Гармонічні коливання

1. Який із наведених виразів є рівнянням гармонічного коливання ?

а) б) в)

г) д) .

2. Який із наведених виразів не є рівнянням гармонічного коливання ? (, , Т, А, =сonst).

а) . б) в)

г) д)

3. Укажіть рівняння косинусоїдального коливання, якщо за 1 хвилину відбувається 180 коливань з амплітудою 7 см, а початкова фаза коливань дорівнює /2.

а) б) в)

г) д)

4. У якому із наведених прикладів коливання не є гармонічними ?

а) Вимушені електромагнітні коливання. г) Коливання математичного маятника.

б) Загасаючі коливання фізичного маятника. д) Коливання пружинного маятника.

в) Електромагнітні коливання у ідеальному коливальному контурі.

5. У якому випадку амплітуда гармонічних коливань мінімальна за абсолютною величиною ?

а) x=cos(4t). б) x=2cos(5t+). в) x=4cos(6t+/3).

г) x=3sin(8t). д) x=5sin(2t-/2).

6. У якому випадку амплітуда гармонічних коливань максимальна за абсолютною величиною ?

а) x=cos(4t). б) x=2cos(5t+). в) x=4cos(6t+/3).

г) x=3sin(8t). д) x=5sin(2t-/2).

7. Рівняння гармонічних коливань має вигляд: x=2cos(12,56t+/2). Визначте період Т цих коливань.

а) Т=1,6 с. б) Т=0,5 с. в) Т=3,2 с. г) Т=4,8 с. д) Т=2,4 с.

8. Рівняння гармонічних коливань має вигляд: x=8sin(2t+/3). Визначте період Т цих коливань.

а) Т=2 с. б) Т=5 с. в) Т=1 с. г) Т=0,5 с. д) Т=4 с.

9. Рівняння гармонічних коливань має вигляд: x=4,8cos(t/2-/6). Визначте частоту  цих коливань.

а) =1,5 Гц. б) =0,75 Гц. в) =1,0 Гц. г) =0,25 Гц. д) =0,5 Гц.

10. Камертон здійснює N=12 коливань протягом проміжку часу t=0,6 с. Визначити частоту  цих коливань ?

а) =20 Гц. б) =5 Гц. в) =10 Гц. г) =15 Гц. д) =25 Гц.

11. Укажіть рівняння синусоїдального гармонічного коливання з амплітудою 1 см, якщо за одну хвилину відбувається 150 коливань, а початкова фаза коливань дорівнює 45⁰.

а) x=sin(5t+/4). б) x=sin(0,8t+/4). в) x=sin(0,4t+/4).

г) x=sin(5t+150). д) x=sin(2,5t+/4).

12. Рівняння коливань має вигляд: x=5sin(12,56t+/6). Визначте частоту  цих коливань.

а) =6 Гц. б) =10 Гц. в) =2 Гц. г) =8 Гц. д) =1 Гц.

13. Рівняння гармонічних коливань має вигляд: x=4cos(3,14t+). Визначте період Т цих коливань.

а) Т=8 с. б) Т=4 с. в) Т=10 с. г) Т=2 с. д) Т=6 с.

14. Укажіть рівняння гармонічного коливання із періодом Т=3,14 с.

а) б) в)

г) д)

15. Визначте частоту коливань , рівняння яких має вигляд:

а) =1,5 Гц. б) =2,0 Гц. в) =1,0 Гц. г) =0,5 Гц. д) =2,5 Гц.

16. Точка здійснює гармонічні коливання за законом: x=8sin см. Визначте зміщення точки х від положення рівноваги в момент часу t=12 c.

а) х=1 см. б) х=4 см. в) х=3 см. г) х=2 см. д) х=6 см.

17. Визначте зміщення точки від положення рівноваги х в момент часу t=9 с, якщо коливання відбуваються за законом: x=12sin см.

а) х=8 см. б) х=4 см. в) х=10 см. г) х=2 см. д) х=6 см.

18. Визначте зміщення точки від положення рівноваги х в моменту часу t=3 с, якщо коливання відбуваються за законом: x=10cos см.

а) х=9 см. б) х=3 см. в) х=5 см. г) х=7 см. д) х=1 см.

19. Точка коливається косинусоїдально з амплітудою А=4 см. Яка координата точки х відповідає фазі коливання =/3 ?

а) х=2 см. б) х=3 см. в) х=1 см. г) х=4 см. д) х=0 см.

20. Точка коливається синусоїдально з амплітудою А=10 см. Визначте координату точки х, яка відповідає фазі коливання =/6 ?

а) х=7 см. б) х=3 см. в) х=9 см. г) х=5 см. д) х=1 см.

21. Точка коливається за законом синуса з амплітудою А=6 см. Визначте координату точки x, яка відповідає фазі коливання =π/6.

а) х=5 см. б) х=3 см. в) х=1 см. г) х=4 см. д) х=2 см.

22. Точка коливається за законом косинуса з амплітудою A=8 см. Визначте координату точки x, яка відповідає фазі коливання =π/2.

а) х=0 см. б) х=8 см. в) х=6 см. г) х=4 см. д) х=2 см.

23. Визначити період коливань Т матеріальної точки, яка здійснює N=50 повних коливань за проміжок часу t=20 с.

а) Т=1,6 с. б) Т=2,5 с. в) Т=0,4 с. г) Т=3,2 с. д) Т=0,8 с.

24. Визначити частоту  механічних коливань тіла, якщо період T його коливань становить 0,5 с.

а) =1,5 Гц. б) =3,0 Гц. в) =2,5 Гц. г) =1,0 Гц. д) =2,0 Гц.

25. Середня швидкість руху поршня парової машини V=4 м/с. Хід поршня S=500 мм. Визначте частоту  коливань цього поршня.

а) =16 Гц. б) =6 Гц. в) =12 Гц. г) =8 Гц. д) =10 Гц.

26. Камертон здійснює N=4 коливання за проміжок часу t=0,02 с. Визначте частоту  цих коливань.

а) =150 Гц. б) =200 Гц. в) =50 Гц. г) =100 Гц. д) =250 Гц.

27. Визначте, за який проміжок часу t маятник, який здійснює синусоїдальні коливання, відхилиться від положення рівноваги на половину амплітуди (х=А/2), якщо період його коливань Т=3,6 с ?

а) t=0,6 c. б) t=0,2 c. в) t=0,3 c. г) t=0,9 c. д) t=0,4 c.

28. За який проміжок часу t маятник, який здійснює косинусоїдальні коливання, відхилиться від стану рівноваги на половину амплітуди (х=А/2), якщо частота його коливань =4 Гц ?

а) t=0,04 c. б) t=0,12 c. в) t=0,02 c. г) t=0,16 c. д) t=0,08 c.

29. Через який проміжок часу t від початку руху, зміщення x точки, яка здійснює синусоїдальні коливання, становить половині амплітуди, якщо період коливань Т=24 с, а їхня початкова фаза ₀=0.

а) t=3 с. б) t=8 с. в) t=6 с. г) t=2 с. д) t=4 с.

30. За яку частину періоду t(T) точка при косинусоїдальному гармонічному коливанні проходить першу половину амплітуди ?

а) . б) . в) . г) . д) .