Иображение многогранных призм

Цель: Изучение перспективных закономерностей построения шестигранной призмы.

Задачи:

• проанализировать закономерности и способы построения многогранных призм в перспективе;

• передать форму, конструкцию и пропорции многогранных призм;

• приобрести знания, навыки и умения изображения призмы по памяти и представлению;

• овладеть аналитическим методом рисования;

• тренировать зрительную (визуальную) память.

• составить и изобразить композиции из геометрических тел графическими средствами.

Материалы: бумага (формат А 4, А 3), карандаш, резинка.

Задание №1. Линейно-конструктивный рисунок шестигранной призмы в вертикальном и горизонтальном положении с натуры.

Методические рекомендации к выполнению задания:

I этап. Определение линии горизонта и точки зрения. Компоновка изображения на плоскости листа.

Рисунок шестигранной призмы начинают с нанесения на бумагу общих габаритов геометрического тела, пропорции которого определяются отношением ширины основания к его высоте. Модель располагают в вертикальном положении относительно горизонтальной плоскости поверхности стола. При этом необходимо обратить внимание на поворот призмы, не следует рисовать шестигранную призму при симметричном расположении ее граней. Затем следует определить положение призмы относительно линии горизонта. Нужно внимательно изучить конструкцию геометрического тела в натуре: правильная шестигранная призма представляет собой многогранник, основания которого являются правильными шестиугольниками, а боковые грани – прямоугольниками. Плоскости оснований и боковых граней расположены под прямыми углами друг к другу. Ось шестигранной призмы определяется точкой пересечения линий, проведенных от противоположных углов основания.

II этап. Линейно-конструктивное изображение шестигранной призмы в перспективе.

Сложность линейно-конструктивного рисунка данного геометрического тела состоит в правильном определении с видимого положения перспективно сокращенных граней шестигранника основания и пропорциональных отношений раскрытия его граней. Поэтому изображение шестигранной призмы следует начинать с построения ее основания – правильного шестигранника.

Для более точного определения углов шестигранника и его формы, можно начинать рисунок с построения основания призмы в виде окружности в перспективе – эллипса, поскольку форму шестиугольника легче всего вписать в окружность. Центр шестиугольника совпадает с центром окружности описанной вокруг него. Построив окружность в перспективе, большой диаметр которой равен размеру основания призмы, нужно определить шесть пространственных углов шестигранника на кривой эллипса. Определив на кривой эллипса ближайшую грань призмы, на ее вертикали намечают высоту призмы. Соединяя линиями точки противоположных углов шестиугольника, необходимо обратить внимания на то, что они должны иметь единую точку пересечения, которая совпадает с центральной точкой эллипса. Намечая стороны шестиугольника, следует следить за перспективой его противоположных сторон, не допуская обратной перспективы. Получив точки пространственных углов шестиугольника на кривой эллипса нижнего основания, следует перенести их вертикальными линиями на верхнее основание эллипса. При этом нужно правильно определить степень раскрытия плоскости верхнего эллипса относительно нижнего. Их различия обусловлены перспективной закономерностью: по мере приближения к горизонту малая ось эллипса уменьшается.

В горизонтальном положении шестигранную призму можно построить на основе прямоугольника. Для этого необходимо в основании шестигранной призмы выделить прямоугольник, определив пропорциональное соотношение его вертикальной и горизонтальной стороны. Намеченные вершины прямоугольника соответствуют четырем вершинами шестиугольника. Изобразив в перспективе прямоугольник в вертикальном положении относительно линии горизонта, через точку пересечения его диагоналей нужно провести прямую, которая имеет одну точку схода с верхней и нижней стороной прямоугольника. На этой прямой нужно наметить две недостающие вершины шестиугольника. Все шесть вершин соединяют прямыми линиями между собой. Затем определяют перспективное направление боковых граней и их пропорции относительно изображения основания призмы. Стороны боковых граней призмы имеют одну точку схода на линии горизонта, а раскрытие шестиугольника основания больше, чем дальше от зрителя он находится. Необходимо также учитывать, чтобы параллельные грани обоих оснований сходились в перспективе.

В завершающей стадии построения изображения шестигранной призмы следует придать рисунку иллюзию пространства за счет усиления линий близлежащих и ослабления линий дальних форм геометрического тела. При изображении контурных линий видимых поверхностей формы призмы толщина линий усиливается, а невидимых – выполняется более тонкой линией.

Рис. 49. Этапы линейно-конструктивного изображения шестигранной призмы в вертикальном положении с натуры.

