Вопросы для самопроверки

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

2. Сформулируйте правило Ленца для определения направления индукционного тока.

3. Что такое токи Фуко?

4. В чем заключается явление самоиндукции?

5. Что называется индуктивностью контура? Единица измерения индуктивности.

6. От чего зависит индуктивность? Индуктивность бесконечного соленоида.

7. В чем суть взаимной индукции?

8. Что понимают под коэффициентом взаимной индукции?

9. Как определяется взаимная энергия токов?

10. Рамка произвольной формы вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения совпадает с направлением вектора индукции поля. Будет ли индуцироваться ЭДС?

Задачи для самостоятельного решения

1. Найти магнитный поток Ф, создаваемый соленоидом сечением 10см², если он имеет 10 витков на каждый сантиметр его длины при силе тока 20А.

2. Плоский контур, площадь S которого равна 25см², находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04 Тл. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий контур, если плоскость его составляет угол 30⁰ с линиями индукции.

3. Соленоид длиной 1м и сечением 16см² содержит 2000 витков. Вычислить потокосцепление при силе тока в обмотке 10 А.

4. Квадратная рамка со стороной длиной 20см расположена в одной плоскости с прямым бесконечно длинным проводом с током. Расстояние от провода до середины рамки равно 1 м. Вычислить относительную погрешность, которая будет допущена при расчете магнитного потока, пронизывающего рамку, если поле в пре делах рамки считать однородным, а магнитную индукцию - равной значению ее в центре рамки.

5. Тороид квадратного сечения содержит N=1000 витков. Наружный диаметр D тороида равен 40см, внутренний d=20 см. Найти магнитный поток Ф в тороиде, если сила тока , протекающего по обмотке, равна 10 А.

6. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл находится прямой провод длиной 8см, расположенный перпендикулярно линиям индукции. По проводу течет ток 2А. Под действием сил поля провод переместился на расстояние 5см. Найти работу А сил поля.

7. Плоский контур, площадь которого равна 300 см², находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл. Плоскость контура перпендикулярна линиям индукции. В контуре поддерживается неизменный ток 10А. Определить работу А внешних сил по перемещению контура с током в область пространства, магнитное поле в которой отсутствует.

8. По проводу, согнутому в виде квадрата со стороной длиной 10см, течет ток 20А, сила которого поддерживается неизменной. Плоскость квадрата составляет угол 20⁰ с линиями индукции однородного магнитного поля ( 0,1Тл). Вычислить работу А, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить провод за пределы поля.

9. Прямой провод длиной 40см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5м/с перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

10. В однородном магнитном поле с индукцией 1Тл находится прямой провод длиной 20см, концы которого замкнуты вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,1 Ом. Найти силу , которую нужно приложить к проводу, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью 2,5м/с.

11. Прямой провод длиной 10см помещен в однородном магнитном поле с индукцией 1Тл. Концы его замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление R всей цепи равно 0,4 Ом. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать провод перпендикулярно линиям индукции со скоростью 20м/с.

12. В однородном магнитном поле с индукцией 0,4Тл в плоскости, перпендикулярной линиям индукции поля, вращается стержень длиной 10см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов U на концах стержня при частоте вращения 16с^-1.

13. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35Тл равномерно с частотой 480мин^-1 вращается рамка, содержащая 500 витков площадью 50см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции , возникающую в рамке.

14. Проволочный виток радиусом 4см, имеющий сопротивление 0,01Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,04Тл. Плоскость рамки составляет угол 30⁰ с линиями индукции поля. Какое количество электричества Q протечет по витку, если магнитное поле исчезнет?

15. Проволочное кольцо радиусом 10см лежит на столе. Какое количество электричества Q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна 50 мкТл.

16. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка сопротивлением 4Ом имеет 15 витков площадью 2см². Сопротивление гальванометра равно 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества 90мкКл. Вычислить магнитную индукцию поля электромагнита.

17. Рамка из провода сопротивлением 0,01Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь S рамки равна 100 см². Найти, какое количество электричества Q протечет через рамку за время поворота ее на угол 30⁰ в следующих трех случаях:

1) от 0 до 30⁰; 2) от до 60⁰; 3) от 90⁰.

18. По катушке индуктивностью 0,03мГн течет ток 0,6А. При размыкании цепи сила тока изменяется практически до нуля за время 120мкс. Определить среднюю ЭДС самоиндукции ( ) возникающую в контуре.

19. С помощью реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке на 0,1А в 1 с. Индуктивность L катушки равна 0,01 Гн. Найти среднее значение ЭДС самоиндукции ( ).

20. Катушка сопротивлением 0,5Ом с индуктивностью 4мГн соединена параллельно с проводом сопротивлением 2,5Ом, по которому течет постоянный ток 1А. Определить количество электричества Q, которое будет индуцировано в катушке при размыкании цепи ключом К (рис.1).

рис.1

21. Индуктивность L соленоида длиной 1м, намотанного в один слой на немагнитный каркас, равна 1,6 мГн. Площадь S сечения соленоида равна 20 см². Определить число витков на каждом сантиметре длины соленоида.

22. Сколько витков проволоки диаметром 0,4мм с изоляцией ничтожной толщины нужно намотать на картонный цилиндр диаметром 2см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1мГн? Витки вплотную прилегают друг к другу.

23. Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет 750 витков и индуктивность 25мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до 36мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число витков катушки после перемотки.

24. Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением 10Ом и индуктивностью 1Гн. Через какое время сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения?

25. К источнику тока с внутренним сопротивлением 2Ом подключают катушку индуктивностью 0,5Гн и сопротивлением 8Ом. Найти время , в течение которого ток в катушке, нарастая, достигнет значения, отличающегося от максимального на 1%.

26. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой силе тока энергия W магнитного поля равна 100 мкДж?

27. Соленоид содержит N=1000 витков. Сила тока в его обмотке равна 1 А, магнитный поток Ф через поперечное сечение соленоида равен 0,1 мВб. Вычислить энергию W магнитного поля.

28. На железное кольцо намотано в один слой N=200 витков. Определить энергию W магнитного поля, если при токе =2,5А магнитный поток Ф в железе равен 0,5 мВб.

29. Определить объемную плотность энергии магнитного поля в стальном сердечнике, если индукция магнитного поля равна 0,5 Тл.

30. Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от 0,5Тл до 1Тл. Найти, во сколько раз изменилась объемная плотность энергии магнитного поля.