2. Визначення зусиль у перерізах головної балки.

Для курсової роботи необхідно визначити нормативні та розрахункові зусилля (моменти

і поперечні сили) від постійного та тимчасового навантаження посередині прогону для розрізної системи та посередині прогону і в опорному перерізі для нерозрізної системи М і на опорі Q в найбільш навантаженій головній балці прогонової будови.

Постійне навантаження.

Постійне навантаження складається з двох частин: власної ваги балок (перша частина) та ваги одягу їздового полотна, тротуарів, бар’єрів безпеки, перильного огородження, освітлювальних пристроїв (друга частина). Будемо вважати, що постійне навантаження рівномірно розподілене між усіма балками поперечного перерізу прогонової будови. Розрахунок навантажень від власної ваги зручно виконувати у табличній формі

Постійне навантаження з повної ширини ^прогонової будови на 1п.м.

Вид навантаження	Нормативне значення кН/м	Коефіцієнт надійності по навантаженню, Y f	Розрахункове навантаження, кН/м
Асфальтобетонне покриття 8а.б. ' Раб. ' Г + 2 ' 8а.бТ ' ра.б. ' bT	q Наб	1,5	qa6
Захисний шар бетону 8з.ш. ' рз.б. ' Г + 2 ' 8з.ш. ' рз.б. ' bT	q зш	1,3	q зш
Гідроізоляція 8г ' рг ' Г + 2 ' 8г ' рг ' bT	q 3	1,3	q г
Вирівнюючий шар 8 • р б • Г + 2' 8 • рбб •bT в.ш. ' б в.ш. ' б T	у3	1,3	q вш
Перильна огорожа тротуарів q ПО ■2	* §	1,1	qno
Бар’єрна огорожа проїзної частини q БО '2	q бо	1,1	qeo
Тротуарна з/б плита 2 ' 8Tp ■ ЬТП ■ рз.б.	к * S	1,1	q тп
Разом II частина постійного навантаження:	q3i =S q3		qii =E qi
З/б балка (плита) прогонової будови з	q3	1,1	qi

врахуванням швів омоноличування I- а частина постійного навантаження: АЬ ■ пЬ ■ Р3.6.
Разом 1-а та ІІ-га частини постійного навантаження:	ЧН = ЧН! + ЧНП		Ч = Чі + Чіі

Нормативне та розрахункова постійне навантаження на 1 м довжини однієї балки (плити)прогонової будови

від першої частини

Н Н І І

Ч_і = Ч_і / п; Чі = Чі / п;

від другої частини

Н Н І І

Чи = Чи^{/ п}; Чіі = чіі^{/ п,}

Повне значення від першої та другої частини постійного навантаження

Чп = Чі + Чи; Ч = Чі + Чіі^,

де: п - загальна кількість балок (плит) в поперечному перерізі прогонової будови. Тимчасові навантаження.

Тимчасовим рухомим навантаження на прогонові будови автодорожніх мостів є колони автомобілів і натовп на тротуарах, дію яких на конструкцію мосту замінюють еквівалентним навантаженням у відповідності до класу дороги. Розміщувати еквівалентне навантаження на прогоновій будові слід таким чином, щоб в елементах конструкції створювались максимальні зусилля.

Нормативне тимчасове вертикальне навантаження від автотранспорту при проектуванні мостів, слід приймати за двома альтернативними схемами:

• рівномірно розподілене смугове навантаження від автотранспортних засобів АК, де К

• клас навантаження;

• колісне чотиривісне зосереджене навантаження НК-100 чи НК-80, в залежності від категорії дороги.

Навантаження від автотранспортних засобів АК представлено у вигляді смуг рівномірно розподіленого навантаження інтенсивністю V (на обидві колії) - 0,98^кН / м. Кожна із смуг містить двовісний тандем з осьовим навантаженням Р, що дорівнює 9,81^ кН .

