Вопросы для самопроверки

1. Условия равновесия зарядов на проводнике.

2. В чем суть электростатической защиты?

3. Можно ли экранировать поле заряда, поместив его внутри металлической поверхности?

4. От чего зависит емкость плоского конденсатора? Как это проверить экспериментально?

5. Рассчитайте общую емкость при последовательном и параллельном соединениях конденсаторов.

6. Чему равна работа при перемещении заряда по поверхности заряженного проводника?

7. Три основные группы диэлектриков.

8. В чем суть явления поляризации диэлектриков с полярными и неполярными молекулами?

9. Чем отличается поляризация диэлектрика от явления электростатической индукции?

10. Что такое вектор поляризации? Его размерность.

11. Связь между вектором поляризации и вектором напряженности.

12. Связь между относительной диэлектрической проницаемостью и диэлектрической восприимчивостью.

13. Что такое сегнетоэлектрики?

14. Какие диэлектрики называются электретами?

15. Дайте определение собственной и взаимной энергии.

16. Как определить энергию двух точечных зарядов?

17. Воздушный конденсатор заряжают до некоторой разности потенциалов и в заряженном состоянии заливают керосином. Как и во сколько раз изменяется энергия конденсатора?

18. Плоский воздушный конденсатор после зарядки отключают от источника напряжения и погружают в керосин. Что произойдет с энергией конденсатора? Нет ли здесь нарушения закона сохранения энергии?

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите плотность связанных зарядов на поверхностях слюдяной пластинки толщиной 0,2мм, служащей изолятором в плоском конденсаторе, заряженном до напряжения 400В.

2. У поверхности фарфоровой пластинки напряженность поля в воздухе 200В/см и образует с нормалью к поверхности угол 40°. Определите угол между направлением поля и нормалью к пластинке внутри пластинки.

3. Определить, при какой напряженности среднего макроскопического поля в диэлектрике ( 3) поляризованность Р достигнет значения, равного 200мкКл/м².

4. Определить поляризованность Р стекла, помещенного во внешнее электрическое поле напряженностью 5МВ/м.

5. Найти электроемкость С уединенного металлического шара радиусом R=lсм.

6. Определить электроемкость С металлической сферы радиусом R=2см, погруженной в воду.

7. Определить электроемкость С Земли, принимая ее за шар радиусом R=6400км.

8. Два металлических шара радиусами 2см и 6см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q=lнКл. Найти поверхностную плотность зарядов на шарах.

9. Две концентрические металлические сферы радиусами 2см и 2,1см образуют сферический конденсатор. Определить его электроемкость С, если пространство между сферами заполнено парафином.

10. Конденсатор состоит из двух концентрических сфер. Радиус внутренней сферы 10см, внешней - 0,2см. Промежуток между сферами заполнен парафином. Внутренней сфере сообщен заряд 5мкКл. Определить разность потенциалов U между сферами.

11. К воздушному конденсатору, заряженному до разности потенциалов 600В и отключенному от источника напряжения, присоединили параллельно второй незаряженный конденсатор таких же размеров и формы, но с диэлектриком (фарфор). Определить диэлектрическую проницаемость фарфора, если после присоединения второго конденсатора разность потенциалов уменьшилась до 100В.

12. Два конденсатора электроемкостями 3мкФ и 6мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС=120В. Определить заряды и конденсаторов и разности потенциалов и между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно.

13. Три одинаковых плоских конденсатора соединены последовательно. Электроемкость С такой батареи конденсаторов равна 89 пФ. Площадь S каждой пластины равна 100см². Диэлектрик - стекло. Какова толщина d стекла?

14. Конденсаторы соединены так, как это показано на рис.1. Электроемкости конденсаторов: 0,2мкФ, 0,1мкФ, 0,ЗмкФ, 0,4мкФ. Определить электроемкость С батареи конденсаторов.

15. Конденсаторы электроемкостями 0,2мкФ, 0,6мкФ, 0,3мкФ, 0,5мкФ соединены так, как это указано на рис.2. Разность потенциалов U между точками А и В равна 320В. Определить разность потенциалов и заряд на пластинах каждого конденсатора ( l, 2, 3, 4).

