квадрата основания определяет ее пропорции. Затем следует найти точку пересечения диагоналей плоскости квадрата. Через эту точку построить вертикаль, на которой отложить отрезок, равный высоте пирамиды и соединить полученную вершину пирамиды с вершинами основания.

Четырехгранную пирамиду в горизонтальном положении можно строить так же по принципу вписывания ее в конус. Для этого нужно наметить положение конуса относительно линии горизонта. Найти пропорциональное соотношение малой и большой оси эллипса. Построить эллипс на основе взаимно перпендикулярных осей. Затем продлить малую ось эллипса и на полученной прямой от центра окружности наметить высоту конуса, исходя из пропорциональных соотношений ширины основания (ширина и высота конуса должна соответствовать пропорциям пирамиды, которую нужно будет вписать в конус). Из полученной точки – вершины конуса – нужно провести две касательные к эллипсу. Основание четырехгранной пирамиды можно построить, применяя способ построения квадрата вокруг окружности. Затем следует соединить вершину конуса прямыми линиями с углами квадрата основания.

Этот же принцип построения можно применять для изображения трёхгранных, пятигранных, шестигранных и восьмигранных пирамид.

Изображение трехгранной, пятигранной, шестигранной и восьмигранной пирамид следует начинать с построения основания. Трудности в рисунке вызывает, прежде всего, изображение перспективного сокращения нижней грани пирамид. Перспективное искажение плоскости правильного многогранника (пятигранника, шестигранника и восьмигранника) или равностороннего треугольника можно построить путем вписывания правильного треугольника или многогранника в эллипс. Основанием трехгранной пирамиды является равносторонний треугольник, пятигранной – пятигранник, шестигранной – шестигранник и восьмигранной – восьмигранник, а ее боковыми гранями – одинаковые по размеру равнобедренные треугольники. Следует обратить внимание на принципы построения равностороннего треугольника: центром окружности и плоскости равностороннего треугольника, вписанной в нее, является точка пересечения биссектрис.

Основание шестигранной пирамиды можно построить способом построения шестиугольника на основе описанной окружности, поскольку форму шестиугольника легче всего вписать в окружность. Для этого необходимо изобразить эллипс, диаметр раскрытия которого соответствует размеру основания пирамиды. Затем провести любой диаметр данной окружности через ее центр. Полученные две точки являются вершинами шестиугольника. Далее необходимо разделить полученный диаметр окружности на четыре одинаковых отрезка. При этом следует помнить, что, удаляясь от зрителя, эти отрезки равномерно сокращаются. С помощью касательных к эллипсу в полученных точках необходимо провести прямые линии перпендикулярные направлению диаметру окружности. Далее следует провести прямые параллельно этим касательным через точки деления диаметра. Каждая из прямых будет пересекать кривую эллипса и обозначит точки вершин шестиугольника. Затем следует соединить все шесть вершин прямыми линиями. При завершении рисунка необходимо проверить линии, которые при построении соединяют противоположные вершины шестиугольника и пересекаются в центре окружности. Параллельные стороны шестиугольника должны иметь одну точку схождения на линии горизонта. На рисунках показаны этапы построения пятигранной и восьмигранной пирамиды.

Рис. 33. Этапы линейно-конструктивного изображения пирамиды по представлению в вертикальном положении

Рис. 34. Сечения пирамиды плоскостями, параллельными и вертикальными

плоскости ее основания.

Рис. 35.Этапы линейно-конструктивного изображения трехгранной пирамиды.

Рис. 36. Этапы линейно-конструктивного изображения пятигранной пирамиды.

Рис. 37. Этапы линейно-конструктивного изображения шестигранной пирамиды.

Рис. 38. Этапы линейно-конструктивного изображения восьмигранной пирамиды

Рис. 39. Композиция из линейно-конструктивных изображений пирамид

Рис. 40. Композиция из линейно-конструктивных изображений пирамид.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.