При розрахунках елементів мостів за міцністю і стійкістю у відповідності до п.2.15 [1] належить керуватися правилами:

• кількість смуг навантаження, що розміщуються на мосту, має бути не більше встановленої для моста кількості смуг руху;

• відстань між осями суміжних смуг навантаження має бути не менше 3,0 м;

• при багаторядному русі в кожному напрямку і відсутності розділової смуги на проїзній частині, вісь крайньої лівої (внутрішньої) смуги навантаження кожного напрямку має бути не ближче ніж 1,5 м від осьової лінії проїзду або лінії, що розділяє напрямки руху.

Тандем

к

Д (н О І

Ь=0,6 м

Смугове навантаження

к

Д (н

у/2 >§! ^ у/2

^нн . О

Р=9,81К кН

V =0,98К кН

V

ШІ ! щ]

Ь

І4І-

=0,6 м

1900

X-

Рис. 5.1 Схема тимчасового навантаження АК НК 100

Загальна вага 1000 кН (100 тс)

		Р	Р ЇХЇ	Р	Р
1,2 м		* ¥	1,2 м	я	, а=0,2 м ,1,2 м

Р=250 кН тиск на одну вісь

1. Р/2 Р/2~

Ь=0,8 м

2,7 м

Рис. 5.2 Схема тимчасового навантаження НК100

Також слід розглянути два альтернативних випадки розміщення навантаження АК на проїзній частині:

• перший (експлуатаційний) - передбачає найбільш невигідне розміщення встановленої кількості смуг навантаження АК по ширині проїзної частини за виключенням смуг безпеки. При цьому відстань від краю смуги безпеки до осі найближчої смуги навантаження повинно бути не менше 1,5 м. Для мостів з розділовою смугою шириною 3 м і більше в рівні проїзної частини слід перевірити можливість використання у перспективі розділової смуги як додаткової смуги руху. Для мостів з розділовою смугою, яку відокремлено бордюрами, правила встановлення навантажень для проїзної частини кожного напрямку залишаються такими, як вказано вище;

• другий (ремонтний) - передбачає, що при не завантажених тротуарах тільки дві смуги навантаження розміщують у найбільш невигідне положення по всій ширині їздового полотна, включно зі смугою безпеки (на мостах з однією смугою руху - тільки однією смугою навантаження). При цьому осі крайніх смуг навантаження АК має бути встановлено не ближче 1,5 м від грані проїзної частини (лінії, що розділяє проїзну частину і смугу безпеки) - в першому випадку, і від межі їздового полотна - в другому.

Нормативне тимчасове навантаження на тротуари від дії натовпу слід приймати (п.2.27 [1]) у вигляді вертикального рівномірно розподіленого навантаження:

а) на пішохідні мости та тротуари міських мостів - 3,92 кПа (400 кгс/м²);

б) на тротуари мостів (при розрахунках з урахуванням інших чинних навантажень) - 1,96 кПа (200 кгс/м²);

Тимчасове навантаження розподіляється між головними балками (плитами) в поперечному перерізі мосту. Долю тимчасового навантаження, що припадає на одну балку прийнято називати КПР (коефіцієнт поперечного розподілу). Значення КПР знаходиться по лінії тиску для балки, яку будують методами будівельної механіки. Більш точно лінію тиску будують за допомогою програмних комплексів.

Для наближених розрахунків у курсовій роботі долю тимчасового навантаження можна визначити використавши методи важеля та поза центрового стиснення (з урахуванням кручення).