Рис. 50. Этапы линейно-конструктивного изображения шестигранной призмы в горизонтальном положении с натуры.

Задание № 2. Линейно- конструктивный рисунок шестигранной призмы по представлению.

Методические рекомендации к выполнению задания:

Сложность рисунка шестигранной призмы по представлению состоит в правильном определении перспективно сокращенных граней шестигранника основания и пропорциональных отношений раскрытия его граней. Поэтому линейно-конструктивный рисунок призмы следует начинать с изображения ее оснований – шестиугольников. Рассмотрим несколько способов изображения правильных шестиугольников в перспективе по представлению.

• Способ построения шестигранника в горизонтальной плоскости на основе описанной окружности

Нарисовать эллипс в горизонтальном положении произвольного раскрытия. Затем провести любой диаметр данной окружности через ее центр. Полученные точки являются вершинами шестиугольника. Далее следует разделить полученный диаметр на четыре одинаковых отрезка. При удалении от зрителя эти отрезки равномерно сокращаются. С помощью касательных к эллипсу в полученных точках необходимо найти их направления, которые будут перпендикулярны диаметру окружности. Затем нужно провести прямые в едином перспективном направлении этим касательным, которые в пересечении с кривой эллипса обозначат вершины шестигранника. Все шесть вершин соединяют прямыми линиями. При завершении рисунка необходимо проверить линии, которые при построении соединяют противоположные вершины шестиугольника и пересекаются в центре окружности. Рис. 51

Рис. 51. Этапы построения изображения шестигранника в горизонтальной плоскости на основе описанной окружности.

• Способ построения шестигранника в вертикальной плоскости на основе описанной окружности

Нарисовать эллипс в вертикальном положении произвольного раскрытия на основе квадрата. Затем провести две вертикальные линии касательные к эллипсу. Определив точки касания – вершины шестиугольника, нужно соединить их прямой линией. Полученный диаметр окружности следует поделить на четыре равные отрезка, учитывая их перспективное сокращение. Через точки деления отрезков провести вертикальные прямые, пересечение которых с кривой эллипса обозначит вершины шестиугольника. Точки вершин соединяют между собой прямыми линиями. Правильность построения проверяют с помощью линий, соединяющих противоположные вершины шестигранника – точка их пересечения должна совпадать центром эллипса.

Рис. 52. Этапы построения изображения шестигранника в вертикальной плоскости на основе описанной окружности.

• Способ построения шестигранника в вертикальной и горизонтальной плоскости на основе прямоугольника

Изобразить в перспективе прямоугольник в произвольном вертикальном положении, который обозначит четыре вершины шестиугольника. Через точку пересечения диагоналей прямоугольника нужно провести горизонтальную прямую, которая должна идти в одном перспективном направлении с верхней и нижней стороной прямоугольника. Затем данную прямую разделить на четыре отрезка в соответствии с перспективным сокращением, крайние точки деления отрезка определят две недостающие точки вершин шестиугольника. Найденные шесть точек вершин соединяют между собой прямой линией. Рис

Шестиугольник в горизонтальной плоскости строится аналогичным

способом.

Рис. 53. Этапы построения шестигранника в вертикальной плоскости на основе прямоугольника

Рис. 54. Этапы построения шестигранника в горизонтальной плоскости на основе прямоугольника

• Способ построения шестиугольника в перспективе на основе квадрата в вертикальной и горизонтальной плоскости

Нарисовать квадрат в вертикальном произвольном положении в перспективе. Провести через точку пересечения диагоналей прямую, имеющую одну точку схода с горизонтальными сторонами квадрата. Разделить полученный отрезок на четыре равные части в соответствии с перспективным сокращением. Затем через точки деления отрезка провести вертикальные прямые. Линии, ограничивающие шестиугольник сверху и снизу, не совпадают со сторонами квадрата. Их проводят на некотором расстоянии от горизонтальных сторон квадрата таким образом, чтобы они имели с ними одну точку схода. Для построения шестиугольника необходимо найти верхние и нижние точки и соединить с точкой, которая находится посередине обеих вертикальных сторон квадрата. Рис.

Шестиугольник в горизонтальной плоскости строится аналогичным способом. Рис.

Рис. 55. Этапы построения изображения шестиугольника в перспективе на основе квадрата в вертикальной плоскости.

Рис. 56. Этапы построения изображения шестиугольника в перспективе на основе квадрата в горизонтальной плоскости.

Линейно- конструктивный рисунок призмы по представлению.