16. Конденсаторы электроемкостями 10нФ, 40нФ, 2нФ и 30нФ соединены так, как это показано на рис.3. Определить электроемкость С соединения конденсаторов.

рис.1

рис.2

рис.3

17. Какое количество теплоты Q выделится при разряде плоского конденсатора, если разность потенциалов U между пластинами равна 15кВ, расстояние d=lмм, диэлектрик - слюда и площадь каждой пластины равна 300см²?

18. Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50мН. Площадь S каждой пластины равна 200см². Найти плотность энергии поля конденсатора.

19. Плоский воздушный конденсатор состоит из двух круглых пластин радиусом 10см каждая. Расстояние между пластинами равно 1см. Конденсатор зарядили до разности потенциалов 1,2кВ и отключили от источника тока. Какую работу А нужно совершить, чтобы, удаляя пластины друг от друга, увеличить расстояние между ними до 3,5 см?

20. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 1,11нФ заряжен до разности потенциалов 300В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1) разность потенциалов U на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу А внешних сил по раздвижению пластин.

21. Сплошной парафиновый шар радиусом 10см заряжен равномерно по объему с объемной плотностью 10нКл/м³. Определить энергию электрического поля, сосредоточенную в самом шаре, и энергию вне его.

22. Эбонитовый шар равномерно заряжен по объему. Во сколько раз энергия электрического поля вне шара превосходит энергию поля, сосредоточенную в шаре?

23. Вычислите общую емкость системы конденсаторов (рис.1). 2∙10^-6Ф, 1∙10^-6Ф; напряжение подводится к точкам А и В.

1.3. Занятие 3. Постоянный электрический ток. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Работа и мощность постоянного тока. Закон Джоуля-Ленца

Краткие теоретические сведения

Основные формулы

Сила постоянного тока:

где - количество электричества, прошедшее через поперечное сечение проводника за время .

Плотность электрического тока есть векторная величина, равная отношению силы тока к площади поперечного сечения проводника:

где - единичный вектор, по направлению совпадающий с направлением движения положительных носителей заряда.

Сопротивление однородного проводника:

где - удельное сопротивление вещества проводника, - его длина.

Проводимость проводника и удельная проводимость вещества:

Зависимость удельного сопротивления от температуры:

где и - удельные сопротивления соответственно при и ; - температура (по шкале Цельсия); - температурный коэффициент сопротивления.

Сопротивление соединения проводников:

а) последовательного -

б) параллельного -

где - сопротивление -го проводника; - число проводников.

Закон Ома в интегральной форме:

а) для участка цепи, где источник тока отсутствует ( ):

б) для замкнутой цепи ( ):

где - разность потенциалов на концах участка цепи; - ЭДС, действующая в цепи; где - внутреннее сопротивление источника тока, - сопротивление внешней цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме:

где - удельная проводимость.

Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами на участке цепи постоянного тока за время :

Мощность тока:

Полная мощность, выделяемая в замкнутой цепи постоянного тока:

где - сила тока в цепи, - электродвижущая сила источника, – внешнее сопротивление, - внутреннее сопротивление.

Закон Джоуля-Ленца:

где - количество теплоты, выделяющееся в участке цепи за время

Закон Джоуля-Ленца справедлив при условии, что участок цепи неподвижен и в нем не совершаются химические превращения.

Правила Кирхгофа:

Первое правило: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле равна нулю, т.е.

где - число токов, сходящихся в узле.

Второе правило: в замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, т.е.

где - сила тока на -м участке; - активное сопротивление на -м участке; - число участков, содержащих активное сопротивление; - число участков, содержащих источники тока.

При этом учитывают следующее: токи, совпадающие с направлением обхода контура, записывают со знаком плюс, а противоположно направленные - со знаком минус; положительными считают те ЭДС, у которых при обходе контура сначала встречается отрицательный полюс источника, затем положительный.