В залежності від відношення ширини мосту В_М до довжини розрахункового прогону Ір лінії впливу тиску можуть бути побудовані за одним із наступних методів:

при відношенні Вм / Ір ^ 0,5 - методом позацентрового стиснення [4]; при 0,5 < Вм /Ір ^ 1 - методом позацентрового стиснення з урахуванням кручення [4]; при Вм /Ір > 1 за методом Б.Є.Уліцького і М.Є.Гібшмана [4], а також за таблицями

В.Г.Донченко,

Лінії впливу тиску на балки за узагальненим методом позацентрового стиснення М.Є. Гібшмана (з урахуванням кручення) будуємо як лінії впливу опорних реакцій балки. За цим методом максимальне значення КПР буде завжди для крайньої балки. Ординати лінії впливу тиску під центрами ваги крайніх балок ( Уі, у_п ) визначаються за формулою:

2

1. a

   max

=

Уі.

- + -

П

^П 2У a² + ⁴-^П • ■ l²

^ ' m E_b ■ І_ь

де m - числовий коефіцієнт, що залежить від статичної схеми окремої балки, та від розташування перерізу в прогоні. Для перерізу в середині розрізної прогонової будови m = 12. Значення коефіцієнта m наведені в додатку Д.5; П - кількість балок в поперечному

перерізі, a_max, a_i - відстань між крайніми та симетричними відносно осі прогонової будови

балками (плитами), Оь = 0,4 ■ Еь - модуль зсуву бетону, l - довжина прогону, І_к - момент

інерції на кручення приведеного перерізу однієї балки, І _ь - момент інерції приведеного

перерізу балки.

Значення коефіцієнтів поперечного розподілу визначають для кожного з видів навантажень (тандему А-15, смугової А-15, спеціальної НК-100, навантаження від натовпу на тротуарах), за формулами:

П

• від дії тандему навантаження АК КПРр = 0,5 ■ І ^_П ■ (Пр1 + Пр,2 )_П

І =1

П

• від смугового навантаження АК КПР_У = 0,5 ■ І ^S1,n ■ ⁽Vv,1 + Пу,2 ⁾п

і=1

• від натовпу на тротуарах КПР_н = 0,5 ■ (п_1Т + п_2Т ) ■ Ь_т

• від НК-100 (НК-80) КПР₁₀₀ = 0,5 ■ (п₁ + П₂)

де Пр - ордината лінії впливу під кожним колесом тандему навантаження АК в поперечному перерізі;

rj_v - ордината лінії впливу під кожною смугою навантаження АК в поперечному перерізі;

гцт - ордината лінії впливу по краям навантаження від натовпу на тротуарі;

Ьт - ширина тротуару.

• для навантаження АК тандемів:

перша і друга смуги - 1,0; третя і четверта - 0,75; п’ята і далі - 0,0;

• для розподіленого навантаження АК першої смуги - 1,0, для всіх інших - 0,6

При визначенні значень поперечної сили від тимчасового навантаження слід враховувати, що в опорному перерізі навантаження розподіляються між прогоновими будовами за законом важеля. Як правило зміну КПР враховують для тих зусиль лінії впливу які мають максимальне значення ординат біля опори. Тобто приймають, що в середній частині прогону 2/3 • ї_р значення коефіцієнту поперечного розподілу постійне і дорівнює

КПР середини прогону, а на приопорних ділянках довжиною 1/6 • І р значення КПР

змінюється по лінійному закону від КПР середини прогону до КПР знайденим за законом важеля.

Визначення зусиль від дії тимчасового навантаження в перерізах прогонової будови.

Визначення зусиль в перерізах проводиться за допомогою ліній впливу відповідних зусиль.

Прогонові будови для курсової роботи проектуємо із однотипних балок, тому до розрахунку приймаються найбільші зусилля.

Будуються лінії впливу (л.в.) моменту для середини прогону при розрізній системі або для середини та опорного перерізів при нерозрізній і розташовують тимчасове навантаження таким чином, щоб добитися максимальних значень М_тах для навантаження А15 та навантаження НК-100.

При криволінійних лініях впливу їх площі можна знаходити за формулою:

І. ^п

^Щі = - Ё Уі ^пі=1

Іі - довжина прогону в якому знаходиться площа.

п - число інтервалів розбиття.

Визначення моментів та поперечних сил в перерізах.

