- •Аннотация
- •Оглавление
- •Часть 1. Основы инвестиционной деятельности 8
- •Часть 2. Процессы наращения и дисконтирования 28
- •Часть 3. Оценка аннуитетов 38
- •Часть 4. Типы кредитов и связанные с ними расчеты 61
- •Часть 5. Критерии оценки экономической эффективности (финансовой привлекательности) инвестиционных вложений 68
- •Введение
- •Часть 1.Основы инвестиционной деятельности
- •1.1.Сущность инвестиций и их классификация
- •1.2.Существующие подходы к оценке эффективности инвестиций
- •1.3.Концепция временной ценности денег. Процентные ставки: методы их расчета и начисления
- •1.3.1.Схема начисления простого процента и области ее применения
- •1.3.2.Схема начисления сложного процента. Внутригодовое начисление процентов. Схема непрерывного начисления процентов. Понятие эффективной ставки
- •1.3.3.Начисление процентов за дробное число лет (периодов)
- •1.3.4.Общее понятие финансовой эквивалентности. Эквивалентные процентные ставки
- •Часть 2.Процессы наращения и дисконтирования
- •2.1.Общее понятие денежного потока
- •2.2.Общее понятие приведенной ценности (стоимости) и ее экономическая интерпретация
- •2.2.1.Процесс наращения. Функция будущей стоимости единицы
- •2.2.2.Процесс дисконтирования. Функция настоящей стоимости единицы
- •2.3.Оценка потоков с неравными поступлениями. Потоки постнумерандо и пренумерандо
- •Часть 3.Оценка аннуитетов
- •3.1.Определение аннуитета. Практическая интерпретация аннуитетных денежных потоков
- •3.2.Расчет будущей стоимости равномерных денежных потоков. Функция будущей стоимости единичного аннуитета
- •3.3.Расчет настоящей стоимости равномерных денежных потоков. Функция настоящей стоимости единичного аннуитета
- •3.4.Взнос на амортизацию единицы и коэффициент фонда возмещения
- •3.5.Оценка аннуитетов с несовпадающими периодами взносов и начислений процента*
- •3.5.1.Аннуитеты с частотой платежей меньше периода начисления процента
- •3.5.2.Аннуитеты с частотой выплат больше периода начисления процента
- •Часть 4.Типы кредитов и связанные с ними расчеты
- •4.1.Общая классификация кредитов
- •4.2.Самоамортизирующийся кредит*
- •Часть 5.Критерии оценки экономической эффективности (финансовой привлекательности) инвестиционных вложений
- •5.1.Чистая приведенная ценность проекта (npv)
- •5.2.Критерий цены капитала
- •5.3.Общее понятие доходности инвестиции и показатель внутренней нормы отдачи (irr)
- •5.4.Окупаемость инвестиций
- •5.4.1.Простой срок окупаемости
- •5.4.2.Дисконтированный срок окупаемости
- •5.4.3.Срок окупаемости аннуитетного денежного потока*
- •5.4.4.Возможные подходы к оценке неординарных денежных потоков*
- •Заключение
- •Ответы на задачи для самопроверки
- •Литература и источники
- •Приложения Приложение 1 Значения мультиплицирующего множителя
- •Значения для дробных значений ставки, встречающихся в предложенных задачах
- •Приложение 2 Значения дисконтирующего множителя
- •Значения для дробных значений ставки, встречающихся в предложенных задачах
- •Приложение 3 Значения мультиплицирующего множителя
- •Значения для дробных значений ставки, встречающихся в предложенных задачах
- •Приложение 4 Значения дисконтирующего множителя
- •Значения для дробных значений ставки, встречающихся в предложенных задачах
5.4.3.Срок окупаемости аннуитетного денежного потока*
Представим, что разовое капиталовложение величиной К генерирует впоследствии равномерный поток доходов на уровне а. Уровень процентных ставок известен. Требуется определить, когда инвестиция окупится, и окупится ли вообще при данном уровне доходов. Поставленная задача иллюстрируется схемой на Рис. 21.
Рис. 21 К расчету срока окупаемости для аннуитетного денежного потока
Такая постановка задачи весьма распространена при реализации реальных инвестиций в производство. Размер взноса аннуитета – разница между увеличением доходов предприятия в каждом периоде времени (ради чего мероприятие и проводилось) и приростом его текущих затрат, если таковое присутствует. Прирост затрат может вызвать повышение размера амортизационных отчислений на новое оборудование, необходимость его технического обслуживания в соответствии с действующими требованиями, потребность в найме либо обучении персонала и т.д.
По определению, за срок окупаемости капитальное вложение К должно быть погашено доходами от него (a) с учетом приведения (дисконтирования). Принимаемую для расчетов процентную ставку обозначим r. Тогда:
(5.58)
Правая часть выражения – геометрическая прогрессия, такая же, как мы уже рассматривали в разделе 3.3 при расчете настоящей стоимости аннуитетов постнумерандо.
; ; ; .
(5.59)
Знак «минус» в начале формулы не случаен. Выражение – число, заведомо меньше 1. Поэтому числитель всегда будет отрицательным.
Важное значение имеет и еще один момент. Если (доли, возмещаемой ежегодно), будет отрицательно. Логарифм отрицательного числа не существует. Следовательно, не будет существовать и срок окупаемости такого вложения. В этом заключается очень существенное преимущество дисконтированных оценок перед не дисконтированными. Сколь бы значительным не было капитальное вложение, и сколь бы ничтожной не была от него отдача, не дисконтированный Ток будет иметь конечное значение. Дисконтированные сроки существуют не всегда, что закономерно, поскольку по логике окупаются далеко не все инвестиции.
Чтобы проиллюстрировать разницу между простым и дисконтированным сроками, приведем пример расчета по данной формуле.
Задача 139*
Пусть капитальное вложение (К) составляет 400 усл. ед. Ежегодная ожидаемая дополнительная прибыль предприятия (а) оценивается в 40 усл. ед. Процентная ставка r=5%. Рассчитать простой и дисконтированный срок окупаемости такой инвестиции. Определить, какой должна быть ежегодная дополнительная прибыль, чтобы дисконтированный срок окупаемости был равен 10 годам.
Простой (не дисконтированный) срок окупаемости составит 10 лет.
Дисконтированный срок
года
При ставке r=7% срок окупаемости составит 17,8 лет, при ставке r=9% – 26,7 лет. Если цена денег превышает 10% (а/K=40/400), данное мероприятие не окупается.
Решаем обратную задачу.
усл. ед.
Задачи, разрешимые для аннуитетных денежных потоков, невозможно столь же просто разрешить, если поток не обладает свойством равномерности. Но, воспользовавшись понятием финансовой эквивалентности, можно приводить неравномерные потоки к эквивалентным аннуитетам.