Примеры решения задач

Задача 1.

Определить контактную разность потенциалов при постоянной температуре в месте соединения меди и алюминия, если работа выхода свободных электронов у алюминия 3,74эВ, а у меди 4,47эВ.

Д

Решение.

Контактная разность потенциалов при постоянной температуре определим по формуле:

ано:

Найти:

Подставляя числовые значения, находим:

Ответ:

Задача 2.

Может ли эмитировать из железа электрон, летящий перпендикулярно его поверхности со скоростью 1000км/с, если работа выхода электрона из железа равна 4,36эВ?

Решение.

Электрон эмитирует из железа, если его кинетическая энергия не меньше работы выхода,

Подставив числовые значения, получаем:

Так как кинетическая энергия электрона меньше, чем работа выхода его из железа, то электрон не сможет эмитировать.

Ответ: не может.

Задача 3.

За какое время при силе тока 1А разложится 1г воды?

Решение.

Определим массу водорода в 1г воды. На 18г воды приходится 2г водорода. Таким образом, масса водорода, содержащегося в воде, в 9 раз меньше массы воды.

При электролитическом разложении 1г воды выделится 1/9 грамма водорода.

Из первого закона электролиза определим время разложения воды:

(*)

Электрохимический эквивалент вещества:

где - постоянная Фарадея, равная 96500Кл/моль; - молярная масса ионов вещества, - валентность ионов.

Находим, что для водорода:

Подставив числовые данные в (*), получаем:

.

Разложение 1г воды будет происходить в течение приблизительно 3 часов.

Ответ: 3 ч.

Задача 4.

Минимальное напряжение на электродах, при котором может происходить электролиз воды, равно 1,47В. Какая энергия выделяется при взрыве гремучего газа на каждый грамм прореагировавшего водорода? Электрохимический эквивалент водорода 0,0104·10^-6 кг/ Кл.

Решение.

Работа источника напряжения при электролизе воды:

где I - сила тока при электролизе воды, U - минимальное необходимое напряжение на электродах; - время прохождения тока.

По закону сохранения энергия, выделенная при взрыве гремучего газа, равна работе источника тока:

(*)

Используя первый закон электролиза, находим заряд, перенесенный водородом за время электролиза воды:

(**)

( - масса водорода, выделенного при электролизе.)

Подставляя (**) в (*), получаем:

.

Энергия, выделяемая при взрыве гремучего газа на единицу массы водорода:

.

Вычисляя, находим:

Ответ:

Задача 5.

Сколько молей и сколько атомов железа и хлора отложится в ванне с раствором хлорида железа при прохождении через электролит тока 1А в течение 1ч? Валентность железа 2, хлора - 1.

Решение.

Электрохимический эквивалент вещества определяется выражением:

где - постоянная Фарадея, равная 96500Кл/моль; - молярная масса ионов вещества, - валентность ионов.

Тогда

Отсюда:

Вычисляя, находим число молей и атомов железа:

;

Число молей и атомов хлора:

атомов.

Ответ: ,

моль, атомов.

Задача 6.

Пространство между пластинами плоского конденсатора имеет объем 375см³ и заполнено водородом, который частично ионизирован. Площадь пластин конденсатора 250см². При каком напряжении U между пластинами конденсатора сила тока , протекающего через конденсатор, достигнет значения 2мкА, если концентрация п ионов обоих знаков в газе равна 5,3·10⁷см^-3? Принять подвижность ионов b₊=5,4·10^-4 м²/(В·с), b_=7,4·10^-4 м²/(В·с).

Решение.

Напряжение U на пластинах конденсатора связано с напряженностью Е электрического поля между пластинами и расстоянием d между ними соотношением

U=Ed. (*)

Напряженность поля может быть найдена из выражения плотности тока

где Q - заряд иона.

Отсюда

Расстояние d между пластинами:

Подставив Е и d в (*), получим:

. (**)

Подставив в (**) значения величин и произведя вычисления, получаем:

В=110В.

Ответ: 110В.

Задача 7.

При облучении газа излучением образуется каждую секунду 5·10¹⁸ пар ионов. Определить силу тока насыщения. Проходящего через газ, если заряд каждого иона 1,6·10^-19Кл.

Д

Решение.

Ток насыщения:

Подставив числовые значения, получаем:

ано:

Н айти:

Ответ: =0,8А.

Задача 8.

По вольт-амперной характеристике газа определить сопротивление газа, соответствующее каждому значению напряжения, указанному на рисунке. Почему сопротивление газа изменяется?

Решение.

По закону Ома для участка цепи без ЭДС Сопротивление газа при напряжениях 0,5; 1 и 1,5 кВ равно 500 Ом. В этом интервале напряжений сила тока прямо пропорциональна напряжению, что указывает на постоянство сопротивления этого участка цепи, т.е. выполняется закон Ома. Сопротивление газа при напряжениях 1,5; 2 и 2,5 кВ не постоянно и равно соответственно 1500В/3А=500 Ом, 2000В/3А=666,7Ом, 2500В/3А=833,3Ом. Это означает, что на этом участке напряжений закон Ома не выполняется. Сопротивление газа при напряжениях, превышающих 2,5кВ, резко уменьшается, так как при небольших изменениях напряжений сила тока быстро возрастает.

Под действием внешнего ионизатора происходит возникновение определенного числа пар ионов и электронов в газе за единицу времени. Некоторое количество этих пар при взаимодействии рекомбинируется, т.е. превращается в нейтральные молекулы. При небольших напряжениях часть оставшихся ионов и электронов достигает электродов и создает ток в газе. По мере увеличения приложенного напряжения все большая часть ионов и электронов достигает электродов и ток почти линейно растет. Начиная с определенного напряжения все ионы и электроны, возникающие в газе под действием внешнего ионизатора, достигают электродов. В этом случае устанавливается максимальный ток - ток насыщения, который не зависит от дальнейшего увеличения напряжения, но в это время ионы и электроны за счет все возрастающего напряжения приобретают все большие кинетические энергии. Наконец, энергия электронов и ионов оказывается достаточной для возникновения ударной ионизации. Число ионов лавинообразно возрастает, газ стал обладать самостоятельной проводимостью. Из-за неодинаковой концентрации ионов и электронов сопротивление газа при изменении напряжения меняется.

Домашнее задание:

[Л-2] – 10.97, 10.98, 10.99, 10.100, 10.101, 10.120, 10.124;

[Л-3] – 3.84, 3.85, 3.86, 3.87, 3.88;

[Л-4] – 3.104, 3.105, 3.107, 3.108, 3.110-3.113.