Для отримання максимальних та мінімальних значень зусиль від дії тимчасового навантаження завантажуємо окремо додатні та від’ємні ділянки ліній впливу. Максимальні значення зусиль відповідають завантаженню ділянок ліній впливу з додатними ординатами, мінімальні - завантаженню ділянок з від’ ємним ординатам.

Інтенсивність навантаження на тротуарі від натовпу шириною Ьт приймається ц_н = 1,96 кПа (згідно п. 2.27 [1]).

Навантаження на вісь тандему А-15:

Р = К • 9,81 = 15 • 9,81 = 147,15 кН Інтенсивність смугового навантаження А-15: у = К • 0,981 = 15 • 0,981 = 14,72 кН / м Навантаження на вісь машини НК-100:

Р_НК = 250 кН

Коефіцієнти надійності по навантаженню:

• для тандему А15 - у у р = 1,5;

• для розподіленого смугового навантаження А15 - у у _у = 1,15 ;

• для навантаження НК-100 - у у нк = 1,0;

• для натовпу на тротуарах при врахуванні з іншими навантаженнями - у у _н = 1,2 .

Динамічний коефіцієнт:

• для тандему А15 - (1 + л) = 1,3;

• для розподіленого смугового навантаження А15 динамічний коефіцієнт не застосовується;

• для навантаження НК-100 - (1 + л) = 1,0;

Згинальні моменти від дії тимчасового навантаження визначаємо так:

Розрахункове зусилля від тандему А-15:

2

мт^ах = у/,р-(1 + л)-кпРр .р.2Уі;

1

2

М =уу ,р-(1 + л). КПРр р. 2 Уі

1

Розрахункове зусилля від смугового навантаження А-15 та натовпу на тротуарі:

МГ^Х = у ■КПР_у-УФд; мт^іп = у • КПРу - у-ю_в;

Мн^тах =г/,н -КПРн -Чн •Ь_т .о_д; Мн^Ш1п =уу,н -КПРн -ч_н •Ь_т -®_в; Розрахункове зусилля НК-100:

4

^Мж = у у, НК •^КПР НК'^РНК^-2 ^уі^;

1

4

^МН^тК^П = ^,НК • ^КПРНК -^рНК • 2 ^уі^;

1

У відповідності до характеру зміни коефіцієнту поперечного розподілу для смугового навантаження по довжині прогону при визначені поперечної сили на опорі слід розглянути три ділянки лінії впливу.

Розрахункова поперечна сила на опорі від дії тимчасових навантажень визначається

так:

• від дії тандему А-15:

2

Ор = гу,р -⁽¹+л^)-р• 2^кпррі •уі;

1

• від дії смугового навантаження А-15:

3

0.У = У у V • ^у • 2 ^КПР і,у • ^аі,КПР ^;

1

• від дії натовпу на тротуарах

Он = У/,н ' Чн ' ^ ^КПРн • ^ьт • ;

1

4

^Онк = У/, нк •^Р • ^ ^КПР нк і • ^уі •

і

Визначення зусиль від дії постійного навантаження в перерізах прогонової будови.

Зусилля від дії постійного навантаження визначається шляхом перемноження площ ліній впливу відповідного зусилля на інтенсивність постійного навантаження. При визначенні зусиль від постійного навантаження слід враховувати спосіб зведення. Тому необхідно окремо визначати зусилля від дії власної ваги прогонової будови (перша частина постійного навантаження) і від дорожнього одягу (другої частини постійного навантаження). При розрізних прогонових будовах можна визначити моменти і поперечні сили в перерізах одразу склавши зусилля від першої і другої частин постійного навантаження.

Згинальний момент від постійного навантаження буде:

Мпост _ _ V ^ • Л л пост _ _ V п = &п • ®і; ^М і •

Поперечна сила від постійного навантаження в опорному перерізі буде:

пост пост

°п = &п • і ; ⁰ = ⁸ • і •